Обобщение опыта по теме самообразования " Алгоритм как один из приемов в формировании учебно-познавательной компетенции на уроках математики"
Здравствуйте! Меня зовут Кальянова Наталья Михайловна, я учитель математики в МКОУ СОШ №14 г. Тайшета.
Хочу сегодня вам представить мою работу по теме: Алгоритм как один из приемов в формировании учебно-познавательной компетенции на уроках математики.
Моя тема самообразования «Формирование учебно-познавательной компетенции на уроках математике»
Актуальность данной темы состоит в том, что в настоящее время одной из главных задач образования является развитие компетенций обучающихся. Главной проблемой учителя является «поиск средств и методов развития образовательных компетенций учащихся как условие, обеспечивающее качественное усвоение программы».
Выпускнику современной школы, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть конкурентно способным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.
Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.
В ходе изучения данной темы , я поставила ряд задач:
Считаю, что одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию.
Поэтому для нас в процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках какой-то маленькой проблемы и совместно с ними ответить на поставленный вопрос и при такой работе эффективно использовать один из приемов такой, чтобы учащиеся работали по определенной схеме или алгоритму.
И перед собой на первом этапе изучения данной темы я поставила цель применять алгоритм на уроках математике.
Что такое алгоритм? Как применять данный прием на уроках математики?
Составление пошагового описания процесса решения задачи называется алгоритмизацией, а алгоритмом называется конечный набор правил, расположенных в определенном логическом порядке, позволяющий ученику решать любую конкретную задачу из некоторого класса однотипных задач.
Составление алгоритмов и вопросы их существования являются предметом серьезных математических исследований. Алгоритм должен удовлетворять определенным требованиям. Принято выделять следующие семь:
1. Наличие постановки решаемой задачи.
2. Наличие вывода результата выполнения.
3. Однозначность.
4. Общность – алгоритм предназначен для решения некоторого класса задач.
5. Корректность – алгоритм должен давать правильное решение задачи.
6. Конечность – решение задачи должно быть получено за конечное число шагов.
7. Эффективность решения задачи –правильно сделанный вывод .
Свойства алгоритма:
1. Массовость – алгоритм должен описывать круг однотипных задач, исходные данные которых могут изменяться в определенных пределах.
2. Детерминированность – это обусловленность всех шагов алгоритма потребностью решения данных задач, т.е. строго выполняется последовательность действий до появления результата.
3. Понятность – предписания алгоритма должны быть сформулированы так, чтобы они понимались одинаково всем учащимся, т.е. они должны быть однозначно понятны.
4. Дискретность – четкое разделение всего пути решения задачи на отдельные этапы (шаги) так, чтобы ход выполнения алгоритма проходил поэтапно, вовремя корректируя действия учащихся.
5. Результативность – точное выполнение предписаний алгоритма должно привести к результату за заданное количество шагов.
Всякий человек при планировании деятельности обязательно выполняет две операции:
1. Оценивает исходные данные заданной задачи.
2. Прогнозирует результат .
Алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения, определения действий исполнителя подразделяются следующим образом:
Алгоритм можно задать несколькими способами:
При изучении данной темы я использовала изученный теоретический материал и применила его к урокам математики в 5 и 6 классах и хочу вам их продемонстрировать.
Урок закрепления по теме «Масштаб» в 5 классе по учебнику Мордковича А.Г. и Зубаревой И.И
Цели урока: повторить определение расстояния между двумя точками; показать применение масштаба в повседневной жизни; развивать в детях умение работать в коллективе и воспитывать в детях уверенность в себе; развивать интерес к математике и показать связь математики с другими науками, в частности с географией.
На первом этапе урока решается задача на нахождение расстояния от г. Тайшета до г. Иркутска.
Задание найдите расстояние г. Тайшета до г. Иркутска , если скорость машины составляет 52км/ч, а время ее прохождение по трассе 13ч.
Ответ: 676 км.
На втором этапе по заданному алгоритму находим кратчайшее расстояние от г. Тайшета до г. Иркутска.
Возникла проблема почему расстояние получилось разное ? Почему?
Ответ: Масштаб задан неверно для карт, взятых из интернета.
Делаем вывод: чем отличается кратчайшее расстояние между двумя точками от расстояния движения по маршруту?
Урок закрепление в 5классе «Площадь треугольника»
Цель: развивать умение находить площадь различных треугольников.
На первом этапе урока дается задание На доске записаны формулы и вид треугольника:
S=NK*LM:2, треугольник тупоугольный;
S=DC*AB:2, треугольник остроугольный;
S=PH*EF:2, треугольник прямоугольный.
И раздается карточка с заданием, где само задание уже является алгоритмом:
Построить треугольник заданного вида. Опустить в треугольнике высоту. Обозначить треугольник и высоту таким образом, чтобы данная формула соответствовала нахождению площади для этого рисунка.
На втором этапе учащимся раздаются макеты треугольников, и дается задание: найти площадь треугольника и записать алгоритм нахождения площади треугольника.
Это задание формирует у учащихся мат. речь, и умение описывать выполняемые действия.
Урок изучения нового материала «Длина окружности» в 6 классе по учебнику Виленкина Н.Я.
Цели урока: Актуализировать знания учащихся об окружностях и ее элементах; вывести формулу длины окружности по длине ее диаметра и радиуса.
Учащиеся работают по парно: на уроке учащимся раздаются макеты цилиндров.
Учащимися выполняется работа по заданному алгоритму.
От чего зависит длина окружности?
Пропорциональна ли длина окружности длине ее диаметра?
Каким числом выражается пропорциональность длины окружности к длине ее диаметра?
Результатом моей работы является анкетирование учащихся
Анкета №1 «Зачем я изучаю математику?»
Цель: выявить отношение к математике, мотивы её изучения.
Содержание.
Обработка результатов: ответы на вопросы анкеты дают представление об отношении к математике - положительном, нейтральном, отрицательном.
В начале года
класс
Положительное
Нейтральное
Отрицательное
5
22
15
14
6
17
13
4
В III четверти проводилось то же самое анкетирование и результаты опроса стали следующие:
класс
Положительное
Нейтральное
Отрицательное
5
30
19
2
6
19
14
1
При сравнении данных таблиц результаты изменились качественно, но посмотрим динамику уже в конце года, что даст окончательный результат.
Также мною было про диагностировано выполнение домашних работ в 5 классе с применением алгоритма:
Я сравнила результаты домашних работ: первая группа выполняла домашнею работу только с использованием учебного материала в учебники, а второй группе выполнение домашней работы выдавалась с помощью памятки - алгоритма. И в ходе этой работы было выявлено, что качественно справились с выполнением домашнего задания вторая группа, первая подгруппа тоже справилась, но помощь оказывали родители.
Учебный материал в учебники
18 чел.
35%
Памятка- алгоритм
33чел.
65%
Опираясь на данные результаты, я для себя сделала следующие выводы:
В процессе учебы алгоритм помогает учащимся лучше усваивать материал. Одним из этапов работы является работа с алгоритмом. И выделяю несколько этапов:
1 этап Составление ориентировочной основы действий по применению правила. На этом этапе вместе с учащимися решаем, какими аспектами будет охарактеризован наш первый шаг, и в каком порядке мы его будем выполнять.
2 этап Приступаем к обработке нашей задачи с использованием алгоритма, при этом подробно описываем каждый шаг, который входит в состав нашей операции.
3 этап Материал излагается устно, причем без использования зрительной поддержки памяток. В результате – возрастает быстрота выполнения заданий. Для окончательного запоминания алгоритм записывается в тетрадь или выдаются памятки.
Дети используют эти алгоритмы на каждом уроке для окончательного запоминания. Таким образом, осуществляется дифференцированный подход к каждому учащемуся.Для более живого восприятия, активизации внимания, повышения интереса к определенной теме, можно использовать алгоритмы и правила. Применение алгоритмов способствует развитию культуры устной и письменной математической речи, характеризующееся точностью, лаконичностью, последовательностью. Использование алгоритмов позволяет увеличивать объём самостоятельной работы и возможности индивидуализации обучения. Применение данного подхода подтверждает эффективность запоминание и усвоение учебного материала. При использование на уроках математики такого рода занимательного материала, дети не только лучше осмысливают и прочно сохраняют в памяти математические формулировки, термины, но у них постепенно увеличивается объём слухового запоминание, развивается смысловая память, закладываются предпосылки для рационального использование сил и времени.
Я продолжу изучать тему самообразования «Формирование учебно-познавательной компетенции на уроках математике» и обобщу опыт своей работы на одном из районных методических объединений.
Автор: Кальянова Наталья Михайловна