ВАРИАНТЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВШТ в 10 КЛАССЕ в форме ЕГЭ МАТЕМАТИКА по пройденному материалу

Вариант № 1

1. B 1 № 77346. Мо­биль­ный те­ле­фон стоил 3500 руб­лей. Через не­ко­то­рое время цену на эту мо­дель сни­зи­ли до 2800 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена?

2. B 2 № 27523. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Ка­за­ни с 3 по 15 фев­ра­ля 1909 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней из дан­но­го пе­ри­о­да не вы­па­да­ло осад­ков.

3. B 3 № 246381.

Вася за­гру­жа­ет на свой ком­пью­тер из Ин­тер­не­та файл раз­ме­ром 30 Мб за 29 се­кунд. Петя за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 28 Мб за 26 се­кунд, а Миша за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 32 Мб за 29 се­кунд. Сколь­ко се­кунд будет за­гру­жать­ся файл раз­ме­ром 496 Мб на ком­пью­тер с наи­боль­шей ско­ро­стью за­груз­ки?

4. B 4 № 58749. Пря­мая a про­хо­дит через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 2) и (2; 0). Пря­мая b про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 4) и па­рал­лель­на пря­мой a. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мой b с осью Ox.

5. B 5 № 1007. Маша вклю­ча­ет те­ле­ви­зор. Те­ле­ви­зор вклю­ча­ет­ся на слу­чай­ном ка­на­ле. В это время по трем ка­на­лам из трид­ца­ти по­ка­зы­ва­ют те­ле­вик­то­ри­ны. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Маша по­па­дет на канал, где те­ле­вик­то­ри­ны не идут.

6. B 6 № 77373. Ре­ши­те урав­не­ние .

7. B 7 № 29575. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

8. B 10 № 26859. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

9. B 11 № 54799.

Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия (КПД) не­ко­то­ро­го дви­га­те­ля опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой , где — тем­пе­ра­ту­ра на­гре­ва­те­ля (в гра­ду­сах Кель­ви­на), — тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка (в гра­ду­сах Кель­ви­на). При какой ми­ни­маль­ной тем­пе­ра­ту­ре на­гре­ва­те­ля КПД этого дви­га­те­ля будет не мень­ше , если тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка К? Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах Кель­ви­на.

10. B 13 № 39257. Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 154 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но со ско­ро­стью на 3 км/ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 3 часа. В ре­зуль­та­те он за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

11. B 14 № 245184. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции