Элементы статистики и теории вероятностей в результатах ГИА по математике

Слайд 1.

Элементы статистики в результатах ГИА по математике

В своей исследовательской работе «Элементы статистики и теории вероятностей в результатах ГИА по математике» я изучила применение статистических исследований на практике, рассмотрела основные понятия математической статистики. В работе представила результаты сдачи государственной итоговой аттестации учащихся по математике за 2010-2011г.г. и 2011-2012 учебные годы. Считаю, что полученные данные представляют практическое значение для учащихся 9 классов и учителей математики при подготовке к итоговой аттестации.

Слайд 2.

Мной выдвинута гипотеза: как высока вероятность успешно сдать экзамен по математике в форме ГИА в 2012-2013 учебного года.

Поставлена цель: исследование результатов ГИА методами математической статистики и теории вероятностей.

Задачи:

· Раскрыть понятия математической статистики и теории вероятностей;

· Изучить первичные статистические данные результатов ГИА;

· С помощью математической статистики сравнить результаты ГИА по годам;

· Спрогнозировать результат на 2012-2013 учебный год.

Слайд 3.

Объект исследования: результаты ГИА по математике учащихся 9 классов за 2010-2011 и 2011-2012 учебные года.

Предмет исследования: методы математической статистики и теории вероятностей.

Методы исследования:

· изучение научно-методической литературы;

· изучение документации по результатам ГИА с 2010-2011учебного года.

Слайд 4.

Использование методов математической статистики в исследованиях

Исходным понятием статистики является понятие совокупность, объединяющее обычно какое-либо множество испытуемых (учащихся) по одному или нескольким интересующим признакам. Главное требование к выделению изучаемой совокупности — это ее качественная однородность, например, по уровню знаний, росту, весу и другим признакам. Члены совокупности могут сравниваться между собой в отношении только того качества, которое становится предметом исследования.

Слайд 5.

Первый раздел математической статистики – описательная статистика – предназначен для представления данных в удобном виде и описания информации в терминах математической статистики и теории вероятностей.

Минимум и максимум — это наименьшее и наибольшее значения переменной.

Среднее значение (среднее арифметическое) – это сумма всех значений числового набора, деленная на их количество.

Относительное значение параметра - это отношение числа объектов, имеющих этот показатель, к величине выборки. Выражается относительным числом или в процентах (процентное значение).

Медиана – это значение набора данных, которое окажется по середине, если этот набор упорядочить по возрастанию.

Мода – значение, которое в наборе данных встречается чаще всего

Размах ряда – разность между максимальным и минимальным значениями. Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду.

Слайд 6.

Рассмотрев, статистические данные результатов ГИА по математике за последние 2 года я составила следующую таблицу, в которую внесла данные исследования.

В 2010-2011 учебном году сдавали экзамен в форме ГИА 90 учеников, в 2011-2012 году 34 учащихся.

Исследовав результаты сдачи ГИА по математике по годам, наиболее удачным и продуктивным является 2011 - 2012 учебный год. Низкие результаты показал 2010 - 2011 год.

Самый высокий средний балл был в 2011 году

Медиана показывает, что обучение в школе идет стабильно. В 2012-2013 учебном году возможны не плохие результаты сдачи ГИА.

Мода показывает, что самый высокий балл (27) был достигнут в 2011-2012 году. Самый низкий балл (16) в 2010-2011 году. 2011-2012 учебный год многомодальный ,т.к. 23, 24 и 27 баллов набрали по 4 учащихся. Для своих расчетов я взяла наивысший балл 27.

Можно сделать вывод, что самый удачный год 2011-2012. Менее удачным является 2010-2011год.

Согласно данным таблицы 4 Наибольшее число верно выполнивших задание, в 2010-2011 учебном году, составляет 85 учащихся, т. е. 94%, в 2011-2012 году - 34 учащихся (100%).

можно сделать вывод, что возросло качество выполнения заданий, с которым справилось наибольшее количество учащихся.

Стоит отметить, что в 2011-2012 году 100% выполнение заданий зафиксировано при выполнении более легких по уровню сложности заданий.

В 2011-2012 году произошло увеличение заданий в части С, соответственно произошло увеличение вторичного балла за экзамен, т. е. результаты ГИА изначально давали возможность набрать большее количество баллов, чем было предусмотрено в 2010-2011 учебном году.

Проведенные статистические исследования прогнозируют результаты ГИА в нынешнем учебном году. По статистике ожидается положительный результат, который во многом зависит и от серьезной подготовки учащихся к экзаменам. Высока вероятность успешно сдать экзамен по математике в форме ГИА в 2012-2013 учебного года.