Банк задач.

Тема 1. Кинематика

Задачи 4 класса трудности

1. Автобус начинает движение с нулевой начальной скоростью и движется прямолинейно с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Какой путь пройдёт автобус к тому моменту времени, когда его скорость достигнет 10 м/с?

3. Вал вращается с частотой 10 Гц. Определить линейную скорость точек на его поверхности, если радиус вала равен 0,5 м.

4. С балкона высотой 15 м бросили вертикально вверх мяч с начальной скоростью 10 м/с. Найти время, через которое мяч упадёт на Землю. g=10 м/с2.

5. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с с высоты 10 м над Землёй. Через сколько секунд он упадёт на Землю? g=10 м/с2.

6. С высоты 19,6 м свободно падает тело с нулевой начальной скоростью. За сколько секунд оно пройдёт последние три четверти пути?

7. На соревнованиях саночник, разогнавшись, начал движение вниз со скоростью 5 м/с. Угол наклона горы к горизонту 30°. Через 10 секунд он пересек финишную черту, находящуюся на 75 м ниже уровня старта. С каким ускорением катился спортсмен? Движение считать равноускоренным.

8. Камень брошен вертикально вверх с поверхности Земли с начальной скоростью 15 м/с. Через сколько секунд он будет первый раз на высоте 10 м над поверхностью Земли? g=10 м/с2.

9. Эскалатор движется горизонтально со скоростью 0,8 м/с. Найти расстояние, на которое переместится пассажир за 40 с относительно Земли, если он сам идёт в направлении движения эскалатора со скоростью 0,2 м/с относительно него.

10. Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит третью часть пути со скоростью 20 м/с, а остальной путь - со скоростью 10 м/с. Определить среднюю скорость на всём пути.

11. Катер, переправляясь через реку, движется перпендикулярно течению реки со скоростью 4 м/с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько метров катер за время переправы будет снесён течением, если ширина реки 800 м, а скорость течения 3 м/с?

12. От пункта А электричка двигалась равномерно со скоростью 20 м/с в течение 100 с. Затем она начала торможение с отрицательным ускорением -1 м/с2, и через 20 с остановилась в пункте В. Определить расстояние между пунктами А и В.

13. Автомобиль начинает движение с постоянным ускорением 2 м/с2. Определить путь, который прошёл автомобиль до того момента, когда его скорость стала равной 20 м/с.

14. Сосулька падает с крыши дома. Первую половину пути она пролетела за 2 с. Найти время движения сосульки до Земли.

15. Мяч, брошенный вертикально вверх, вернулся в точку бросания через 2 с. На какую максимальную высоту поднялся мяч? Сопротивление воздуха не учитывать.

16. Автомобиль, двигавшийся прямолинейно со скоростью 20 м/с, начал тормозить с ускорением 4 м/с2. Какой путь прошёл автомобиль до остановки?

17. Грузовик движется с постоянным ускорением 0,5 м/с2 и через некоторое время имеет скорость 10 м/с. Начальная скорость движения равна нулю. Найти путь, пройденный грузовиком к этому моменту времени.

18. На пути 120 м скорость спортсмена возросла от 7 м/с до 9 м/с. Определить время движения спортсмена.

19. Двигаясь равноускоренно, автомобиль прошёл путь 150 м за 10 с. Найти скорость автомобиля в конце пути, если начальная скорость равна 12 м/с.

20. Диск вращается вокруг оси, проходящей через центр масс, с постоянной угловой скоростью 3 рад/с. Радиус диска 0,2 м. Найти центростремительное ускорение точек диска, находящихся на расстоянии 10 см от оси вращения.

21. Поезд трогается со станции с нулевой начальной скоростью и движется с постоянным ускорением 1,5 м/с2. Какой путь пройдёт поезд до того момента, когда скорость его станет равной 54 км/ч?

22. Камень падает вертикально вниз с высоты 20 м с нулевой начальной скоростью. С какой скоростью камень упадет на Землю? g=10 м/с2.

23. Шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Найти максимальную высоту, на которую поднимется шарик. g=10 м/с2.

25. Тележка скатывается по наклонной плоскости длиной 2 м. С каким ускорением скатывается тележка, если её скорость в конце пути 4 м/с, а начальная скорость равна нулю?

26. При посадочной скорости самолёта 80 м/с длина его пробега до остановки равна 1 км. Найти абсолютное значение ускорения самолёта во время торможения.

27. Пуля при вылете из ствола ружья имеет скорость 100 м/с. Сколько секунд пуля движется в стволе ружья, если длина его равна 0,5 м? Движение пули в стволе считать равноускоренным.

28. С вышки на высоте 4,9 м над Землёй бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с. На каком расстоянии от основания вышки мяч упадёт на Землю?

29. При равномерном сматывании тонкого провода с катушки за 10 с было смотано 6,28 м. Средняя частота вращения катушки 2 об/с. Найти в см средний радиус окружности, с которой сматывается провод.

30. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точек, лежащих на ободе колеса, в 3 раза больше линейной скорости точек, лежащих на 5 см ближе к оси колеса.

31. Мальчик на санках начал спуск и съехал с горы длиной