Урок + презентация по алгебре по теме: «СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ» для 9 кл.

Тема: «СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ».
Цель урока:
• Рассмотреть способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный.
• Закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений.
Задачи урока:
Образовательные:
• Закрепление знаний и умений по теме: «Числовые функции».
• Совершенствование навыков нахождения области определения и области значения функций.
Развивающие:
• Формирование умений анализировать, сравнивать, обобщать и систематизировать.
Воспитательные:
• Содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Класс: 9.
Продолжительность урока: один академический час.
Материалы и оборудование:
Персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки-задания.
План урока:
1. Актуализация знаний.
2. Главный вопрос урока: «Что значит задать функцию?»
3. Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный.
4. Выполнение упражнений на закрепление материала.
5. Самостоятельная работа.
6. Подведение итогов урока.
7. Домашнее задание.

Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
Вступительное слово учителя.
1) Презентация учащихся «Немного истории» о том, как складывались представления о функции у разных ученых в разное время.
Вы увидели разные представление о функции.
В. 1. Дайте определение функции.
2. Что такое область определения функции?
3. Что называется областью значений функции?
Сегодня мы расширим свои представления о функции: а именно, научимся задавать функцию разными способами.

Тема нашего урока «Способы задания функции».
 слайд – презентация. Слайд 1.
2) Индивдуальная работа по карточкам. (3 ученика работают у доски)
3) Проверка домашнего задания осуществляется следующим образом: сканируется домашняя работа, затем проецируется на интерактивную доску. Два ученика дают объяснения о ходе решения, остальные проверяют у себя и ,по необходимости вносят свои коррективы.
4) Фронтальная работа
 Слайд 3. Для каждого графика укажите D(f) и E(f). (3 задания с ответами)
 Слайд 4; 5. Верно ли, что D(f)=Е(f)? (4 задания, в виде игры
сигнальными карточками)
 Слайд 6. Укажите область определения функции.
(Самостоятельная работа последующей проверкой)
5) Проверка учащихся, работающих у доски по карточкам.

III . Новый материал.
 Слайд 7. В. Что значит задать функцию?
 Слайд 8. 1. Чаще всего это правило связано с формулой
или несколькими формулами – такой способ
называется аналитическим.
(работа со слайдом 8)
Задание. Любая ли формула задает функцию? (4 задания с ответами)
 Слайд 9. 2. Есть и другой способ задания функции, с
которым мы очень часто встречались на уроках
алгебры, физики.
Это графический способ задания функции.
(работа со слайдом 9).
1. F –некоторая линия на координатной плоскости.
2. Спроецировав эту линию на ось х, мы получим отрезок
3. Возьмем произвольную точку х из отрезка и проведем через нее прямую, параллельно оси ординат.
Потребуем дополнительно, чтобы каждая прямая пересекала
линию F только в одной точке. Обозначим ее М.
5. Ордината точки М – это число f(x).
Тем самым на задана функция у = f(x).
Такой способ называется графическим, а линию F – графиком функции.
В. Что значит задать графически функцию?
В. Всякая ли линия на плоскости задает функцию?
 (работа со слайдом 10)

Задание. №235. (Фронтальная работа)
 Слайд 11. Является ли графическим заданием какой-либо функции фигура, изображенная на рисунке?
(Даны 4 рисунка, работа с интерактивной доской)
Итак, мы рассмотрели два способа задания функции: аналитический и графический.
Легко перейти от аналитического способа задания функции к графическому способу задания функции, мы этим занимались, начиная с 7 класса, а вот обратный процесс значительно сложнее. Но это хотя и трудная, но интересная задача.
 Слайд 12; 13. Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке.
(работа с интерактивной доской)
 Слайд 14. 3. Существует еще один, известный вам способ,
табличный.
Например, таблица квадратов, кубов чисел, квадратных корней и др.
Во многих случаях табличное задание функции является удобным. Оно позволяет найти значение функции для имеющихся в таблице значений аргумента без вычислений.
(работа со слайдом 13)
Аналитический, графический, табличный – наиболее простые, а потому и наиболее популярные способы функции. Для нас этого пока вполне достаточно.
 Слайд 14. На самом деле в математике имеется довольно много различных способов. Я вас познакомлю еще с одним – словесным, когда правило задания функции описывается словами.
Следующий способ – словесный. (работа со слайдом 14)
Функция у = f(x) задана на множестве
однозначных натуральных чисел с помощью
следующего правила:
каждому числу х ставится в соответствие
удвоенное его значение.
В. Что является областью определения этой функции?
В. Что является множеством значений этой функции?
 Слайд 15. Задание. Функция задана таблицей:
Составьте словесное описание этой функции;
Изобразите функцию графически.
(работа с интерактивной доской)

I V.Итоги.
 Слайд 16. Что нового узнали на уроке?
Что нужно знать, чтобы задать функцию?
1. Знать D(f) .
2. Указать правило, которое позволяет произвольно выбранному значению х из D(f) найти соответствующее значение у.

V. Домашнее задание.
 Слайд 17. §8, № 240, 232, 226(в,г).
Творческое задание: придумайте функцию, задаваемую аналитически, графически, таблично и словесной формулировкой. (Функции могут быть разными, а может быть одна функция, заданная всеми четырьмя способами.)

VI. С/р. В - 1. № 237, № 221(а,б), №228 (а).
В – 2. № 238, № 221 (в,г), №228 (в).
(Работа выполняется на листочках, которые сдают на проверку)
 Слайд 18. Фронтальная проверка.
 Слайд 19. Урок окончен.

Приложение.
Карточка № 1.

1. Найдите область определения функции .
2. Что называется функцией?

Карточка № 2.

1. Найдите область определения функции .
2. Что называется областью определения функции?

Карточка № 3.

Дана функция где
а) Укажите D(f);
б) вычислите: f(-3); f(-1); f(4); f(5).
в) постройте график функции;
г) найдите E(f).

Автор: Мелёшина Вера Владимировна,
учитель I категории МОУ СОШ № 11
г. Орехово-Зуево, Московская область.

Автор: Мелёшина Вера Владимировна