интегрированный урок информатика + математика в 8 классе

Интегрированный урок алгебры и информатики в 8 классе.

( Учебник под редакцией Ю.Н. Макарычев)

Тема: « Графический способ решения уравнений».

Предмет математики настолько серьёзен,

что полезно не упускать случаев

делать его немного занимательным.

Б. Паскаль

Методическая цель: показать преимущество использования компьютерных технологий при графическом решении уравнений, работая в группах.

Образовательные цели:

- Закрепить умение строить графики различных функций;

- Формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.

- Применение электронных таблиц на практике: составление таблицы, построение графиков, нахождение координат точек пересечения.

Развивающие цели:

- Развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения заданий;

- Развивать умение обосновывать свое решение;

- Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся;

- Развить умение находить свои ошибки.

Воспитательные цели:

- Развивать умение вести индивидуальную дискуссию, самостоятельного поиска решения, нахождения разных способов решения новой задачи;

- Формирование ответственности каждого за поведения при обсуждении, самооценки качества своего труда.

Ход урока.

I. Мотивационно–ориентировочная часть.

Этап актуализации знаний.

Устная работа. Блочное повторение свойств графиков: параболы, гиперболы, прямой.

1. Установите соответствие между графиком и формулой.

2. Повторение свойств функций.

Термины и определения. Проверка знаний, фронтальный опрос с показом: определить вид функций, заполнить таблицу (перетаскиванием формул).

II. Этап объяснения нового материала.

1. Решите уравнения.

№1. х3+х-5=0.

Если бы мы смогли построить график функции у=х3+х-5, то сумели бы найти и корни уравнения х3+х-5=0, - это абсциссы точек пересечения графика с осью х. Однако строить графики функций подобного вида мы не умеем. Выход из положения: перепишем уравнение в виде х3 = -х + 5. Это позволит нам воспользоваться графиками функций у=х3 и у= - х+5, которые легко построить.

На слайде графики функций у= х3 и у = - х + 5 построены в одной системе координат. Они пересекаются в единственной точке. Абсцисса точек пересечения графиков – это то значение переменной х, при котором выражения х3 и 5 - х принимают равные значения. Значит, эта абсцисса и есть корень уравнения х3 = 5 - х. По рисунку видно, что корень находится в промежутке (1;2) и приблизительно равен 1,5: х1,5.

2. Вывод.

Чтобы найти корни уравнения f(x)=g(x) графическим способом, нужно в одной и той же системе координат построить график функции у=f(x) и у=g(x), отметить точки пересечения графиков и найти абсциссы этих точек; это и будут корни уравнения.

3. Формулируем алгоритм.

Алгоритм

1. Записать уравнения в виде f(x)=g(x), чтобы была возможность построить графики функций у = f(x), у=g(x)

2. В одной системе координат построить графики функций у= f(x), у=g(x).

3. Отметить точки (точку) пересечения графиков функций.

4. Абсциссы (абсцисса) точек (точки) пересечения и есть корни уравнения.

3. Операционно-исполнительная часть. Этап закрепления.

1. Фронтальное решение уравнения х2 =(по алгоритму).

2. Работа по карточкам:

Физкультминутка.

4. Работа в программе MS Excel.

а) х2=х+2. (объяснение на интерактивной доске, учащиеся дублирую в ноутбуке).

б) Задания для работы в группах (1 учащийся из любой группы выходит и решает алгебраическим способом).

х2 + 4x - 5 = 0

х3 + x – 4 = 0

+ x – 2 = 0

- 2x + 3 = 0

х3 – x + 1 = 0

- 2х - 3 = 0

x2 - 3x – 2 = 0

в) проверка, выполненных заданий.

Вывод: работая в табличном процессоре, мы значительно экономим время, не затрачивая его на расчеты. Преимущество данной работы – в точном расчете и экономии времени, а также гарантированно правильном построении графиков функций, что дает возможность с большей точностью найти решение уравнения.

5. Рефлексивно-оценочный этап.

1. Оценка:

а) за теоретический опрос.

б) за фронтальную работу.

в) за самостоятельную работу.

2. Какой момент был наиболее интересен на уроке?

3. Где пришлось более всего концентрироваться, задумываться?

6. Домашнее задание: п. 26, № 623(б), 624 (б), 629 (б).

Домашнее задание по информатике полагается на задание по алгебре: необходимо в карточках с фрагментом табличного процессора заполнить решение уравнения и по возможности принести на урок решение на электронном носителе. Для тех, у кого нет возможности предлагается альтернативное задание: на обороте карточки выполнить эскиз решения уравнений.

Автор: Елецких Ирина Александровна