открытый урок

19.04.10 г. Открытый урок по геометрии в 9 «А» классе.

Тема урока: « Треугольники».

Цели урока:

Образовательные: повторение, обобщение и проверка знаний по теме « Треугольники», выработка основных навыков.

Развивающие: развивать внимание обучающихся, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.

Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.

Тип урока: комбинированный.

Форма урока: урок с компьютерной поддержкой.

Оборудование: компьютер, проектор, бумажный вариант всех заданий, масштабная линейка, карандаш.

Ход урока:

1.Организационный момент ( 2 минуты): приветствие, отметка отсутствующих, сообщение темы урока и целей урока.

Эпиграф к уроку: « Хочешь научиться плавать, смело входи в воду! Хочешь научиться решать задачи, решай их!»

2.Актуализация опорных знаний ( 10 минут). Проверка уровня усвоения обучающимися теоретического материала.

У доски четверо учащихся:

Задание №1. Выразить высоту прямоугольного треугольника, если известны все его стороны.

Задание №2. Вывести формулу: =

Задание №3. Доказать теорему о биссектрисе.

Задание №4. Повторение фактов, связанных с произвольными треугольниками.

Класс в это время решает устно задачи, предложенные учителем.

Затем все внимательно слушают выступления отвечающих у доски ( 8 минут).

3.Решение задач по теме (23 минуты).

№1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника. Ответ: 25

№2. Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник АВС. Она касается гипотенузы АВ в точке М, причем АМ=12, ВМ=8. Найдите площадь треугольника АОВ. Ответ: 40

№3. Найдите основание равнобедренного треугольника, если оно в 3 раза меньше боковой стороны, а медиана, проведенная к боковой стороне, равна

3 . Ответ: 6

№4. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С биссектриса АД делит катет ВС на отрезки ВД=15, а ДС=12. Найдите площадь треугольника АВД. Ответ: 270

4.Реши устно: ( 2 минуты)

№5. Верно ли выполнено задание? Вы в роли экспертов. Модно ли за такое решение на экзамене получить 1 балл?

Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Биссектриса всегда делит пополам один из углов треугольника.

2) Биссектрисы произвольного треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.

3) Точка пересечения биссектрис всегда лежит внутри треугольника.

4) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

5) Биссектриса всегда делит треугольник на два треугольника равной площади. Ответ: 1; 2; 3.

Верный ответ: 1; 3; 4.

5. Домашнее задание:

1.Выучить решение задачи №3.

2. Повторить свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата.

3. Вывод формулы средней линии трапеции.

4. Вывод утверждения: В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

5. ( Для сдающих экзамен по геометрии решить задачу):

В треугольник со сторонами 10, 17, 21 см вписан прямоугольник с периметром 24 см так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника. Вычислите стороны прямоугольника.

6.Подведение итогов урока. Выставление оценок ( 2 минуты)

Урок завершить словами Конфуция:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – самый благодарный,

путь подражания – самый легкий и

путь опыта – это самый горький.