Интегрированный урок математики и информатики "Показательная функция"

Урок по теме «Показательная функция».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока:

-образовательные

· обеспечить в ходе урока формирование понятия показательной функции, её свойствах и графике.

· обеспечить усвоение каждым учащимся знаний о показательной функции, её свойствах;

· закрепить навыки работы в программе Excel;

· создать условия для развития умений получать знания посредством проведения исследовательской деятельности и анализа ситуации.

· осуществить контроль и самоконтроль знаний учащихся, и их коррекцию.

-воспитательные

· воспитывать навыки культуры труда;

· воспитывать эстетический вкус;

· в целях профориентации знакомить учащихся с уровнем заданий по математике на ЕГЭ;

-развивающие

· развивать чувство ответственности и навыки самостоятельного труда и самоконтроля;

· развивать логическое мышление;

· вырабатывать умение классифицировать и обобщать.

Средства обучения: компьютер, программа Excel, классная доска, медиапроектор, слайдовая презентация, учебник «Алгебра и начала анализа» под редакциейМордкович, чертёжные инструменты.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сегодня у нас проводится интегрированный урок по математике и информатике.

2. Изучение новой темы.

Учитель математики

Эпиграфом нашего урока я хочу предложить слова Г. Лессинга «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Вам предстоит сегодня много рассуждать, делать выводы, спорить.

а) определение

В жизни мы часто сталкиваемся с зависимостями между величин. Оценка по контрольной работе зависит от количества и правильности выполненных заданий, стоимость покупки от количества купленного товара и цен. Одни зависимости носят случайный характер, другие постоянны.

Давайте рассмотрим следующие законы.

1.Рост древесины происходит по законуA- изменение количества древесины во времени;
A0- начальное количество древесины;
t-время, к, а- некоторые постоянные.

2.Давление воздуха убывает с высотой по закону:

P- давление на высоте h,
P0 - давление на уровне моря,
а- некоторая постоянная.

-Что общее объединяет эти процессы?( дети отвечают, отмечая схожесть вида формулы, задающей закон)

-Положим в этих формулах с=1,к=1, какую функцию получим?(у=ах)

Такая функция называется показательной.

И сегодня на уроке, мы должны дать определение показательной функции, рассмотреть некоторые свойства и научится применять эти свойства при выполнении заданий, определенного вида.

Итак, попробуйте сформулировать определение показательной функции.

(учащиеся отвечают, учитель, если нужно корректирует определение).

(На слайде появляется определение, учащиеся записывают его в тетрадь)

Учитель информатики

б) практическая работа.

-В программе Excel построить графики функций у=2х (1 вариант), у=(1/2)х на отрезке[-2;3] с шагом 0,5. По предложенной схеме исследовать функцию.

1. Область определения функции.

2. Область значений функции.

3. Точки пересечения с осями координат.

4.Промежутки возрастания и убывания.

( учащиеся, работая на компьютерах, составляют таблицу, вводит значения х, строят график функции и исследуют функцию). Свойства оформить в виде таблицы.

Учитель математики

в) проверка результатов практической работы.

На экране появляются графики функций, учащиеся называют свойства, которые демонстрируются. Ученики делают записи в тетрадях.

4. Динамическая пауза.

( гимнастика для глаз)

5. Закрепление изученного материала.

Я предлагаю вам выполнить некоторые тесты по теме нашего урока.

а) Устно.(учащиеся выбирают верный ответ, обосновывая выбор )

б) Письменно.

Укажите область значений функции у=4х-1.

Область значений учащиеся находят с помощью преобразований графика функции.

в) формулирование правила.

Дана функция: у = ах ± b. Вывести правило, по которому можно,

не выполняя построение графика данной функции,

найти область значения функции.

Вывод:

Если у = ах + b., то Е (у) = (b; +∞)

Если у = ах - b, то Е (у) = (-b; +∞)

г) Самостоятельная работа (с последующей проверкой).

6. Подведение итогов. Выставление оценок по математике и информатике.

7. Домашнее задание.

8. Рефлексия.

Какая функция называется показательной?

Какими свойствами обладает функция в зависимости от а?