Доклад "Три точки зрения на геометрию Вселенной"
Строение и развитие Вселенной всегда занимало ученых и будет их занимать. Вопросы мироздания ставились и решались наукой. Поэтому не удивительно, что к одному открытию одновременно подходили и физики и математики. Пространство.… Какова его природа? Как оно связано с геометрией Вселенной? Или оно отделено от нее? Может оно есть лишь создание человеческого ума или ума божественного? Только наука может установить истинное строение пространства, а значит, дает ответ, какой геометрией описывается его строение.
В каждой науке наступает время, когда необходимо собрать воедино всё уже известное и из отдельных частей построить здание. Таким строителем в геометрии стал Евклид. Великий геометр поставил своей задачей найти законы, которым подчиняются все линии и тела в природе, и расположить эти законы в стройной системе. Имя Евклида навсегда связано с одним из ответвлений математики, получившим название „евклидова геометрия". Столь прочная слава закрепилась за Евклидом заслуженно, благодаря его труду «Начала». В школах всего мира, долгие столетия геометрия преподавалась по «Началам» Евклида. В английских школах до сегодняшнего дня учебники геометрии по своей форме напоминают этот ученый трактат. В мировой литературе „Начала" принадлежат к числу самых популярных и распространенных математических трудов. Пятый постулат Евклида вызывал особый интерес у многих ученых того времени. Люди науки в течение более двух тысячелетий пытались доказать пятый постулат Евклида, как теорему. Они думали, что пятый постулат можно доказать как теорему, опираясь на остальные аксиомы. Почему именно пятый постулат стал объектом пристального изучения? Это объясняется, видимо следующими двумя причинами. Во–первых пятый постулат более сложен и менее очевиден, чем остальные, так как содержит идею бесконечного. Во-вторых сам Евклид использует его в первой книге «Начал» не сразу, а с некоторым опозданием, при доказательстве только 29 предложения, тогда, как первые 28 предложений доказаны без его участия. Создается впечатление, что Евклид неохотно ввел этот постулат, попытался обойти его и даже пытался доказывать его. Но все попытки не увенчались успехом.
Споры о том, что представляет собой геометрия Вселенной, продолжаются до сегодняшнего дня, поэтому эта тема будет актуальной еще многие годы.
Объектом исследования данной работы является геометрия Вселенной
Предмет исследования – сопоставление трех видов пространства Вселенной: евклидово пространство (плоская Вселенная ) сферическое пространство (замкнутая Вселенная) гиперболическое пространство (открытая Вселенная)
Целью данной работы является: Сопоставить три точки зрения ученых на геометрию Вселенной
В ходе работы решались следующие задачи:
1) Описать совпадения и отличия в суждениях ученых: Евклида, Лобачевского и Римана на геометрию Вселенной
2) Выяснить от чего зависит геометрия Вселенной.
3) Выяснить, применимы ли к сферическому и гиперболическому пространству теоремы обыкновенной стереометрической геометрии, которую мы учим в школе?
Автор: Сидько Светлана Николаевна