Интегрированный урок в 8Б классе (история+математика) «История Московского Кремля от Ю.Долгорукого до Ивана Ⅲ. Решение уравнений и задач с уравнением»
Автономное образовательное учреждение школа №6 г.Долгопрудного
Интегрированный урок в 8Б классе
(история+математика)
«История Московского Кремля
от
Ю.Долгорукого до Ивана Ⅲ.
Решение уравнений и задач с уравнением»
Учителя:Веселова Людмила Анатольевна
Удодова Любовь Валентиновна
2011-2012 год.
Цели урока:-закрепление алгоритма решения уравнений
с одной переменной;
-уметь составить уравнение или выражение
для решения задачи,используя исторический
материал;
-расширение кругозора учащихся по истории
Московского Кремля.
Оборудование:ТСО:компьютер,мультимедийный проектор,
интерактивная доска,
Презентация к уроку:слайды с заданиями,
виды Кремля.
Ход урока.
1.Организационный момент.
2Актуализация темы урока,цели урока.
(на магнитной доске записаны названия башен Кремля,
формулы сокращенного умножения,необходимые для ре-
шения уравнений,тема высвечена на интерактивной доске).
3Вступительное слово учителя истории:
Москва-столица нашей Родины,сердце России,большой современный город.Но не сразу он стал таким.
«С мала ключика студена потекла река,
С невелика начиналась матушка Москва.»
Москва не сразу строилась,так говорят в народе.
Пройдет более 8 веков,прежде чем город приобретет свой
современный облик.
При слове Москва у каждого из нас возникают разные картины,но обязательно мы вспоминаем Кремль.
(1-ый слайд:вид современного Кремля).
Кремлю столько же лет,сколько и Москве.Каждый век ос-
тавляет свой след на этом самом видном и высоком месте столицы.
Давайте посмотрим,как рос и расцветал Кремль.с чего он начинался?
Сегодня мы вспомним историю Кремля со времен Юрия
Долгорукого до Ивана Ⅲ,восстановим картину строительст-
ва его стен и башен.
_________Учитель математики:
А для того ,чтобы путешествие в прошлое было более увлекатель-
ным и интересным,нам необходимо погрузиться в прошлое,реально представить его картины и вместе с тем стать
Участником былых событий.Помошниками нам в этом будут задачи и уравнения,которые мы будем решать на уроке.Ведь
точно такие же или похожие приходилось решать древним мастерам и «градодельщикам».Вам сегодня,каки и им придется
применять:знания,смекалку,находчивость.
__________Учитель истории:
И так первая страничка нашей истории.
(Ученик читает стихотворение из домашнего задания:)
Там.где столько крыш вдали,
Огромный лес стоял когда-то,
Дубы могучии росли,
Шумели липы в три обхвата.
Полянки вместо площадей,
А вместо улиц перелоги,
И стаи диких лебедей,
И рев медведицы в берлоге.
Ученик:когда-то на месте нынешней Москвы росли еловые,сосно-
Вые,дубовые леса..Место было водное,лесное,рыбное,охотничье.
Пересекались здесь водные и конные дороги.Сын В.Мономаха
Князь Владимиро-суздальского княжества Ю.Долгорукий отобрал эти земли у боярина Кучки.Он велел огородить селение на Боровицком холме стеной,в целях безопасности.С тех пор и стала
Москва городом,(местом обнесенным стеной).
(картина А.Васнецова)
Въехал на вершину Боровицкого холма князь с дружиной.
Смотрит,как идут дела.что построено?В центре холма плотники из больших могучих бревен строили дома похожие на деревенские избы .Рядом с ними невысокая церковь и колоколенка.Поодаль городят стену из мощных бревен.Вся Москва-деревянная и маленькая,»мал деревян град».
(портрет Ю.Долгорукого).
Ученик:
До нас дошло описание внешности князя Юрия:был он роста немалого,толстый,лицом белый,глаза небольшие,нос длинный и кривой.
Прозвали его так потому,что князь стремился завладеть Новгородом,не прочь прибрать к рукам Киев.При нем появилось
Много новых городов:Кострома,Дмитров.
Из летописи известно,что князь Ю.Долгорукий послал черни-
Говскому князю приглашение:
«Приди ко мне, брате,в Москов! Князья встретились,держали совет
И Ю.Долгорукий,как гостеприимный хозяин устроил в честь
Святослава пир-«обед силен».
Было это в 1147 г.,его и принято считать годом основания Москвы.
____________Учитель математики:
Задача №1(о Кремле Ю.Долгорукого)
Площадь Кремля в 6 раз больше площади маленькой крепостницы.
Вместе эти две площади 105тыс.кв.м.Найдите площадь маленькой
Крепостницы и площадь Кремля,который приказал построить
Ю.Долгорукий на ее месте?
Решение: 1) х+6х=105
7х=105
х=15 2)6х=6*15=90
Ответ:15тыс.кв.м, 90тыс.кв.м.
______________Учитель истории:
Теперь наш путь в следующий век-13-й,тяжелый век русской истории.Напали на город орды Батыя.
(Ученица-стих)
К берегам Москвы-реки
Хан Батый привел полки.
Занялись у стен пожары,
Загорелся Кремль свечой.
Все дотла сожгли татары
И умчались саранчой.
(Слайд-картина А.Васнецова «Кремль при Иване Калите»
______________Учитель математики:
А как прозвали этого князя вы узнаете ,выполнив следующее
задание.
Решите уравнения.Их корни запишите в порядке убывания и под
каждым корнем напишите букву,которой он был обозначен.
1).(2х+6)(х-3)=0 Ответ:х=3;х=-3
2
2).х +8х+16=0 Ответ:х=-4
3
3).х -4х=0 Ответ:х=0; х=2; х=-2.
3
2
0
-2
-3
-4
К
А
Л
И
Т
А
(Трое одновременно решают у доски ).
_______________Учитель истории:
1.Необычное прозвище у этого князя .Вспомним, почему его так называли?
(отвечают учащиеся)
Когда в Москве в 14-ом веке правил князь,чье имя известно каждому-Д.Донской,случилось важное событие.За один год была возведена новая крепость,она охватила кольцом всю Москву.Стены возводили из камня-известняка.Стех пор и прозвали Москву 2.белокаменной.
Чем еще знаменит Д.Донской?
(отвечают учащиеся).
3.Откуда появилось в русском языке слово Кремль?
(отвечают учащиеся)
Предполагают ,что слово пришло к нам из греческого языка в видоизмененном виде и означает тоже самое что и акрополь
(верхний город,крепость).Другие считают,что слово произошло от слова «кремь»-крупный строевой лес в бору.
_________________Учитель математики:
Самостоятельная работа (3 варианта-3задачи)
С последующей проверкой.:
Задача№1:Кремль.построенный при Ю.Долгоруком имел площадь
а га ,приИ.Калите на 10,9 га больше.Вычислите площадь Кремля при И.Калите.если а=9га
(Ответ:а+10,9=9+10,9=19,9га)
Задача№2; Белокаменный Кремль,возведенный при Д.Донском имел стены длиной 1,979км.Вычислите длину стен современного Кремля,упростив выражение: 2 2 ,если в=0,256км.
1,979 -в
_____________
1,979-в
(Ответ:1,979+0,256=2,235 км).
Задача №3: Современный Кремль на 6,6 га больше,чем был деревянный Кремль И.Калиты,а вместе две площади составляют 46,6 га .Какая была площадь Деревянного Кремля и какая площадь современного Кремля?
Решение: х+х+6,6=46,6 2).х+6,6=20+6,6=26,6
2х=40
х=20
(Ответ:20 га; 26,6 га).
____________Учитель истории:
В 15 веке при Иване ⅢМосква стала столицей единого государства.
Кремль ,построенный Д.Донским пережил вражеские нападения,пожары,даже землетрясение.Белокаменные стены обветшали,стали осыпаться,во многих местах темнели провалы.Время от времени их заделывали красным кирпичем,серым булыжником,а то и просто досками.Вскоре после свержения монголо-татарских ханов началось строительство новых кремлевских стен и башен из красного кирпича.
(Ученик):1
Правнук Дмитрия Донского
Древний Кремль отстроил снова.
Для построек москвичи
Стали делать кирпичи.
Князь Иван Васильич третий
Русским людям услужил-
Перестроил станы эти,
Рвом глубоким окружил.
(Ученик):2
Для постройки стен кирпичных,
Башен,храмов и дворцов,
Князь Иван позвал отличных
Русских зодчих-мастеров.
19 грозных башен
Простояли 5 веков.
Никакой им враг не страшен,
Ссколько б ни было врагов.
(Ученик):3
Сохранились эти стены.
До сих пор они стоят,
Неприступны,неизменны,
Как и 5 веков назад.
Учитель называет башни:Кутафья,Боровицкая,Оружейная,Комендантская,Тайницкая,
Спасская.
______________Учитель математики:
Решим очередную задачу,узнаем сколько было круглых башен,многогранных и четырехгранных ?
Задача:
Из 20 башен Кремля :круглых в 2 раза больше.чем многогранных,
Четырехгранных в 8 раз больше,чем круглых,одна Кутафья -неправильной формы.Сколько башен каждой формы имеет Кремль?
Решение:
Мн.гр-х башен, 1) х+2х+16х+1=20
Круглых-2х, 19х=19
4-хгр.-16х, х=1-Многогранная башня
Кутафья-1 2)2х=2-Круглых башен
Всего 20 башен 3)16х=16-Четырехгранных башен
____________Учитель истории:
И последняя наша страничка.
По указу Ивана Ⅲбыла освобождена от строений площадь за кремлевской стеной и рвом.На ней возник московский торг.Даже на мосту через ров стояли лавки,где продавались рукописные книги.
Зимой всю торговлю переносили на лед:продавали сено,дрова,продукты.Устраивали кулачные бои и конные состязания.Здесь объявляли указы царские глашатаи.Как называ-лась эта площадь?
(Отвечают учащиеся)
_____________Учитель математики:
Всякий раз приезжая в Москву гости столицы спешат на Красную площадь.,главную площадь нашей Родины.
В числе таких гостей были и мы с вами.Московский Кремль оставил неизгладимое впечатление своей красотой.
____________Учитель истории:
Сегодня на уроке мы рассмотрели 4 этапа в истории нашего государства,увидели,как изменялся и рос Кремль на протяжении 4-х веков.История Кремля продолжается.И сегодня наш 21 век вписывает свою строку в летопись Кремля,который является
С 1991 года историко-культурным музеем.
3.Подведение итогов урока.
4.Домашнее задание:
5.Урок окончен.Всем спасибо.До свидания.
Автономное образовательное учреждение школа №6 г.Долгопрудного
Интегрированный урок в 8Б классе
(история+математика)
«История Московского Кремля
от
Ю.Долгорукого до Ивана Ⅲ.
Решение уравнений и задач с уравнением»
Учителя:Веселова Людмила Анатольевна
Удодова Любовь Валентиновна
2011-2012 год.
Цели урока:-закрепление алгоритма решения уравнений
с одной переменной;
-уметь составить уравнение или выражение
для решения задачи,используя исторический
материал;
-расширение кругозора учащихся по истории
Московского Кремля.
Оборудование:ТСО:компьютер,мультимедийный проектор,
интерактивная доска,
Презентация к уроку:слайды с заданиями,
виды Кремля.
Ход урока.
1.Организационный момент.
2Актуализация темы урока,цели урока.
(на магнитной доске записаны названия башен Кремля,
формулы сокращенного умножения,необходимые для ре-
шения уравнений,тема высвечена на интерактивной доске).
3Вступительное слово учителя истории:
Москва-столица нашей Родины,сердце России,большой современный город.Но не сразу он стал таким.
«С мала ключика студена потекла река,
С невелика начиналась матушка Москва.»
Москва не сразу строилась,так говорят в народе.
Пройдет более 8 веков,прежде чем город приобретет свой
современный облик.
При слове Москва у каждого из нас возникают разные картины,но обязательно мы вспоминаем Кремль.
(1-ый слайд:вид современного Кремля).
Кремлю столько же лет,сколько и Москве.Каждый век ос-
тавляет свой след на этом самом видном и высоком месте столицы.
Давайте посмотрим,как рос и расцветал Кремль.с чего он начинался?
Сегодня мы вспомним историю Кремля со времен Юрия
Долгорукого до Ивана Ⅲ,восстановим картину строительст-
ва его стен и башен.
_________Учитель математики:
А для того ,чтобы путешествие в прошлое было более увлекатель-
ным и интересным,нам необходимо погрузиться в прошлое,реально представить его картины и вместе с тем стать
Участником былых событий.Помошниками нам в этом будут задачи и уравнения,которые мы будем решать на уроке.Ведь
точно такие же или похожие приходилось решать древним мастерам и «градодельщикам».Вам сегодня,как и им придется
применять:знания,смекалку,находчивость.
__________Учитель истории:
И так первая страничка нашей истории.
(Ученик читает стихотворение из домашнего задания:)
Там.где столько крыш вдали,
Огромный лес стоял когда-то,
Дубы могучии росли,
Шумели липы в три обхвата.
Полянки вместо площадей,
А вместо улиц перелоги,
И стаи диких лебедей,
И рев медведицы в берлоге.
Ученик:когда-то на месте нынешней Москвы росли еловые,сосно-
Вые,дубовые леса..Место было водное,лесное,рыбное,охотничье.
Пересекались здесь водные и конные дороги.Сын В.Мономаха
Князь Владимиро-суздальского княжества Ю.Долгорукий отобрал эти земли у боярина Кучки.Он велел огородить селение на Боровицком холме стеной,в целях безопасности.С тех пор и стала
Москва городом,(местом обнесенным стеной).
(картина А.Васнецова)
Въехал на вершину Боровицкого холма князь с дружиной.
Смотрит,как идут дела.что построено?В центре холма плотники из больших могучих бревен строили дома похожие на деревенские избы .Рядом с ними невысокая церковь и колоколенка.Поодаль городят стену из мощных бревен.Вся Москва-деревянная и маленькая,»мал деревян град».
(портрет Ю.Долгорукого).
Ученик:
До нас дошло описание внешности князя Юрия:был он роста немалого,толстый,лицом белый,глаза небольшие,нос длинный и кривой.
Прозвали его так потому,что князь стремился завладеть Новгородом,не прочь прибрать к рукам Киев.При нем появилось
много новых городов:Кострома,Дмитров.
Из летописи известно,что князь Ю.Долгорукий послал черни-
говскому князю приглашение:
«Приди ко мне, брате,в Москов! Князья встретились,держали совет
и Ю.Долгорукий,как гостеприимный хозяин устроил в честь
Святослава пир-«обед силен».
Было это в 1147 г.,его и принято считать годом основания Москвы.
____________Учитель математики:
Задача №1(о Кремле Ю.Долгорукого)
Площадь Кремля в 6 раз больше площади маленькой крепостницы.
Вместе эти две площади 105тыс.кв.м.Найдите площадь маленькой
Крепостницы и площадь Кремля,который приказал построить
Ю.Долгорукий на ее месте?
Решение: 1) х+6х=105
7х=105
х=15 2)6х=6*15=90
Ответ:15тыс.кв.м, 90тыс.кв.м.
______________Учитель истории:
Теперь наш путь в следующий век-13-й,тяжелый век русской истории.Напали на город орды Батыя.
(Ученица-стих)
К берегам Москвы-реки
Хан Батый привел полки.
Занялись у стен пожары,
Загорелся Кремль свечой.
Все дотла сожгли татары
И умчались саранчой.
(Слайд-картина А.Васнецова «Кремль при Иване Калите»
______________Учитель математики:
А как прозвали этого князя вы узнаете ,выполнив следующее
задание.
Решите уравнения.Их корни запишите в порядке убывания и под
каждым корнем напишите букву,которой он был обозначен.
1).(2х+6)(х-3)=0 Ответ:х=3;х=-3
2
2).х +8х+16=0 Ответ:х=-4
3
3).х -4х=0 Ответ:х=0; х=2; х=-2.
3
2
0
-2
-3
-4
К
А
Л
И
Т
А
(Трое одновременно решают у доски ).
_______________Учитель истории:
1.Необычное прозвище у этого князя .Вспомним, почему его так называли?
(отвечают учащиеся)
Когда в Москве в 14-ом веке правил князь,чье имя известно каждому-Д.Донской,случилось важное событие.За один год была возведена новая крепость,она охватила кольцом всю Москву.Стены возводили из камня-известняка.Стех пор и прозвали Москву белокаменной.
2.Чем еще знаменит Д.Донской?
(отвечают учащиеся).
3.Откуда появилось в русском языке слово Кремль?
(отвечают учащиеся)
Предполагают ,что слово пришло к нам из греческого языка в видоизмененном виде и означает тоже самое что и акрополь
(верхний город,крепость).Другие считают,что слово произошло от слова «кремь»-крупный строевой лес в бору.
_________________Учитель математики:
Самостоятельная работа (3 задачи)
С последующей проверкой.:(на интерактивной доске )
Задача№1:Кремль.построенный при Ю.Долгоруком имел площадь
а га ,при И.Калите на 10,9 га больше.Вычислите площадь Кремля при И.Калите.если а=9га
(Ответ:а+10,9=9+10,9=19,9га)
Задача№2; Белокаменный Кремль,возведенный при Д.Донском имел стены длиной 1,979км.Вычислите длину стен современного Кремля,упростив выражение: 2 2 ,если в=0,256км.
1,979 -в
_____________
1,979-в
(Ответ:1,979+0,256=2,235 км).
Задача №3: Современный Кремль на 6,6 га больше,чем был деревянный Кремль И.Калиты,а вместе две площади составляют 46,6 га .Какая была площадь Деревянного Кремля и какая площадь современного Кремля?
Решение: х+х+6,6=46,6 2).х+6,6=20+6,6=26,6
2х=40
х=20
(Ответ:20 га; 26,6 га).
____________Учитель истории:
В 15 веке при Иване ⅢМосква стала столицей единого государства.
Кремль ,построенный Д.Донским пережил вражеские нападения,пожары,даже землетрясение.Белокаменные стены обветшали,стали осыпаться,во многих местах темнели провалы.Время от времени их заделывали красным кирпичем,серым булыжником,а то и просто досками.Вскоре после свержения монголо-татарских ханов началось строительство новых кремлевских стен и башен из красного кирпича.
(Ученик):1
Правнук Дмитрия Донского
Древний Кремль отстроил снова.
Для построек москвичи
Стали делать кирпичи.
Князь Иван Васильич третий
Русским людям услужил-
Перестроил станы эти,
Рвом глубоким окружил.
(Ученик):2
Для постройки стен кирпичных,
Башен,храмов и дворцов,
Князь Иван позвал отличных
Русских зодчих-мастеров.
19 грозных башен
Простояли 5 веков.
Никакой им враг не страшен,
Ссколько б ни было врагов.
(Ученик):3
Сохранились эти стены.
До сих пор они стоят,
Неприступны,неизменны,
Как и 5 веков назад.
Учитель называет башни:Кутафья,Боровицкая,Оружейная,Комендантская,Тайницкая,
Спасская.Рассказывает о них.
______________Учитель математики:
Решим очередную задачу,узнаем сколько было круглых башен,многогранных и четырехгранных ?
Задача:
Из 20 башен Кремля :круглых в 2 раза больше.чем многогранных,
Четырехгранных в 8 раз больше,чем круглых,одна Кутафья -неправильной формы.Сколько башен каждой формы имеет Кремль?
Решение:
Мн.гр-х башен, 1) х+2х+16х+1=20
Круглых-2х, 19х=19
4-хгр.-16х, х=1-Многогранная башня
Кутафья-1 2)2х=2-Круглых башен
Всего 20 башен 3)16х=16-Четырехгранных башен
____________Учитель истории:
И последняя наша страничка.
По указу Ивана Ⅲбыла освобождена от строений площадь за кремлевской стеной и рвом.На ней возник московский торг.Даже на мосту через ров стояли лавки,где продавались рукописные книги.
Зимой всю торговлю переносили на лед:продавали сено,дрова,продукты.Устраивали кулачные бои и конные состязания.Здесь объявляли указы царские глашатаи.Как называ-лась эта площадь?
(Отвечают учащиеся)
_____________Учитель математики:
Всякий раз приезжая в Москву гости столицы спешат на Красную площадь.,главную площадь нашей Родины.
В числе таких гостей были и мы с вами.Московский Кремль оставил неизгладимое впечатление своей красотой.
____________Учитель истории:
Сегодня на уроке мы рассмотрели 4 этапа в истории нашего государства,увидели,как изменялся и рос Кремль на протяжении 4-х веков.История Кремля продолжается.И сегодня наш 21 век вписывает свою строку в летопись Кремля,который является
С 1991 года историко-культурным музеем.
3.Подведение итогов урока.
4.Домашнее задание:
5.Урок окончен.Всем спасибо.До свидания.
К 3
Т -3
А -4
Л 0
А 2
И -2
Задача №1:
А+10,9=9+10,9=19,9га
Задача№2:
1,979+в=1,979+0,256=2,235 км
Задача №3:
Х+х+6,6=46,6
2х=40
Х=20 га –Кремль И.Калиты
Х+6,6=26,6 га –Кремль современныц
Автор: Удодова Любовь Валентиновна