Сказки по математики.

Сказки и старинные истории

Сколько воды в бочке?

В одной сказке хозяин, нанимая работника, предложил ему следующее испытание:

- Вот тебе бочка, наполни ее водой ровно наполовину, ни больше, ни меньше. Но смотри, палкой, веревкой или чем-либо другим для измерения не пользуйся.

Работник справился с заданием. Как он это сделал?

Дележ верблюдов

Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они после смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний – треть и младший – девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. в недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил по завещанию. Как он сделал?

У кого живет сорока?

На одной из улиц дачного поселка только 5 домов. Они окрашены в разные цвета и занимают их семьи поэта, писателя, критика, журналиста и редактора. В доме каждой семьи живет любимая птичка. Глава семьи получает на завтрак любимый им напиток, после чего отправляется в город, пользуясь любимым способом передвижения.

Поэт пользуется велосипедом. Редактор живет в красном доме. Критик живет в крайнем доме слева, рядом расположен голубой дом.

Тот, кто ездит на мотоцикле, живет в среднем доме.

Тот, кто живет в зеленом доме, расположен рядом с белым, справа от него, всегда отправляется в город пешком.

В доме, где живет снегирь, на завтрак всегда бывает молоко.

Тот, кто на завтрак получает какао, живет в доме, соседнем с тем домом, где живет синица.

В желтом доме на завтрак подают чай.

Живущий рядом с любителем канареек утром пьет чай.

Писатель пьет только кофе.

Тот, кто ездит на своем автомобиле, любит пить томатный сок.

В доме журналиста живет попугайчик.

У кого живет сорока?

Перетягивание каната.

Борис взялся за один конец каната, а Аркадий и Николай вместе – за другой конец. Перетянул Борис, хотя и с большим трудом. Когда с одной стороны встали Борис и Аркадий, а другой стороны Владимир с Николаем, то ни та, ни другая пара не смогли перетянуть канат на свою сторону. Но стоило только Николаю и Аркадию поменяться местами, как победу одержала пара Владимир и Аркадий.

При помощи точных рассуждений докажите, что Владимир – самый сильный из этих четырех друзей, и определите, кто по силе на втором, третьем и последнем местах.

Кто одноклассница Толи?

В школьнؾй математической олимпиаде приняли участие четыре мальهика – СашаȬ Павел, Толя, Коля – из разныхဠᐺлассов и чХтыре девочки – Даша, Эля, Нина, Маша – пԾ одной из тех же классов, Їтؾ и䀠мальчики.

Нина решила 4 задачи, Даша -3, Эля -2, а Маша – тоᐻько одн葃. Саша решил столько ᐷадач, скольк萾 его ؾднокл萰ссница. Павей, Толя耠и Коля решили больше задరч, чем их однܾклассницы, соотТет葁ъкᐵнно вдвое, втрое и вчетверо. Всего было решено 32 задачи.

Кто из этих девочек – одноклассница Толи?

Коварный замысел Кощея Бессмертного

Чтобы сжить с белого света 40-летнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный придумал змея Горыныча приучить к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день будет выкуривать по 17 сигарет в течение года, то он умрет через 5 лет, если же Змей Горыныч каждый день будет выкуривать по 16 сигарет в течение года, то он умрет через 10 лет.

До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?

Иван против Кощея Бессмертного

- Помогу тебе, Иван, вызволить Василису Прекрасную, - сказала Баба Яга. – По душе ты мне пришелся. Да и от Кощеева коварства много я страдала, уж очень хочется его проучить.

Вот тебе, Иван, клубок. Приведет он тебя прямо к Кощею Бессмертному. В подземелье у него три темницы. В одной из них томится Василиса Прекрасная, в другой находится Змей Горыныч, а третья темница – пустая. Учти, что все надписи на дверях темниц неверные.

Бросил Иван клубок на землю. Покатился клубок, а Иван – за ним. Долго ли, коротко ли, он дошел до Кощея Бессмертного. Потребовал Иван у него Василису Прекрасную.

Повел Кощей Ивана в подземелье. Показал три темницы, на дверях которых написано:

Темница 1 – «Здесь Василиса Прекрасная»;

Темница 2 – «Темница 3 не пустая»;

Темница 3 – «Здесь змей Горыныч».

- Отпущу, Иван, с тобой Василису Прекрасную, если угадаешь, в какой она темнице. Покажешь на дверь, за которой Змей Горыныч,- быть тебе растерзанным. Покажешь на пустую темницу – быть тебе в ней узником до конца дней своих.

Задумался Иван…Ребята, посоветуйте Ивану, на какую дверь ему показать.

Кто победил Змея Горыныча?

- Змей Горыныч побежден! – такая молва дошла до Микулы Селяниновича. Он знал, что это мог сделать кто-то из богатырей: либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич.

Вскоре Микуле Селяниновичу сообщили:

1) Змея Горыныча победил не Илья Муромец;

2) Змея Горыныча победил Алеша Попович.

Спустя некоторое время выяснилось, что одно из этих сообщений неверное, а другое верное.

Догадайся, кто из трех богатырей победил Змея Горыныча.

Восьмое путешествие Синбада

Синбад – Мореход попал на остров. На нем живут только правдолюбы (они всегда говорят правду) и лгуны (они всегда лгут). Синбада сопровождал проводник – житель этого острова. Вскоре они увидели еще одного жителя острова. Синбад послал проводника узнать, кто этот житель острова – правдолюб или лгун. Проводник вернулся и сказал, что тот говорит, что лгун.

Кто был проводник – правдолюб или лгун?

Квартет

Проказница Мартышка,

Осел,

Козел

Да косолапый Мишка

Затеяли сыграть Квартет.

Для этого они сели кружком, мартышка расположилась напротив Медведя, а рядом с нею – Осел и Козел.

Ударили в смычки, дерут, а толку нет.

Тогда Осел и Козел поменялись местами.

Расселись, начали Квартет.

Он все-таки на лад нейдет.

Таким образом, они перепробовали все возможные варианты, причем Медведь всегда оставался на одном и том же месте.

Сколько всего было вариантов расположения незадачливых музыкантов?

Муравьин и Муравьишка

Муравьин и Муравьишка нашли 3 пшеничных зернышка. Муравьин понес 2 зернышка, а Муравьишка – 1. Муравьин может донести до муравейника 2 зерна за 12 мин. Муравьишка же с одним зернышком или без него движется вдвое быстрее. Если Муравьин понесет одно зерно, то он будет двигаться с такой же скоростью, как Муравьишка с одним зернышком.

У муравьев строго: только солнышко сядет, муравьи все ходы и выходы закроют - и спать. А кто опоздал, тот будет ночевать на улице. До закрытия муравейника осталось 11 мин. Каким образом Муравьишке и Муравьину успеть в муравейник до его закрытия?

Путешественники

Было это давно. К реке, где была лодка, вмещающая только 2 человека, подошли 2 разбойника и 2 путешественника. Разбойники не решались напасть на путешественников. У одного из разбойников была повреждена на столько, что он даже не мог грести веслами.

В случае если на берегу останется один путешественник и два разбойника, то они нападут на него.

Как надо переправиться через реку путешественникам и разбойникам, чтобы избежать нападения?

Веселые задачки

Рассматривая свою коллекцию наклеек, девочка думала: «Если к моим наклейкам прибавить половину их да еще десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько наклеек у нее было?

2) – Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя, - сказал один мальчик другому.

- Это не справедливо. Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну,- ответил его товарищ.

Можете ли вы сказать, сколько у каждого мальчика было яблок?

В течение месяца в мастерской было отремонтировано 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Сумма всех колес отремонтированных машин ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов?

Как – то вечером на шоссе сломался автобус. 38 пассажиров остались на обочине. Проезжавший мимо водитель предложил подвезти их до ближайшего населенного пункта, но он мог взять за один раз только четверых. Сколько раз ему пришлось съездить туда и обратно?

У мальчика вдвое больше стеклянных шариков, чем у девочки, а вместе у них 21 шарик. Сколько шариков у мальчика?

Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

Используя только цифры 1, 6, 8, 9 и 0, два мальчика так расставили их в электронной игре, что сумма чисел в каждом вертикальном и горизонтальном ряду равнялась 264. Их приятель, заглянув к ним в окно, сказал, что и с его стороны сумма чисел в каждом вертикальном и горизонтальном ряду тоже одинаковая и составляет 264. ребята пришли в восторг от своего решения. А получится ли у вас то же самое?

89

86

16

0

66

10

96

***

Как пройти из квадрата 1 в квадрат 32 по диагоналям, побывав во всех квадратах с цифрами только один раз.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

Если 5 кошкам нужно 5 минут, чтобы поймать 5 мышек, сколько потребуется кошек, чтобы за 100 минут поймать 100 мышек?

В 6 часов стенные часы пробили 6 раз. По карманным часам я заметил, что время, протекшее от первого удара до шестого, равнялось ровно 30 секундам, то есть для того чтобы пробить 6 раз, часам понадобилось 30 секунд. Сколько времени будет продолжаться бой часов в полдень или в полночь, когда часы бьют 12 раз.

За 5 рейсов корабль перевез всего 500 пассажиров. В первом и втором рейсах было в общей сложности 190 пассажиров, во втором и третьем – 155 пассажиров, в третьем и четвертом – 210, в четвертом и пятом – 225 пассажиров. Сколько пассажиров было на корабле во время третьего рейса?

***

1.В зоопарке оборудован питомник для молодняка. На планете точками отмечены клетки с животными. Смотритель зоопарка обошел все клетки, чтобы почистить их. Начал он с клетки, отмеченной звездочкой, и обошел одну за другой все клетки, как занятые, так и свободные. По диагоналям он не ходил и на заштрихованных клетках не был, так как там помещались различные строения. Закончив обход, смотритель оказался в той же клетке, с которой начал путь. Каков был путь смотрителя зоопарка?

*

2. Что за странная, загадочная надпись? Это загадка. Найдите способ прочитать ее и отгадайте.

НЕС ЕЕ ТНЕ ПАШ ЕТ АХ ЛЕ БОМБО ГАТА

3. Имя автора сказок зашифровано таким образом:

1___2___3___4___5___1___6__7___8

5___3___8___9___3___3___10___11___12

13___14____15____4____11___6

Пользуйтесь ключом для шифра:

САД 5-1-7

СНЕГ 5-6-3-9

ЛЕВ 2-3-10

РУЧКА 8-14-12-4-1

ШАПКИ 1-5-1-13-4-11

4. Каждое слово поговорки записано анаграммой, прочтите её.

КОЛОБЯ ТО НИЛОБЯ КОЛЕДАНЕ ЕТДАПА

***

Задания для устного счета, которые подготовили и проводили мои ученики на уроках математики в 5 классе.

«Наш класс»

* 5 умножьте на количество парт в 1 первом ряду (4 х 5=20);

* полученное число увеличьте на само себя (20+20=40);

* из этого числа вычтите количество девочек в вашем классе (40-4=36);

* полученное число увеличьте в 1 раз (36 х 1=36);

* уменьши полученное число в 9 раз (36 : 9=4).

Если у вас получилось число 4, то вы все сделали правильно, молодцы!

«Веселые задачки»

1) В первом классе три Оли, два Олега, четыре Миши, три Ольги, один Максим, две Кати. Сколько человек в первом классе?

2) Коля старше Маши на 2 года. Маша младше Коли на 2 года. А Леша старше Маши на 4 года, но младше Лени на 1 год. Кто старше?

3) У Димы было 5 конфет. Он угостил 2-мя конфетами Катю, у нее было три. А Катя угостила 1-ой конфетой Диму. Сколько осталось у каждого?

«Угадай тему урока»

1. Решив примеры и заполнив таблицу, ты узнаешь тему урока.

909

600

0

600

16

16

240

16

240

909

385

909

240

100

35х11=и

6х102=а

(25-8)х10=е

53-52=д

9999:11=п

42=л

(675+34х9)х0=р

2. Восстанови цепочку вычислений. Вместо звездочек и букв подставь в цепочку нужное число. Заполни таблицу и расшифруй тему урока.

(С)-82=*:6=*+19=32х4= (Н)

(У):10=*+54=*Х2=*-94=32

(Р)х4=32+64=*:6=*-7=(В)

32:16=*+28=*:2=*х5= (И)

(Е)х10=*-8=32х5=*+48= (А)

90

8

208

9

128

4

128

75

4

Автор: Горбенко Наталия Николаевна