Текст школьной олимпиады по информатике 2008–2009 уч. года. Нижний Новгород.

Текст школьной олимпиады по информатике
2008–2009 уч. года

1. «Сфера – 15 баллов».
Дан шар радиуса R, центр которого находится в центре координат. Определить количество точек с целочисленными координатами, находящихся на его поверхности.
Ваша программа должна
* запросить целое число R (0<R1000) – радиус шара;
* подсчитать и сообщить число точек с целочисленными координатами, лежащих на поверхности шара.
Пример 1.
Если R=13, то K=78
Пример 2.
Если R=16, то K=6
Примечание. Ограничение времени на прохождение одного теста – 20 секунд.

1. «Предложение – 20 баллов».
В заданном предложении, не содержащем знаки препинания, тире, двоеточия и т.д., заменить каждое слово перевернутым. Например, если исходное предложение А роза упала на лапу Азора, то результатом должно быть предложение А азор алапу ан упал арозА. Слова в предложении разделаются одним пробелом, других пробелов в предложении нет, предложение может состоять из одного слова, общая длина предложения не более 128 символов.
Ваша программа должна
* принять исходное предложение с клавиатуры или файла;
* составить и сообщить предложение, образованное заменой каждого слова введенного предложения на перевернутое.

Примечание. Ограничение времени на прохождение одного теста – 5 секунд.

3. «Популяция – 25 баллов». На планете Серобуромалиновая звезды SBR-2008 обитает n серых, k бурых и m малиновых хамеликов. Известна их особенность, если встречаются два хамелика разного цвета, то они сливаются, образуя особь третьего цвета. Известно, что через несколько подобных встреч на планете остались только особи одного цвета. Какого именно цвета и после какого числа встреч? Из всех вариантов такой эволюции нужно выбрать ту, изменения в которой произошли за минимальное количество встреч.
Программа должна
* запросить целые числа (не превосходящие 32000) n, k и m;
* найти и сообщить наименьшее число встреч, приводящих к нужному результату (все особи одного цвета);
* найти и сообщить особи какого цвета остались (если вариантов ответов несколько, то все возможные варианты).
Например:
Если n=13, k=13, m=13, то встреч 13, цвет – серый, бурый или малиновый
Если n=22, k=1, m=7, то встреч 7, цвет – серый

Примечание. Ограничение времени на прохождение одного теста – 5 секунд.