Научно-практическая конференция школьников «Первые шаги в науку»

Математика

«Решение квадратных уравнений различными способами»

Решение квадратных уравнений различными способами

Целью работы было формирование умения решать квадратные уравнения. Исходя из этой цели, были проведена следующая работа: изучена история возникновения и решения квадратных уравнений, проанализированы школьные учебники, рассмотрены формулы для решения квадратных уравнений. В работе так же представлена практическая часть. В результате данной работы сформировано умение решать квадратные уравнения.

Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств.

Однако, значение квадратных уравнений заключается не только в изяществе и краткости решения задач, хотя и это весьма существенно. Не менее важно и то, что в результате применения квадратных уравнений при решении задач не редко обнаруживаются новые детали, удается сделать интересные обобщения и внести уточнения, которые подсказываются анализом полученных формул и соотношений

1. Различные способы решения квадратных уравнений. (изучаемые в школьным курсе алгебры)

1)Разложение левой части уравнения на множители

2) Метод выделения полного квадрата

3)Решение квадратных уравнений по формуле

4)Решение уравнений с использованием теоремы Виета

5) Графическое решение квадратного уравнения

2. Различные способы решения квадратных уравнений. ( не изучаемые в школьным курсе алгебры)

6)Решение уравнений способом «переброски»

Рассмотрим квадратное уравнение

ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0.

Умножая обе его части на а, получаем уравнение

а2 х2 + а bх + ас = 0.

Автор: Сысоева Галина Михайловна