Планирование урока математики для 5 классов на тему: «Позиционные системы счисления». (Урок изучения нового материала) УМК "Математика. Психология, Интеллект" (МПИ)

Цели урока:

· Обучающие: ввести понятие "позиционная система счисления", создать его образное сопровождение, исследовать и обобщить его ее основные особенности.

· Воспитывающие: создание условий для совершенствования интеллектуальных ресурсов каждого ученика за счет обогащения форм индивидуального умственного опыта.

· Развивающие: развитие интереса к математике, литературе, активация мыслительной деятельности учащихся, развитие творческого мышления, математической речи учащихся.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Решить задачу: чему равно 84, если 8∙8=54?

Вопрос показался для учащихся странным, ведь они давно знают, что 8∙8=64. А по условию 8∙8=54!? И как связаны числа 54 и 84?

Вопрос не лишен смысла, однако ответить на него мы сможем позже, когда познакомимся с системами счисления.

II. Объяснение нового материала.

Для записи чисел, мы пользуемся цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифр всего десять (запомните, это важно). Нужно помнить, что значение каждой цифры в записи чисел определяется не только ей самой, но и местом (позицией) которое она занимает в записи числа. Например, число "три" изображается цифрой 3. Можно записать 3, 03, 003, и т.д. В любом случае, цифра 3 стоит справа, и все эти записи обозначают одно и то же число. Если же цифру 3 переместить влево на позицию, то получится 30(три десятка), на две позиции – 300 (три сотни) и т. д. Вот почему запись числа при такой системе называется позиционной. Для позиционной системы характерно, что число разбивается на разряды. Например, запись 798 означает, что число состоит из 8 единиц, 9 десятков и 7 сотен. Единица каждого разряда в 10 раз превосходит единицу предыдущего разряда. Поэтому такая система счисления называется десятичной.

Почему привычная нам система счисления называется десятичной? (Единица каждого разряда в 10 раз превосходит единицу предыдущего разряда)