рабочая программа по математики 8 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Классы __8___
Учитель:_
Количество часов
Всего 170 часов; в неделю 5 часов
Плановых контрольных уроков__14
Административных контрольных уроков 2ч.
Рабочая программа по математике для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии и реализуется на основе следующих документов:
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, принятию самостоятельных решений;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Изучение математики в 8 классе направлено на решение следующих задач:
· развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физика, химия, информатики);
· усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
· осуществление функциональной подготовки школьников;
· формирование умения переводить практические задачи на язык математики.
· систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
· обучение проведению доказательств и обоснованию при решении вычислительных геометрических задач;
· развитие представлений о пространственных отношениях геометрических фигур и величин;
· формирование умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах;
· обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования;
· формирование понимания роли статистики как источника социально значимой информации.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс математики 8 класса складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия; элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 7, 8, 9 классах. В 8 классе на этот блок отводится 4 часа, изучаются элементы статистики.
Алгебра
1. Рациональные дроби (23 ч).
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график.
2. Квадратные корни (19 ч).
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения (21 ч).
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
4. Неравенства (18 ч).
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Числовые промежутки. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 ч).
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
Геометрия
1.Четырехугольники (14 ч).
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.
2.Площадь(13 ч).
Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.
Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.
3.Подобные треугольники(20 ч).
Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.
Три признака подобия треугольников.
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.
Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.
4.Окружность(17 ч).
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.
Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.
5. Повторение(13 ч).
Цель – обобщить и систематизировать знания по основным темам курса математики 8 класса.
Формы проведения занятий:
лекции, практические занятия, самостоятельные работы. Применяются разнообразные средства обучения: разноуровневые карточки, тесты, справочники, демонстрационный материал, таблицы, использование ИКТ.
Формы и средства контроля.
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая по завершению темы раздела Контрольные работы для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом взяты из книг « Программа общеобразовательных учреждений.
Требования к уровню подготовки
Алгебра
1.Рациональные дроби
Знать:
· основное свойство дроби;
· правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
· правила умножения и деления дробей;
· свойства обратной пропорциональности.
Уметь:
· находить допустимые значения переменной;
· сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;
· выполнять действия с алгебраическими дробями;
· упрощать выражения с алгебраическими дробями;
· осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
· выполнять преобразование рациональных выражений,
· правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции);
· строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. Квадратные корни
Знать:
· что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;
· способы решения неполных квадратных уравнений;
· формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения,
· терему Виета и обратную ей.
Уметь:
· решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена,
· решать квадратные уравнения по формуле,
· решать неполные квадратные уравнения,
· исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;
· решать уравнения, сводящиеся к квадратным;
· решать дробно-рациональные уравнения;
· решать уравнения графическим способом
· решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета,
· использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
· решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.
3. Квадратные уравнения
Знать:
· что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;
· способы решения неполных квадратных уравнений;
· формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения,
· терему Виета и обратную ей.
Уметь:
· решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена,
· решать квадратные уравнения по формуле,
· решать неполные квадратные уравнения,
· исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;
· решать уравнения, сводящиеся к квадратным;
· решать дробно-рациональные уравнения;
· решать уравнения графическим способом
· решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета,
· использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
· решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства
Знать:
· определение числового неравенства,
· свойства числовых неравенств;
· понятие решения неравенства с одной переменной,
· что значит решить систему неравенств.
Уметь:
· записывать и читать числовые промежутки,
· находить пересечение и объединение множеств;
· иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;
· применять свойства числовых неравенств к решению задач;
· решать линейные неравенства;
· решать системы неравенств с одной переменной.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики
Знать:
· определение степени с целым показателем;
· свойства степени с целым показателем;
Уметь:
· применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;
· записывать числа в стандартном виде;
· выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;
· представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;
· строить гистограммы.
Геометрия
1.Четырехугольники
Знать:
· Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
· формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
· свойства этих четырехугольников;
· признаки параллелограмма;
· виды симметрии.
Уметь:
· распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;
· применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
· применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;
· делить отрезок на n равных частей;
· строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
· выполнять чертеж по условию задачи.
2.Площадь
Знать:
· представление о способе измерения площади, свойства площадей;
· формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
· формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.
Уметь:
· находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
· применять формулы при решении задач;
· находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
· определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;
· выполнять чертеж по условию задачи.
3.Подобные треугольники
Знать:
· определение подобных треугольников;
· формулировки признаков подобия треугольников;
· формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
· формулировку теоремы о средней линии треугольника;
· свойство медиан треугольника;
· понятие среднего пропорционального;
· свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
· определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
· значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.
Уметь:
· находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;
· находить отношение площадей подобных треугольников;
· применять признаки подобия при решении задач;
· применять метод подобия при решении задач на построение;
· находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;
· решать прямоугольные треугольники.
4.Окружность
Знать:
· случаи взаимного расположения прямой и окружности;
· понятие касательной, точек касания, свойство касательной;
· определение вписанного и центрального углов;
· определение серединного перпендикуляра;
· формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
· четыре замечательные точки треугольника;
· определение вписанной и описанной окружностей.
Уметь:
· определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;
· окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;
· распознавать и изображать центральные и вписанные углы;
· находить величину центрального и вписанного углов;
· применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;
· выполнять чертеж по условию задачи;
· решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.
5. Повторение.
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока
Тема урока
Дата
Примечания
1
Рациональные выражения. Основные понятия.
3.09
2
Вычисление значений рациональных выражений. Нахождение допустимых значений переменной.
4.09
3
Многоугольник. Выпуклый многоугольник
5.09
4
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
6.09
5
Формула суммы углов выпуклого многоугольника.
7.09
6
Использование сокращения дробей для преобразования дробных выражений
8.09
7
Практикум по теме: «Сокращение дробей»
10.09
8
Параллелограмм
11.09
9
Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем
12.09
10
Свойства и признаки параллелограмма
13.09
11
Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем
14.09
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
15.09
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
17.09
13
Решение задач на свойства и признаки параллелограмма
18.09
14
Использование алгоритма сложения и вычитания дробей для преобразования выражений
19.09
15
Трапеция
21.09
16
Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание дробей»
22.09
17
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме: « Сложение и вычитание дробей»
24.09
18
Теорема Фалеса
25.09
19
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
26.09
20
Задачи на построение циркулем и линейкой
28.09
21
Деление дробей
29.09
22
Умножение и деление дробей, возведение дроби в степень
1.10
23
Прямоугольник
2.10
24
Практикум по теме: «Умножение и деление дробей, возведение дроби в степень»
3.10
26
Преобразование рациональных выражений
6.10
27
Преобразование рациональных выражений
8.10п
28
Ромб и квадрат Осевая и центральная симметрии
9.10в
29
Практикум по теме: «Преобразование рациональных выражений»
10.10с
30
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
12.10п
31
Средняя скорость движения.
13.10с
32
Функция y=k/x и её график
15.10п
33
Решение задач по теме «Четырехугольники»
16.10в
34
Функция y=k/x и её график
17.10с
35
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме «Четырехугольники»
19.10п
36
Нахождение значений функции y=k/x по графику, по формуле.
20.10с
37
Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление рациональных дробей»
22.10п
38
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата
23.10в
39
Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление рациональных дробей»
24.10с
40
Площадь прямоугольника
26.10п
41
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»
27.10с
42
Рациональные числа
29.10
43
Площадь параллелограмма
30.10в
44
Иррациональные числа
31.10с
45
Площадь треугольника
02.11п
46
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
3.11с
47
II четверть
48
Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни
12.11п
49
Площадь трапеции
13.11.
50
Нахождение приближенных значений квадратного корня
14.11с
51
Решение задач по теме «Площадь»
16.11п
52
Уравнение x2=а
17.11с
53
Функция и ее график
19.11
54
Практикум по теме «Площадь»
20.11
55
Функция и ее график
21.11
56
Теорема Пифагора
23.11
57
Квадратный корень из произведения и дроби
24.11
58
Квадратный корень из степени
26.11
59
Теорема, обратная теореме Пифагора
27.11
60
Практикум по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»
28.11с
61
Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы
30.11
62
Обобщающий урок по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства»
1.12
63
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»
3.12
64
Решение задач по теме «Теорема Пифагора.»
4.12
65
Вынесение множителя из-под знака корня
5.12
66
Обобщающий урок по теме: «Площадь»
7.12
67
Внесение множителя под знак корня
8.12
68
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
10.12
69
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме: «Площадь»
11.12
70
Освобождение от иррациональности в знаменателе
12.12
71
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников
14.12
72
Обобщающий урок по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
15.12
73
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
17.12
74
Отношение площадей подобных треугольников
18.12
75
Определение квадратного уравнения
19.12
76
Первый признак подобия треугольников
21.12
77
Неполные квадратные уравнения
22.12
78
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена
24.12
79
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников
25.12
80
Решение квадратных уравнений по формуле
26.12
81
Второй и третий признаки подобия треугольников
28.12
82
Исследование квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам
29.12
2 полугодие
83
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
10.01п
84
Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников
11.01в
85
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
с
86
Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников
п
87
Решение задач с помощью квадратных уравнений
с
Автор: Зимонина Татьяна Николаевна