преобразование графиков тригонометрических функцийАннотация к разработанной презентации учителя математики Махияновой Эльвиры Ильдусовны МБОУ «СОШ №143 с углубленным изучением отдельных предметов» Ново-Савиновского района г.Казани Методическ

Аннотация

к разработанной презентации учителя математики

Махияновой Эльвиры Ильдусовны

МБОУ «СОШ №143 с углубленным изучением отдельных предметов»

Ново-Савиновского района г.Казани

Методическое пособие по алгебре 10 класс «Тригонометрические функции и их графики» (Преобразование графиков тригонометрических функций y=aSin(x-b)+c (где а ≥1),зависимость от коэффициентов a, b и c ).

Данное пособие разработано для учащихся 10-11-ых классов по стандартам среднего(полного) образования по математике Требование к уровню подготовки выпускников(Начала математического анализа).

Используется на уроках при изучении новой темы «Тригонометрические функции. Свойства функции y = sinx и её график» и подготовки к зачету по теме: Построение графиков тригонометрических функций(Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение (где коэффициент а ≥1), а также при промежуточной аттестации учащихся, подготовка к ЕГЭ(Единому Государственному Экзамену).

Данная работа разработана :

· в Adobe Photoshop CS5 ,

· Microsoft Office PowerPoint 2010 (презентация) с использованием гиперссылок

· Использовала специальную для построения графиков y=asin(x-b)+c авторскую программу Кветкина Ивана.

Презентация

Тема: «Смещение графиков тригонометрических функций y=asin(x-b)+c (где а ≥1)»

Содержание слайдов:

1-ый слайд: знакомство с автором Презентации, т.е. с учителем математики

Махияновой Эльвирой Ильдусовной

2-ой слайд: Название презентации.

«Смещение графиков тригонометрических функций y=asin(x-b)+c (где а ≥1).»

3-ий слайд: Содержание работы, где используется гиперссылка при наведение мышью, открывается необходимый слайд.

4-ый слайд: Показывает основу тригонометрического графика в данном случае y = sinx(в последствие будем ссылаться на него при преобразовании тригонометрических функций y=a × sin(x-b)+c)

График синусоид: y = sinx

· Свойства функции y = sinx

· График функции y = sinx(основной)

5-ый слайд: Зависимость графика y=a × sin(x-b)+c от коэффициента a :

· показывает Коэффициент a , что он отвечает за растяжение графика вдоль оси Oy

· При этом Область значения тригонометрической функции меняется и

график растягивается вдоль оси Oy с коэффициентом a, где a ≥1.
Даны примеры две функции.

Одна основной график y=sinx (а=1, область значения: -1≤x≤1)

И пример y=2sinx ( где а=2, область значения меняется: -2≤ x ≤2)

6-ой слайд: показывает на графике зависимость от коэффициента b в тригонометрической функции, где:

· y=a × sin(x-b)+c , где a ≥1.

· Если b>0, то график смещается вправо на b единиц по оси Ox, относительно начала координат.

· Если b<0, то график смещается влево на b единиц по оси Ox, относительно начала координат.

7-ой слайд: показывает на графике зависимость от коэффициента с в тригонометрической функции, где:

· y=a × sin(x-b)+c , где a ≥1.

· Коэффициент c отвечает за смещение графика по оси Oy , относительно начала координат.

· Если c>0, то график смещается вверх на с единиц по оси Oy.

· Если c<0, то график смещается вниз на с единиц по оси Oy

8-ой слайд: тест

· Даны графики №1 и №2

· Необходимо правильно расположить данные тригонометрические функции на графиках.

· При этом учитель распечатывает для учащихся графики №1 и №2 как раздаточный материал, чтоб они уже в них вписали тригонометрические функции используя пройденный материал.

· Лучше после окончания работы, предложить учащимся, сидящие за одной партой, обменяться работами и после открыть

9 и 10- ый слайды: содержащие правильные ответы на тест.

11-ый слайд: использованная литература и программы.

Материал просматривается с помощью «мыши» и с помощью гиперссылок.

Материал данного пособия продолжает усовершенствоваться.