Поурочные планы по математике 4класс. УМК "Перспективная начальная школа".
Урок 68
Так учили и учились в старину
Цели: учить решать старинные арифметические задачи; формировать умение выполнять рассуждения при решении логических задач.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Определите первое неполное делимое и количество цифр в частном:
2. Дополните каждую величину до 4 часов:
3 ч 15 мин 239 мин 2 ч 59 мин
219 мин 1 ч 1 мин 2 ч 30 мин
3. Соедините условие с вопросом, чтобы получилась задача:
II. Работа по учебнику (раздел «Задания из книги С. А. Рачинского»).
Учащиеся решают логические задачи.
№ 1. Решение: 1) 4 · 2 + 3 = 11 (орех.) дал двум мальчикам и 1 девочке;
2) 220 : 11 = 20 (дев.);
3) 20 · 2 = 40 (мальч.).
Ответ: 20 девочек и 40 мальчиков.
№ 2. Решение: 1) 4 + 3 = 7 (орех.) дали 1 мальчику и 1 девочке;
2) 168 : 7 = 24 (дев.) – учится в школе;
3) 24 · 2 = 48 (детей) – учится в школе.
Ответ: 48 детей.
№ 3. Решение: 1) 5 + 4 = 9 (орех.) дали 1 мальчику и 1 девочке в первый раз;
2) 234 : 9 = 26 (дев.) – учится в школе;
3) 26 · 2 = 52 (уч.) – всего в школе;
4) 52 · 6 = 312 (орех.) – принёс второй раз.
Ответ: 312 орехов.
Решение:1) 3 – 1 = 2 (части) – на столько частей второе имение меньше;
2) 400 : 2 = 200 (десятин) приходится на 1 часть (второе имение);
3) 200 · 3 = 600 (десятин) – первое имение;
4) 600 + 200 = 800 (десятин) – в двух имениях.
Ответ: 800 десятин.
№ 6. Решение: 1) 1 мин 15 с = 75 с;
2) 7 ч 20 мин = (7 · 60 + 20) мин = 440 мин = (440 · 60) с = 26400 с;
3) 26 400 : 75 = 352 (версты) поезд проедет за 7 ч 20 мин.
Ответ: 352 версты.
№ 4. Решение: 1) 5 · 3 = 15 (орех.) не хватит, если каждому ученику давать по 5 орехов;
2) 3 · 11 = 33 (орех.) останется, если каждому ученику давать по 4 ореха;
3) 15 + 33 = 48 (уч.) – в школе;
4) (48 – 3) · 5 = 45 · 5 = 225 (орех.) – принёс учитель.
Ответ: 225 орехов.
III. Продолжение работы по учебнику (раздел «Из книги Н. Н. Аменицкого»).
№ 2. Решение: 1) 25 · 2 = 50 (ног) было бы у всех гусей и поросят, если бы у каждого из них было только 2 ноги;
2) 70 – 50 = 20 (ног) не хватает всем поросятам, так как у поросят по 4 ноги;
3) 20 : 2 = 10 (поросят);
4) 25 – 10 = 15 (гусей).
Ответ: 15 гусей, 10 поросят.
№ 3. 1) Насыпать 3 меры овса в маленький мешок, а затем пересыпать в средний мешок из маленького.
2) повторить то же (будет 6 мер в среднем мешке).
3) Насыпать 3 меры в маленький мешок, а затем 1 меру отсыпать в средний мешок (в среднем будет 7 мер, а в маленьком – 2 меры).
4) Из среднего высыпать 7 мер овса в большой, а из маленького высыпать 2 меры в средний.
5) Из большого высыпать 3 меры в маленький, а затем из маленького пересыпать в средний.
Итог: в большом и в среднем будет по 5 мер.
№ 1. 1) Число 100 без остатка делится на 2, 4, 5, 10, 20, 25, 100.
2) Количество всех учеников больше количества учеников, пришедших в класс, на 5, то есть это количество выражается числами 25 и 20 (10 и 5 не подходят, так как 100 : 10 = 10 и 100 : 5 = 20, а 10 и 20 отличаются друг от друга не на единицу), а 100 : 25 = 4 (ореха) и 100 : 20 = 5 (орехов).
№ 4. Решение:
№ 5. Решение:
1) 69 + 108 = 177 (м).
2) 23 + 37 – 1 = 59 (л).
3) 177 : 59 = 3 (м).
Ответ: 3 метра.
№ 5. Решение: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120 (пт.).
Ответ: 120 птиц.
IV. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Урок 69
Деление на однозначное число
столбиком
Цели: повторить таблицу умножения и деления однозначных чисел; прием деления на однозначное число столбиком; учить выполнять деление двузначного числа на однозначное столбиком; формировать умение делить с остатком.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Вычислите устно:
а) 4 ∙ 16 б) 19 ∙ 3 в) 32 ∙ 3 г) 4 ∙ 14 д) 2 ∙ 26
+ 11 – 9 : 48 + 40 – 7
: 18 : 12 ∙ 15 : 48 : 3
∙ 12 ∙ 25 ∙ 3 ∙ 35 ∙ 6
: 20 : 50 : 45 : 5 : 5
? ? ? ? ?
2. Задача-шутка. Чтобы узнать массу слона, верблюда и жирафа, осел поставил их всех на весы. Их общая масса оказалась 6160 кг. Когда на весах остались верблюд и жираф, весы показали 1151 кг. Наконец на весах остался один жираф, и масса его была 475 кг. Каковы массы слона и верблюда?
3. Сколько кубиков потребуется, чтобы сложить эти фигуры?
4. Поставьте знаки >, < или =, не выполняя вычислений.
5013 ∙ 4 ... 8 ∙ 5013 1349 ∙ (5 ∙ 4) ... 1349 ∙ 9
467 ∙ (7 + 3) ... 467 ∙ 10 156 ∙ 9 ... 9 ∙ 150
286 ∙ 5 + 286 ∙ 4 ... 286 ∙ 9
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите записи на доске.
396 : 3 428 : 2 975 : 5
– Какое деление трудно выполнить устно? Тема урока «Деление на однозначное число столбиком».
III. Работа по учебнику.
Задание 1. Выполните деление 59 : 7 столбиком.
– Будет ли число 56 наибольшим числом, которое делится нацело на число 7 и не превосходит число 59? (Будет.)
Задание 2. Запишите в порядке возрастания все числа, при делении каждого из которых на число 7 в неполном частном получается число 8.
Задание 3. Какой наибольший остаток может получиться при делении на число 7? (Остаток 6.) Найдите наибольшее число, которое при делении на число 7 дает в неполном частном однозначное число.
Задание 4. Рассмотрите математические записи в учебнике. Можно ли сказать, что число 70 – это наименьшее число, которое в результате деления на число 7 дает двузначное число? (Можно.) Почему?
– Почему 699 – это наибольшее число, которое в результате деления на число 7 дает двузначное число? 700 : 7 = 100.
Задание 5. Учащиеся выполняют деление столбиком на число 7.
– Назовите те случаи, когда сначала вычисляется число десятков, а потом число единиц искомого результата. (210 : 7, 357 : 4, 693 : 7.) Какое наименьшее число десятков должно быть в делимом, чтобы при делении на число 7 полученный результат содержал разряд десятков? (7 десятков.)
Задание 6. Назовите старший разряд в числе 699. (6 сотен.)
– Какое наименьшее число сотен должно быть в делимом, чтобы при делении на число 7 полученный результат содержал разряд сотен? (7 сотен.)
– Сколько сотен в числе 699? (6 сотен.) Сколько цифр, считая слева направо, нужно отделить дугой сверху в записи числа 699, чтобы показать число сотен в этом числе? (Одну цифру.) Сравните число сотен в числе 699 с делителем – числом 7. (6 сотен < делителя 7.)
Задание 7. В числе 699 имеется 69 десятков. Отделите в записи числа 699, считая слева направо, дугой сверху такое количество цифр, которое покажет имеющееся число десятков. Будет ли это число больше делителя, которым является число 7? (69 > 7.)
– Разделите 69 десятков на число 7 с остатком.
– Сколько десятков будет в неполном частном? (9 десятков.) Сколько десятков мы разделили полностью на 7 равных частей? (63 десятка.) Сколько десятков осталось? (6 десятков.)
– После деления десятков числа 699 на число 7 осталось ещё 6 десятков, а также 9 единиц исходного числа, то есть 69 единиц. Выполните деление оставшегося числа единиц на число 7.
– Какую цифру нужно записать в разряд единиц неполного частного? (Цифру 9.) Сколько единиц ещё останется в остатке? (6 единиц.) Выполните запись деления с остатком числа 699 на число 7.
Задание 8. Рассмотрите запись деления с остатком числа 715 на число 8 столбиком и определите, во сколько этапов выполнено это деление. (Два этапа.)
– Делимое на первом этапе деления – 71 десяток. Назовем его первым промежуточным делимым. Какое неполное частное получается на первом этапе? (Неполное частное – 8 десятков.)
– Какой остаток получается на первом этапе? (Остаток 7 десятков.)
– Делимое на втором этапе – 75 единиц. Это второе промежуточное делимое. Как оно получено?
– Какое неполное частное получается на втором этапе? (Неполное частное – 9 единиц.) Какой остаток на втором этапе? (Остаток 3 единицы.)
– Назовите окончательный результат деления с остатком. (Частное – 89, остаток 3.)
Задание 9. Учащиеся выполняют деление с остатком столбиком.
– Сколько промежуточных делимых у вас получилось? (Два делимых: 65 десятков, 23 единицы.)
IV. Фронтальная работа.
– Выполните деление с остатком столбиком.
274 : 6 468 : 5 431 : 7
373 : 9 592 : 8 321 : 4
V. Итог урока.
– Как выполнить деление с остатком столбиком?
Урок 70
Деление на однозначное число
столбиком
Цели: ввести понятия «первое промежуточное делимое», «второе промежуточное делимое; учить выполнять деление трехзначного числа на однозначное столбиком; вычислять периметр и площадь прямоугольника; формировать умение вычислять площадь треугольника; решать задачи в косвенной форме.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Математический диктант.
а) Найдите произведение наименьшего четырехзначного числа и десяти.
б) Найдите частное наименьшего четырехзначного числа и ста.
в) И сумма, и произведение трех натуральных чисел равны 6. Какие это числа?
г) Сумма пяти натуральных чисел равна произведению этих чисел. Какие это числа?
2. Восстановите цепочку вычислений:
3. Решите задачу. В книге три рассказа на 112 страницах. Первый рассказ занимает 31 страницу, второй – на 29 страниц больше, чем первый. Сколько страниц занимает третий рассказ? Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало длиннее. Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало короче.
4. Замените буквы цифрами:
– Сколько решений этой задачи вы можете предложить?
(14 · 2 = 28; 12 · 4 = 48.)
II. Работа по учебнику.
Задание 10. Выполните деление с остатком столбиком в три этапа, показав первое промежуточное делимое.
Назовите первое промежуточное делимое. (9 сотен.) Назовите второе промежуточное делимое. (15 десятков.) Назовите третье промежуточное делимое. (17 единиц.)
Задание 11. Учащиеся выполняют деление с остатком столбиком, показав первое промежуточное делимое.
Задание 12. Какое неполное частное получается в тех случаях, когда делимое меньше делителя? (Частное 0.) Выполните деление с остатком в строчку числа 3 на число 7.
3 : 7 = 0 (ост. 3)
Задание 13. Рассмотрите запись деления числа 283 на число 7 столбиком. Назовите второе промежуточное делимое. (3 единицы.) Сравните его с делимым. (3 < 7.) Какую цифру в таком случае пишут в неполном частном? (Цифру 0.)
Задание 14. Учащиеся выполняют деление столбиком.
Задание 15. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу.
Ответ: 117 м.
Задание 16. Учащиеся вычисляют периметр прямоугольника.
2) (438 + 73) · 2 = 1022 (см) – периметр.
Ответ: 1022 см.
задание 17. Учащиеся вычисляют площадь прямоугольника.
Ответ: 29 575 кв. мм.
Задание 18. Учащиеся вычисляют площадь треугольника.
Ответ: 16 кв. см.
III. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Урок 71
Число цифр в записи
неполного частного
Цели: учить определять число цифр в записи неполного частного; формировать умение определять старший разряд неполного частного; совершенствовать умение выполнять деление с остатком.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Вычислите устно:
а) 60 ∙ 6 б) 200 ∙ 2 в) 125 ∙ 2 г) 490 : 70 д) 40 ∙ 10
–120 ∙ 25 : 10 ∙ 20 50
: 80 + 140 ∙ 40 + 210 ∙ 125
∙ 30 : 60 – 300 : 50 – 160
? ? ? ? ?
2. Вставьте в «окошки» цифры, чтобы запись была верной:
3. Решите задачу. Какой кинотеатр вместит больше зрителей: в котором 4 зала по 800 мест или 3 зала по 1000 мест? В каком кинотеатре мест больше и на сколько? Сколько обратных задач можно составить к данной задаче? Составьте все обратные задачи.
4. Часы показывают 15 ч. Какое время будут показывать часы, если минутная стрелка повернется на 90°; на 180°? (Можно использовать макет часов или рисунок.)
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите записи на доске.
54 : 9 = 549 =
540 : 9 = 954 =
– От чего зависит количество цифр в частном?
– Тема урока «Число цифр в записи неполного частного».
III. Работа по учебнику.
Задание 19. Учащиеся читают диалог Миши и Маши. Можно ли узнать, не выполняя деления числа 131 на число 2, сколько цифр будет в записи неполного частного? (Нужно найти первое промежуточное делимое. Это число 13 десятков. Разряд десятков будет старшим в неполном частном. Значит, в записи неполного частного будут две цифры.)
– Если при делении одного числа на другое первое промежуточное делимое 28 сотен, то какой разряд будет старшим в неполном частном? (Разряд сотен.)
– Назовите все разряды неполного частного. (Сотни, десятки, единицы.) Сколько цифр будет в записи этого неполного частного? (Три цифры.)
Задание 20. Из данных случаев деления выпишите только те, в которых первое промежуточное делимое выражает число десятков.
– Сколько цифр будет в неполном частном каждого из выписанных случаев? (Две цифры.)
Задание 21. В каждой записи деления столбиком определите старший разряд неполного частного. Поставьте на месте неполного частного столько точек, сколько будет цифр в этом неполном частном.
Задание 22. Какая цифра пропущена в числе ¶57, если известно, что при делении этого числа на число 9 получается трехзначное неполное частное? (Число 9.)
Задание 23. Какая цифра пропущена в записи четырехзначного числа ¶561, если при делении этого числа на число 2 получается трехзначное неполное частное? (Число 1.)
– Выполнено деление.
Задание 24. Запишите пять трехзначных чисел, каждое из которых при делении на число 7 дает трехзначное неполное частное.
Задание 25. Запишите пять трехзначных чисел, каждое из которых при делении на число 7 дает двузначное неполное частное.
Задание 26. Может ли при делении трехзначного числа на однозначное получиться однозначное неполное частное? (Не может.) Почему? (Наибольшим первым промежуточным делимым будет двузначное число. В ответе будет разряд десятков.) Варианты деления:
Задание 27. Запишите пять четырехзначных чисел, каждое из которых при делении на число 23 дает трехзначное неполное частное.
Задание 28. Запишите пять четырехзначных чисел, каждое из которых при делении на число 23 дает двузначное неполное частное.
Задание 29. Может ли при делении четырехзначного числа на двузначное получиться однозначное неполное частное? (Не может.) Почему? (Наибольшее первое промежуточное делимое – трехзначное число. В частном будет разряд десятков.)
Варианты деления:
IV. Итог урока.
– Как определить число цифр в частном?
Урок 72
Деление на двузначное число
столбиком
Цели: составить алгоритм деления на двузначное число столбиком; учить выполнять деление с остатком столбиком; формировать умение заполнять таблицу, вычислив значение данного выражения при указанных значениях переменной; проверять, сколько раз можно вычесть число 16 из числа 79; совершенствовать умение решать задачи на деление с остатком.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Математический диктант. Запишите каждое предложение уравнением и решите его.
а) Неизвестное число уменьшили на 708 и получили 1200.
б) Число 834 уменьшили на несколько единиц и получили 829.
в) Неизвестное число уменьшили в 19 раз и получили 607.
г) К неизвестному числу добавили 17 и получили 20.
2. Продолжите каждый ряд чисел:
а) 6, 8, 16, 18, 36, ... ; в) 15, 24, 35, 48, 63, ... ;
б) 9, 11, 31, 33, 53, ... ; г) 2, 3,6, 7, 10, 11, 14, ... .
3. Какие числа можно вставить в «окошко», чтобы получились верные равенства:
4. Решите задачу. Мама дала трем дочкам 9 пряников и предложила разделить их между собой так, чтобы младшая получила на 2 пряника меньше, чем старшая, а средняя – на 1 пряник меньше, чем старшая. Сколько пряников получит каждая девочка?
5. В какой фигуре кубиков больше? Что это значит?
II. Работа по учебнику.
Задание 30. Найдите методом подбора наибольшее число, при умножении которого на число 23 получается число, не превосходящее число 117. 23 · 5 = 115.
– Можно ли это число считать неполным частным при делении числа 117 на 23? Как вычислить остаток, используя найденное неполное частное?
– Выполните деление столбиком числа 117 на 23.
Задание 31. Для данных пар чисел выполните деление с остатком столбиком. Неполное частное найдите методом подбора, а остаток вычислите.
Задание 32. Рассмотрите случаи умножения числа 17 на числа 2, 4, 6 и 8. Почему при делении числа 89 на число 17 неполное частное нужно искать только среди чисел 4 или 5. Докажите, что число 4 не может быть неполным частным при делении числа 89 на число 17.
17 · 4 = 68
68 < 89
– Выполните деление с остатком числа 89 на число 17 столбиком.
Задание 33. Умножая последовательно число 18 на числа 2, 4, 6, 8, найдите неполное частное при делении числа 110 на число 18.
18 · 2 = 36 18 · 4 = 72 18 · 6 = 108 18 · 8 = 144
– Выполните деление с остатком числа 110 на число 18 столбиком.
Задание 34. Заполните таблицу, вычислив значения данного выражения при указанных значениях переменной n.
n
2
4
6
8
16 · n
32
64
96
108
– Используя данные таблицы, подберите неполное частное при делении числа 79 на число 16. (Число 4.)
– Выполните деление с остатком числа 79 на число 16 столбиком.
Задание 35. Сколько раз можно вычесть число 16 из числа 79? (4 раза.)
_ 79 _ 63 _ 47 _ 31
16 16 16 16
63 47 31 15
– Сравните это число с неполным частным.
Задание 36. Учащиеся выполняют деление в столбик.
Задание 37. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу.
Решение:
Ответ: 12 наборов.
III. Итог урока.
– Как определить число цифр в частном?
У р о к 73
Алгоритм деления столбиком
Цели: составить алгоритм деления на двузначное число столбиком; учить анализировать запись деления четырехзначного числа на двузначное столбиком; формировать умение формулировать алгоритм деления столбиком, отвечая на вопросы; выполнять деление на двузначное число столбиком; закреплять умение решать задачи, выполняя схему.
Х о д у р о к а
I. Устный счет.
1. Математический диктант. Запишите числа:
а) Половина числа равна 18. Найдите это число.
б) Три четверти числа равны 60. Найдите это число.
в) Треть числа равна 27. Найдите это число.
2. Решите задачу. Одна группа туристов села в 6 автобусов по 40 человек в каждый, а другая – в 4 автобуса по 30 человек. Сколько всего туристов было в двух группах? Измените условие задачи так, чтобы последним действием было вычитание.
3. Сравните выражения, не вычисляя их значений.
36084 ∙ 7 ... 36084 ∙ 5 20402 ∙ 3 ∙ 20 ... 20402 ∙ 60
40204 ∙ 23 ... 23 ∙ 40204 80000 ∙ 2 ∙ 27 ... 160000 ∙ 27
800050 ∙ 7 ... 8000000 ∙ 7 7987 ∙ 23 ... (7000 + 987) ∙ 23
(3027 ∙ 7) ∙ 6 … 3027 ∙ (7 ∙ 6) 24 ∙ 6080 ... (6000 + 80) ∙ 24
4. Какая из фигур «лишняя»?
II. Работа по учебнику.
З а д а н и е 38. Учащиеся выполняют деление столбиком.
– Как определить первое промежуточное делимое? Как с его помощью определить число цифр в записи неполного частного? (По разряду первого промежуточного делимого.) Как найти первую цифру в записи неполного частного? (Выполнить деление первого промежуточного делимого на делитель.)
– Нужно ли записывать остаток, если он промежуточный и равен 0? (Нет.) Как получается следующее промежуточное делимое? Как найти следующую цифру в записи неполного частного? Какую цифру нужно писать в неполном частном, если промежуточное делимое меньше делителя? (Цифру 0.)
– Когда нужно заканчивать процесс деления? Какое число следует считать окончательным остатком деления?
З а д а н и я 39, 40. Учащиеся объясняют деление с остатком в столбик.
З а д а н и е 41. Учащиеся формулируют алгоритм деления столбиком.
– Как нужно записать делимое и делитель? (Сначала записывают делимое, после этого справа от делимого ставят ├ (знак деления столбиком), в котором в верхней части записывают делитель, а нижнюю часть оставляют для записи искомого результата.)
– Как найти первое промежуточное делимое? (Отделяя последовательно цифры в записи делимого, находят первое промежуточное делимое и отмечают его в записи делимого с помощью дуги.)
– С помощью какого знака можно показать, какое число будет первым промежуточным делимым?
– Где записывается полученный результат первого промежуточного деления и как вычисляется остаток этого случая деления? (Находят результат деления с остатком первого промежуточного делимого на делитель и записывают полученное число в старший разряд искомого результата. После этого умножают полученный результат на делитель и записывают результат этого умножения под первым промежуточным делимым столбиком. Выполняют вычитание столбиком с целью получения остатка первого промежуточного деления.)
– Нужно ли записывать промежуточный остаток, если он равен 0? (Если остаток равен 0, то его не записывают.)
– Как получить второе промежуточное делимое и где оно записывается? (Запись второго промежуточного делимого получают с помощью приписывания к записи полученного ранее остатка цифры, которая в записи исходного делимого находится в старшем из неиспользуемых пока разрядов.)
– Где записывается полученный результат второго промежуточного деления и как вычисляется остаток этого случая деления?
– Если вычисленный остаток равен 0, то в каком случае его не нужно записывать? Можно ли утверждать, что все последующие случаи промежуточного деления повторяют процедуру второго случая промежуточного деления? Когда следует заканчивать процесс деления? (До тех пор пока в построении промежуточных делимых не будут использованы все цифры записи исходного делимого.)
– Где будет записано окончательное неполное делимое и окончательный остаток?
З а д а н и е 42. Учащиеся выполняют деление столбиком.
З а д а н и е 43. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Начертите схему к задаче и решите задачу.
Всего – 864 м
решение: 1) 7 + 1 = 8 (ч.)
О т в е т: 108 м, 756 м.
III. Итог урока.
– Как выполнить деление в столбик?
Урок 74
Сокращенная форма записи
деления столбиком
Цели: показать, какую запись называют сокращенной формой записи деления столбиком; учить выполнять сокращенную форму записи деления столбиком; сравнивать сокращенную и полную записи деления столбиком; формировать умение преобразовывать сокращенную запись в полную; выполнять деление на двузначное число столбиком, выполняя полную и сокращенную записи; восстанавливать запись деления столбиком.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Вычислите устно:
а) 70 : 5 б) 48 : 4 в) 15 – 6 г) 17 ∙ 3 д) 75 : 25
+ 2 – 2 – 21 + 49 ∙ 19
∙ 4 ∙ 9 : 23 : 25 + 8
– 64 : 45 + 49 + 38 : 13
: 11 + 18 : 13 : 14 ∙ 20
? ? ? ? ?
2. Решите задачу. Фабрика выпускает ежедневно 440 000 катушек цветных ниток. Десятую часть из них отправляют в магазины, а остальные – на швейные предприятия. Сколько катушек ежедневно отправляют с фабрики на швейные предприятия? Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало длиннее. Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало короче.
3. Сколько треугольников и сколько четырехугольников изображено на рисунке?
4. Вместо звездочек поставьте цифры:
II. Работа по учебнику.
Задание 44. Учащиеся сравнивают две записи деления столбиком числа 587 на число 28. Чем отличаются записи? Почему вторую запись называют сокращенной? Чему равно второе промежуточное делимое? (Число 27.)
– Какую цифру в неполном частном нужно писать на втором месте слева? (цифру 0.)
задание 45. Учащиеся преобразуют полную запись в сокращенную, а сокращенную – в полную.
задание 46. Выполните деление столбиком, сделав сначала полную запись, а потом сокращенную.
Задание 47. Сколько цифр будет в неполном частном при делении числа 962 на число 3? (Три цифры.) Выполните сокращённую запись деления столбиком.
Задание 48. Учащиеся выполняют деление столбиком, используя сначала сокращённую запись, а потом полную.
Задание 49. Учащиеся выполняют деление, используя сокращённую запись.
Задание 50. Учащиеся восстанавливают запись деления столбиком.
III. Итог урока.
– Какую запись деления называют сокращённой
Урок 75
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
ДЕЛЕНИЕ МНОГОЗНАЧНОГО ЧИСЛА
НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО СТОЛБИКОМ
Цель: проверить умения выполнять письменные вычисления с многозначными числами, решать задачи.
Вариант I.
1. Из чисел 45, 48, 57, 54, 59, 66, 72, 88 выберите те, при делении которых на 9 в остатке получается 3. Выполните записи деления с остатком.
2. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные записи:
: 8 = 341 (ост. ) : 6 = 194 (ост. )
3. Выполните умножение 6532 ∙ 4. Пользуясь полученной записью, вставьте числа в «окошки»:
: 6532 = 4 (ост. 2000) : 4 = 6532 (ост. 2)
: 40 = 6532 (ост. 10)
4. Периметр квадрата 12 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найдите периметр получившегося прямоугольника.
5. Выполните деление столбиком.
8256 : 22 22680 : 56 99687 : 101
Вариант II.
1. Из чисел 25, 28, 38, 49, 55, 61, 67, 30 выберите те, при делении которых на 8 в остатке получается 1. Выполните записи деления с остатком.
2. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные записи:
: 9 = 807 (ост. ) : 3 = 1428 (ост. )
3. Выполните умножение 6497 ∙ 5. Пользуясь полученной записью, вставьте числа в «окошки»:
: 6497 = 5 (ост. 2000) : 5 = 6497 (ост. 4)
: 50 = 6497 (ост. 30)
4. Периметр квадрата 16 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найдите периметр получившегося прямоугольника.
5. Выполните деление столбиком.
7755 : 33 33902 : 67 132108 : 202
Урок 76
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.
Поупражняемся в делении столбиком
Цели: учить выполнять работу над ошибками; формировать умение выполнять деление многозначного числа на двузначное; решать задачи на деление; формулировать условие задачи по данному решению; закреплять умение решать уравнение; формулировать условие задачи по данному уравнению.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Восстановите цепочку вычислений:
2. Прочитайте условие задачи. Три сестры – Алла, Рита и Лена – собирают открытки. У Аллы их 158, у Риты – в 4 раза больше, чем у Аллы, а у Лены – на 35 открыток меньше, чем у Риты. Поставьте разумные вопросы и ответьте на них.
3. Вставьте вместо точек пропущенные цифры и определите количество цифр в частном.
– В каких разрядах можно брать любые цифры, а в каких нет?
– От какой цифры зависит, сколько всего будет цифр в частном?
4. Сколько треугольников изображено на рисунке?
II. Работа по учебнику.
Задание 51. В каждом из данных заданий на деление столбиком покажите с помощью дуги первое неполное делимое, а с помощью квадратиков – сколько цифр в неполном частном.
Задание 52. В каждом столбике восстановите полную запись деления столбиком.
Задание 53. Учащиеся выполняют деление столбиком для данных чисел.
Задание 54. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Выполните решение задачи.
Ответ: 25 рядов.
Задание 55. Каким может быть первое промежуточное делимое при делении столбиком трехзначного числа на число 9, если первая цифра неполного частного равна 4?
– Запишите самое маленькое и самое большое из возможных таких чисел. (Самое большое – 44, самое маленькое – 36.)
– Выполните деление столбиком числа 449 на число 9.
Задание 56. Сколько цифр может быть в записи неполного частного при делении пятизначного числа на однозначное?
– Приведите примеры.
Задание 57. Сколько цифр может быть в записи неполного частного при делении пятизначного числа на двузначное?
– Приведите примеры.
Задание 58. Учащиеся составляют задачу по выражению.
Привезли – 2850 кг и 3645 кг.
Разложили – в ? ящ. по 15 кг.
Решение:
Ответ: 433 ящика.
Задание 59. Найдите число, которое при делении на число 17 дает в неполном частном число 3002, а в остатке число 8.
решение: 3002 · 17 + 8 = 51042.
– Выполните деление найденного числа на число 17 столбиком, используя сокращённую форму записи.
Задание 60. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.
2) + 2568
214
2782 (дер.) – всего.
Ответ: 2782 дерева.
Задание 61. Учащиеся составляют задачу по уравнению.
Ответ: привезли 302 кг.
III. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Урок 77
Сложение и вычитание величин
Цели: повторить единицы длины, массы, объема, времени, площади; соотношения между единицами; учить выполнять сложение и вычитание величин; формировать умение формулировать условие задачи с величинами по данному решению; формулировать задачу с величинами по краткой записи в таблице; выбирать величину, меньшую (большую) данной величины; совершенствовать умение решать задачи с величинами.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Восстановите цепочку вычислений:
2. Сколько треугольников на рисунке?
3. Решите задачу. Нa трех участках железнодорожного пути меняли шпалы. На первом участке сменили 103 шпалы, на втором – в два раза больше, а на третьем – столько, сколько на первых двух вместе. Сколько всего шпал сменили на трех участках?
Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало короче.
4. Найдите закономерность и продолжите каждый ряд:
а) 93 см, 8 дм 6 см, 79 см, 7 дм 2 см, 65 см, ...
б) 5 м 3 дм, 48 дм, 4 м 3 дм, 38 дм, 3 м 3 дм, ...
в) 2 м 8 дм, 3 м 6 дм, 4 м 4 дм, 5 м 2 дм, ...
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите записи на доске.
52 + 37 52 см + 37 см
94 – 85 94 кг – 85 кг
– Чем похожи и чем отличаются записи?
– Сегодня на уроке будем выполнять сложение и вычитание величин.
III. Работа по учебнику.
Задание 62. Из данных величин составьте и запишите всевозможные суммы и разности, значения которых можно вычислить. Вычислите значения составленных сумм.
в) 56934 дм + 74689 м = 56934 дм + 746890 дм = 803824 дм
г) 659 куб. м + 324 куб. дм = 659 000 куб. дм + 324 куб. дм = 659 324 куб. дм
– Вычислите значения составленных разностей.
в) 74689 м – 56934 дм = 746890 дм – 56934 дм = 68995 дм
г) 659 куб. м – 324 куб. дм = 659 000 куб. дм – 324 куб. дм = 658 676 куб. дм
Задание 63. Какие из данных величин можно сложить с площадью 5 кв. м? (7 кв. см и 17 кв. дм.) Выполните это сложение.
а) 5 кв. м + 7 кв. см = 5 кв. м 7 кв. см;
б) 5 кв. м + 17 кв. дм = 5 кв. м 17 кв. дм.
Задание 64. Какие из данных величин можно вычесть из вместимости 250 л? (150 куб. дм; 450 куб. см.) Выполните это вычитание.
а) 1 л = 1 куб. дм;
250 л = 250 куб. дм;
250 л – 150 куб. дм = 250 куб. дм – 150 куб. дм = 100 куб. дм.
б) 1 куб. дм = 1000 куб. см;
250 л = 250 куб. дм = 250 000 куб. см;
250 л – 450 куб. см = 250 000 куб. см – 450 куб. см = 249 550 куб. см.
Задание 65. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.
Ответ: 1505 ц.
– Сформулируйте обратную задачу, выбрав в качестве искомого количества центнеров пшеницы, собранных с первого поля.
Всего – 1505 ц.
Задание 66. Учащиеся составляют задачу по данному упражнению.
Было – 46 500 кв. м.
Продали – ? кв. м, 21 300 кв. м и 15 600 кв. м.
Осталось – ? кв. м.
Решение: 1) + 21300 кв. м
15600 кв. м
36900 кв. м – продали;
2) _ 46500 кв. м
36900 кв. м
9600 кв. м – осталось.
Ответ: 9600 кв. м.
Задание 67. Учащиеся составляют задачу по таблице и решают ее.
Решение: 1) _ 2650 ц
375 ц
2275 ц – продали во 2-й день;
2) _ 2275 ц
245 ц
2030 ц – продали в 3-й день;
3) + 2650 ц
2275 ц
2030 ц
6955 ц – продали всего.
Ответ: 6955 ц.
Задание 68. Из данных величин выберите и запишите ту, которая меньше величины 3 ч на 240 с.
3 ч = 180 мин = 10800 с. 10800 с – 240 с = 10560 с.
10560 с. = 176 мин.
Ответ: 176 мин.
– Запишите разность, значение которой совпадает с искомой величиной.
3 ч – 176 мин = 10800 с – 10560 с = 240 с.
Задание 69. Из данных величин выберите и запишите ту, которая больше величины 2 т на 500 кг.
2 т = 2000 кг
2000 кг + 500 кг = 2500 кг
2500 кг = 2 т 5 ц
Ответ: 2 т 5 ц.
Задание 70. Прочитайте задачу. Можно ли решить эту задачу? Почему? (Нельзя выполнять сложение разных величин.)
IV. Итог урока.
– Какие знания необходимы, чтобы выполнить сложение и вычитание величин?
Урок 78
Умножение величины на число
и числа на величину
Цели: показать, что умножить число на величину означает умножить данную величину на данное число; учить выполнять умножение величины на число и числа на величину; формировать умение решать задачи на нахождение времени; измерять длину данных отрезков и выполнять кратное сравнение полученных длин; записывать умножение числа на величину в виде суммы; закреплять умение выбирать из данных произведений выражение, которое является решением задачи.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Восстановите цепочку вычислений:
2. Слева от знака равенства поставьте между цифрами знаки вычитания так, чтобы получилось верное равенство:
1) 3 4 5 6 7 = 16 2) 9 8 7 6 5 = 17
3) 5 6 7 8 9 = 550 4) 7 6 5 4 3 = 28
3. Прочитайте условие. В двух бочках было 60 л воды. Когда из одной бочки взяли 12 л, то воды в бочках осталось поровну. Поставьте вопрос и решите задачу.
4. Определите площадь фигуры, если длина стороны клеточки равна 5 см.
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите записи на доске:
26 · 4 26 кг · 4 26 · 4 кг
– Чем похожи данные записи? Чем отличаются?
– Сегодня на уроке будем выполнять умножение величины на число и числа на величину.
III. Работа по учебнику.
Задание 71. Запишите данные произведения в виде суммы. Вычислите значение каждого произведения.
25 м · 3 = 25 м + 25 м + 25 м = 75 м.
56 кг · 4 = 56 кг + 56 кг + 56 кг + 56 кг = 224
Автор: Семенова Светлана Александровна