Урок-обобщение по математике "Среднее арифметическое" для 5 класса

Тема: «Среднее арифметическое».
Цели: Образовательная:
познакомить учащихся с понятием среднее арифметическое и алгоритмом его нахождения;
показать практическую направленность этого понятия в ходе решения задач.
учить находить среднее арифметическое нескольких чисел;
совершенствовать вычислительные навыки,
усвоение умений самостоятельно, в комплексе, применять знание, умения и навыки, осуществлять их перенос в новые условия,
продолжить формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником,
Развивающая: развитие познавательной самостоятельности, системного мышления.
Воспитательная: воспитание добросовестного отношения к учебному труду.

Ход урока:
Организационный момент.
Устный счет. Сообщение темы урока.
Учитель.
Тема сегодняшнего урока состоит из двух слов. Вы ее сможете прочитать , если верно решите примеры и вставите буквы в таблицу ответов.
7,3 ∙ 3 Е
64,24 : 8 А
12 – 2,6 И
68,2 : 2 О
45,4 + 0,6 С
12 ∙0,1 Р
43,1 ∙ 10 Д
81,1 : 0,1 Н
60 – 0,9 Ф
4,13 + 3,87 М
6,45 – 6,4 Т
0,1 ∙ 0,1 К
7 ∙ 0,001 Ч

Таблица ответов:
46 1,2 21,9 431 811 21,9 21,9
С Р Е Д Н Е Е

8,03 1,2 9,4 59,1 8 21,9 0,05 9,4 0,07 21,9 46 0,01 34,1 21,9
А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К О Е

-Молодцы! Среднее арифметическое.
- Может быть кто–нибудь догадывается, что это значит?
Учащиеся высказывают свои предположения, идет обсуждение.
- Как всегда за разъяснением обратимся к своему главному помощнику – учебнику.

III. Работа по новой теме.
1.Работа по статье учебника ( стр 226)
– Прочитайте статью и попробуйте ответить на вопросы.
Учащиеся читают статью учебника.
- Какое число называется средним арифметическим нескольких чисел?
- Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?- На сколько следует делить , если надо найти среднее арифметическое двух чисел, пяти, семи, десяти чисел?
2.Стр.227 ,№1496

0 2 6 10 Х

(2 + 10) : 2 = 6
6 – СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ

- Сколько единичных отрезков от 2 до 6, а от 6 до 10?
- Какой вывод можно сделать?
( Точка которая обозначает среднее арифметическое, находится на одинаковом расстоянии от этих двух чисел.)
3.Стр.227, №1497
( 70,6 + 71,3) :2 =141,9 : 2 = 70,95
(0,1 + 0,2 + 0,3 ) : 3 =0,6 3 = 0,2
( 1,11 + 1,12 + 1,19 + 1,48 ) : 4= 4,9 : 4 = 1,225
( 7,381 + 5,004 + 6,118 + 8,019 + 7,815 + 5,868 ) : 6 = 40,2 : 6 = 6,7
4.Стр.227, №1501
- Прочитайте задание.
- Объясните, как найти среднее арифметическое этих чисел.
( 84,32 + 84,47 + 84,56 + 84,68 ) :4 = 84,5075
8 4, 5 0 7 5 ≈ 84,5
IV. Работа над задачей.
1.Решение задачи ( стр.227,№1499)
- Прочитайте условие задачи.
- О скольких полях говорится в задаче?
- Чему равна площадь каждого поля?
- Сколько пшеницы собрали с первого , второго, третьего, четвертого поля?
- Что нужно узнать в задаче?
В ходе анализа условия задачи заполняется таблица.

урожайность площадь Масса урожая
поле ? 200 га 7220 ц
2 поле ? 200 га 7560 ц
3 поле ? 200 га 7060 ц
4 поле ? 200 га 7130 ц
Средняя урожайность - ?
Ответ : 36,1 (ц) – урожайность на первом поле;
37,8 (ц) – урожайность на втором поле;
35,45 (ц) – урожайность на третьем поле;
35,65 (ц) – урожайность на четвертом поле;
36,25 (ц) – средняя урожайность четырех полей.
2.Задача на сообразительность.
А сейчас немного отдохнем. Включите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое « не чисел, а предметов или существ, которые нас окружают.
- Итак, среднеарифметическое:
Портфеля и рюкзака? (РАНЕЦ)
Женщины и рыбы? (РУСАЛКА)
Мужчины и коня? (КЕНТАВР)
Носка и чулка? ( ГОЛЬФ)
Яблока и персика? (НЕКТАРИН)
Апельсина и лимона? (ГРЕЙПФРУТ)
Пианино и баяна? (АККОРДЕОН)
Холодильника и вентилятора? (КОРДИЦИОНЕР)
Молодцы!
V. Повторение изученного материала.
1.Задача.
Пловец плывет пот озеру со скоростью 1,8 км/ч. Вслед за ним идет лодка со скоростью 4,5 км/ч. Сейчас между ними 0,54 км. Через какое время лодка догонит пловца?
- Прочитайте задачу.
- Какова скорость пловца?
- Как движутся пловец и лодка?
- За счет чего лодка будет догонять пловца?
- Как найти эту скорость?
- Что надо узнать в задаче?
- Как найти время?
- Составьте план решения задачи.
- Решите задачу.
Решение:
4,5 – 1,8 = 2,7 (км/ч) – разность скоростей
0,54 : 2,7 = 0,2 (ч) – лодка догонит пловца
Ответ: через 0,2 часа лодка догонит пловца.
2.Стр.229, №1519
- Прочитайте задачу.
- В какое время скорый поезд догнал пассажирский?
- В какое время скорый поезд был на расстоянии 120 км от пассажирского?
- Можем ли узнать , за какое время скорый поезд ушел от пассажирского на 120 км?
- Что можно узнать , зная расстояние и время?
- Какую скорость мы получим?
- Сколько времени прошло с 10 до 12 часов?
- Где находились поезда в 12 часов, а в 10 часов?
- Составьте план решения задачи.
- Решите задачу.
1)( 18 – 2 = 6 (ч) – за это время скорый поезд ушел от пассажирского на 120 км
2)120 : 6 = 20 (км/ч) – разность скоростей
3)12 – 10 = 2 (ч) - время
4)20 ∙2 = 40 ( км) – расстояние между поездами в 10 часов
– Какое же данное в задаче лишнее?
VI. Самостоятельная работа:
Стр.229, №1516
а) 0,432 : 0,24 = 1,8
б) 0,8625 : 0,375 = 2,3
в) 1,872 : 2,34 = 0,8
г) 0,481 : 0,037 = 13
д) 41,48 : 34 = 1,22
е) 127,2 : 159 = 0,8
VII. Подведение итогов урока:
- Что называется средним арифметическим?
- Как найти среднее арифметическое 10 чисел?
Домашнее задание: Стр.230, №1524, 1534 (а).