Урок алгебры 7 класс: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций"
Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи с помощью составления математической модели, закрепить умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Тип урока: изучение нового материала.
План урока: 1 Организационный момент
2 Проверка домашнего задания
3 Сообщение темы и целей урока
4 Объяснение нового материала
5 Закрепление нового материала
6 Повторение изученного ранее (игра)
7 Проверочная самостоятельная работа
8 Итог урока
Ход урока:
Китайская задача решается через два, три урока, когда учащиеся приобретут необходимый опыт по составлению систем.
5 Закрепление новой темы происходит при составлении систем к более лёгким задачам (сл.13 – сл.15)
6 Повторение изученного ранее происходит в игровой форме. К доске магнитами прикреплены звёзды. С обратной стороны вопросы и задания оцененные баллами. Учащиеся делятся на команды и по очереди выходят к доске, выбирают звезду – карточку и выполняют задание. За правильный ответ команде
баллами. Учащиеся делятся на команды и по очереди выходят к доске, выбирают звезду – карточку и выполняют задание. За правильный ответ команде присуждается соответствующее количество баллов. Если ученик затрудняется ответить, ему может помочь команда, но заработанные за данное задание очки уменьшаются в два раза. Если на этот вопрос отвечает команда противников, то и половина очков за это задание присуждаются ей. Каждая команда выполняет одинаковое количество заданий. Побеждает та, которая набрала большее количество очков.
Задания к карточкам-звёздам
1 Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?
2 у = 6 х – 4 возрастающей или убывающей является функция?
3 У = - 3,5 х +5 возрастающей или убывающей является функция?
4 Какие три способа Решения систем линейных уравнений с двумя переменными вы знаете?
5 у = 8 х – 3 и у = 8 х +5 как расположены прямые на координатной плоскости?
6 у = 5 х + 2 и у = 7 х +2 как расположены прямые на координатной плоскости?
7 у = 4 х +1 и у = 9 х – 0,7 как расположены прямые на координатной плоскости?
8 Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?
9 Через какую точку всегда проходит график функции у = kх ?
10 Для какого промежутка можно указать и наибольшее и наименьшее значения функции: а) (- ∞; 5] б) (- 2; 9) в) [16; 57]
7 При наличии времени можно решить № 14.7 из задачника. Затем, предложить выполнить учащимся небольшую проверочную самостоятельную работу по вариантам.
Решите задачу с помощью системы линейных уравнений
с двумя переменными
Вариант 1
Одно число на 6 меньше другого, а сумма ровна 80. Найдите эти числа. (37 и 43)
Вариант 2
Одно число больше другого на 10, а их сумма равна 140. Найдите эти числа. (65 и 75)
Вариант 3
Одно число больше другого на 12, сумма чисел равна 164. Найдите эти числа. (76 и 88)
Вариант 4
Задумали два числа. Одно меньше другого на 8, а сумма равна 96. Найдите задуманные числа. (44 и 52)
8 Итог урока
9 Домашнее задание: №13.9(в, г) стр.71, №14.14 стр. 76.
Учебник алгебра 7 класс Мордкович А.Г.
Автор: Сучкова Екатерина Владимировна