Урок на тему «вероятность события».

Урок на тему «вероятность события».

Цели урока: образовательная цель: системность решения вероятностных задач;

Воспитательная цель: важно не только познакомить школьников с имеющимися приемами решения задач, но и научить их узнавать и применять существующие модели к различным задачам. Воспитывать к умению решать практические вероятностные задачи.

Развивающая цель: способствовать формированию у учащихся умений делать выводы и обосновывать их, пользоваться приемами сравнения, выделения главного, применение знаний в разных ситуациях, а также способствовать развитию внимания и памяти.

В процессе решения каждой задачи будем выделять следующие этапы.

1.Сформулируем, в чем заключается испытание , производимое в задаче.

2. Найдем общее число ( n ) всех равновозможных исходов испытания.

3. Сформулируем событие А, вероятность которого требуется найти в задаче.

4. найдем число исходов испытания (m) приводящих к наступлению события А .

5. Найдем вероятность события А.

Ход урока Учитель. Начнем с определения вероятности(вероятности события А называется отношение числа исходов, благоприятствующих наступления события А, к общему числу всех равновозможных исходов этого события, то есть P(A)= m/n. Особое внимание обращаем на то, что вероятность любого события есть число, заключенное между нулем и единицей, то есть P(A) меньше либо равно единицы, но больше либо равно 0.

Решение задач. Задача №1. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 25. Какова вероятность того, что запись этого числа содержит цифру 2? (решение на сайде).

Задача №2. Участники жеребьевки вынимают жетоны с номерами от 1 до 50. Найдите вероятность того, что номер первого извлеченного жетона не содержит цифру 5 (решение на сайде).

Учитель. Далее рассмотрим задачи на так называемую урновую схему (когда выбор осуществляется без возвращения и без учета порядка следования элементов). В задачах этого типа рассматривается некоторый набор из N элементов, которые по определенному признаку можно разбить на две (или) группы в зависимости от условия задачи. Пусть, для определенности, нужным признаком обладают К элементов. Требуется определить вероятность того, что среди них только К элементов будут обладать указанным признаком (схема на сайде).

Задача №3. В коробке 10 кубиков, 3 из которых окрашены. Какова вероятность того, что среди 5 кубиков, наудачу извлеченных из этой коробки, 2 кубика будут окрашены (схема на сайде).

Самостоятельное решение задач. Задача №1. Наудачу выбрано натуральное число не превосходящее 35. Какова вероятность того, что это число содержит цифру 3?

Задача №2. Из урны, содержащей 6 белых и 8 черных шаров, наудачу извлекают 4 шара. Какова вероятность того, что среди них окажется 3 белых шара.

Задача №3. На семинар приехали 6 ученых из Голландии, 5 из Италии и 4 из Чехии. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что четвертым окажется доклад ученного из Голландии.

Задача №4. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 9 из них встречается вопрос о свойствах логарифмов. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о свойствах логарифмов.