Оргкомитет и жюри областной олимпиады по информатике
Текст школьной олимпиады по информатике
2007-2008 учебный год
«Бактерии». Колония состояла из n бактерий (не более 30000). В нее попал вирус, который в первую минуту уничтожил одну бактерию, а затем разделился на два новых вируса. Одновременно каждая из оставшихся бактерий тоже разделилась на две новые. В следующую минуту возникшие два вируса уничтожили две бактерии, а затем все вирусы и бактерии снова разделились и так далее. Будет ли эта колония жить бесконечно долго или вымрет? Ваша программа должна:
· Запросить число бактерий n;
· Выяснить и сообщить, через сколько суток, часов и минут колония бактерий прекратит свое существование или выдать сообщение, что колония вечна.
Пример для n=6. ответ 0 суток 0 часов 6 минут
0 минут 1 1
1 минута 2 10
2 минута 4 16
3 минута 8 24
4 минута 16 32
5 минута 32 32
6 минута 64 0
«Лестница». С крыши дома спущена лестница, состоящая из n ступенек. С каждой ступеньки можно перейти на соседнюю, кроме того, с самой верхней ступеньки можно переступить на крышу, а с самой нижней – на землю. На каждой ступеньке укреплен указатель-стрелка, направленный вверх или вниз. В начальной момент на одной из ступенек стоит человек. В соответствии с указателем он передвигается на соседнюю ступеньку, и сразу после этого указатель меняет свое направление на противоположное. Со следующей ступеньки человек опять переступает в соответствии с указателем-стрелкой, который тут же меняется. Далее человек снова и снова переходит со ступеньки на ступеньку по тому же правилу, пока не окажется на земле или крыше. Ваша программа должна:
· Запросить число ступенек n;
· Запросить состояние указателей-стрелок каждой из ступенек (снизу вверх) в виде последовательности из n чисел 1(вверх) или -1 (вниз)ж
· Запросить номер ступеньки k 9нумерация снизу), на которой стоит человек;
· Определить и сообщить результаты перемещений «на крыше», «на земле», «зациклился».
Например. Число ступенек 10.
Состояние 1, -1,1,-1,-1,1,1,1,1,-1
Положение: 5
Ответ: «на земле»
«Выравнивание» Даны 5 чисел. Одним ходом разрешается выбрать любые три из них и увеличить каждое на одно и тоже число. Затем, при необходимости. Выбирается другая тройка чисел и тоже увеличивается каждое из выбранных. Итак, до тех пор, пока все пять не станут равными. Ваша программа должна:
· Запросить пять чисел;
· Найти и вывести каждый шаг до получения равных чисел.
Например. 3,7,1,11,4
Шаг 0. 3,7,1,11,4
Шаг 1. 7,11,5,11,4
Шаг 2. 7,14,5,14,7
Шаг 3. 7,16,7,16,7
Шаг 4. 16,16,16,16,16
Автор: Екатерина Пашкова
