Графики,содержащие знак модуля.Построение графиков,содержащих знак модуля.

Построение графиков функций одна их интереснейших тем в школьной математике. Один из крупнейших математиков нашего времени Израиль Моисеевич Гельфанд писал: «Процесс построения графиков является способом превращения формул и описаний в геометрические образы. Это – построение графиков – является средством увидеть формулы и функции и проследить, каким образом эти функции меняются. Например, если написано , то вы сразу видите параболу; если , вы видите параболу, опущенную на четыре единицы; если же , то вы видите предыдущую параболу, перевернутую вниз. Такое умение видеть сразу формулу, и ее геометрическую интерпретацию – является важным не только для изучения математики, но и для других предметов. Это умение, которое остается с вами на всю жизнь, подобно умению ездить на велосипеде, печатать на машинке или водить машину».

Хотя уравнения с модулями мы начали изучать уже с 6-го – 7-го класса, где мы проходили самые азы уравнений с модулями, я выбрала именно эту тему, потому что считаю, что она требует более глубокого и досконального исследования. Я хочу получить более широкие знания о модуле числа, различных способах построения графиков, содержащих знак абсолютной величины.

1.Построение графика функции Y = |f(х)|.

1.Построить график функции у = f(х).

2.Часть графика, лежащую не ниже оси ОХ, оставить без изменения.

Часть графика, лежащую ниже оси ОХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ.

2.Построение графика функции Y = f ( |X| ).

1. Построить график функции у = f(х).

2.Удалить часть графика функции у = f(х), находящуюся слева от оси ОY.

Часть графика, лежащую на оси ОY и справа от неё симметрично отобразить относительно оси ОY.

3.Построение графика уравнения |Y |= f(X).

1. Построить график функции у = f(х).

2.Часть графика, лежащую не ниже оси ОХ, оставить без изменения.

3.Удалить часть графика функции у = f(х). , лежащую ниже оси ОХ.

4.Оставшуюся часть графика симметрично отразить

относительно оси ОХ.

4.Построение графика уравнения |Y | = | f(X) |

1.Построить график функциии y = f(х).

2.Построить график функции y = - f(х).

3.Объединение графиков – искомый график.