УМК по математике
Министерство образования и науки РСО - Алания
Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего
Профессионального образования
Владикавказский колледж электроники
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Владикавказ
2012г.
Рабочая программа разработана в соответствии с « Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего(полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, а также примерной программы учебной дисциплины «Математика».
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих основную профессиональную образовательную программу, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена по специальностям:
230115 « Программирование в компьютерных системах».
230113 « Компьютерные системы и комплексы».
210311 «Техническая эксплуатация транспортного радиоэлектронного оборудования».
210414 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники»
Организация - разработчиков: ГБОУ СПО « Владикавказский колледж электроники».
Разработчики:
Беликов. Э.Г., Цакулова. Э.Т, преподаватели ГБОУ СПО ВКЭ
Рекомендовано научно - методическим советом ГБОУ СПО «Владикавказский колледж электроники».
Протокол заседания научно- методического совета №__ от «__» ____2012г.
СОДЕРЖАНИЕ
1.Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
математика. 4
2. Структура и содержание учебной дисциплины.. 7
3.Тематический план. 8
4. Условия реализации учебной дисциплины.. 10
5. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.. 12
1.Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
Математика.
1.1. Область применения программы:
Рабочая программа учебной дисциплины МАТЕМАТИКА разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования технического профиля
230115 « Программирование в компьютерных системах».
230113 « Компьютерные системы и комплексы».
210311 «Техническая эксплуатация транспортного радиоэлектронного оборудования».
210414 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники».
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
АЛГЕБРА
· выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
· находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
· выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
· вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
· определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
· строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
· использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
· находить производные элементарных функций;
· использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
· применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
· вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
· решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
· использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
· изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
· составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных выше умений.
1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося - 360 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 290 часов;
самостоятельной работы обучающегося - 70 часов.
2. Структура и содержание учебной дисциплины
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
360
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
290
в том числе:
лекции
146
практические занятия
154
Контрольные и практические работы
58
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
70
в том числе:
внеаудиторная самостоятельная работа
70
Итоговая аттестация в форме: экзамен
3.Тематический план:
№
темы
Наименование разделов и тем
Максималь-ная
нагрузка
Количество аудиторных часов при очной форме обучения
Самостоя-тельная
работа
всего
в т.ч. –праки-
ческих
занятий
1
2
3
4
5
6
1 семестр
Введение
2
2
-
-
Раздел 1
Действительные числа
24
20
10
4
1.1
Действительные числа.
Приближённые вычисления и вычислительные средства.
12
10
6
2
1.2
Уравнения и неравенства первой и второй степени.
12
10
4
2
Раздел 2
Последовательности и функции
24
20
10
4
2.1
Числовая функция. Свойства и графики
числовых функций.
10
8
4
2
2.2
Предел функции.
14
12
6
2
Раздел 3
Показательная, логарифмическая и степенная функции
48
38
18
10
3.1
Степень и её свойства.
8
6
4
2
3.2
Логарифмы и их свойства.
10
8
4
2
3.3
Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики.
12
10
4
2
3.4
Показательные, логарифмические уравнения и неравенства.
16
12
6
4
Контрольная работа
2
2
-
-
Раздел 4
Тригонометрические функции
44
32
18
12
4.1
Тождественные преобразования.
20
16
10
4
4.2
Свойства и графики тригонометрических функций.
10
6
4
4
4.3
Тригонометрические уравнения и неравенства.
12
8
4
4
Контрольная работа
2
2
-
-
Раздел 5
Прямые и плоскости в пространстве
18
14
8
4
5.1
Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
12
10
6
2
5.2
Двугранные углы.
6
4
2
2
Раздел 6
Векторы и координаты
12
6
6
4
6.1
Векторы на плоскости и в пространстве.
12
6
6
4
Обязательная контрольная работа
2
2
-
-
Итоговое занятие за 1 семестр
2
2
-
-
Итог за 1 семестр
176
136
70
40
2 семестр
Раздел 7
Дифференциальное исчисление
48
40
20
8
7.1
Производная функции.
26
22
12
4
7.2
Исследование функции с помощью производной.
20
16
8
4
Контрольная работа
2
2
-
-
Раздел 8
Интегральное исчисление
44
38
22
6
8.1
Неопределённый интеграл.
20
18
10
2
8.2
Определенный интеграл.
22
18
12
4
Контрольная работа
2
2
-
-
Раздел 9
Геометрические тела и поверхности
26
22
12
4
9.1
Многогранники.
14
12
6
2
9.2
Тела вращения.
12
10
6
2
Раздел 10
Объёмы и площади поверхностей геометрических тел
26
22
14
4
10.1
Объёмы геометрических тел.
12
10
6
2
10.2
Площади поверхностей.
14
12
8
2
Раздел 11
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
36
28
16
8
11.1
Элементы комбинаторики.
8
6
4
2
11.2
Основные понятия теории вероятностей.
16
14
6
2
11.3
Задачи математической статистики.
12
8
6
4
Обязательная контрольная работа
2
2
-
-
Итоговое занятие за 2 семестр
2
2
-
-
Итог за 2 семестр
184
154
84
30
Всего за 1 курс
360
290
154
70
4. Условия реализации учебной дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: таблицы. демонстрационные чертежные инструменты, модели пространственных тел . дидактические материалы.
Технические средства обучения:
3.2. Информационное обеспечение обучения.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы:
Основные источники:
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник для образовательных учреждений. Под ред. Колмогорова А.Н., 15-е изд. – М.: Просвещение, 2007.
Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учебник для образовательных учреждений: базовый и профил. уровни, 7-е изд. – М. Просвещение, 2007.
И. И. Валуцэ «Математика для техникумов», Москва «Наука», 1990 г.
Г. Н. Яковлев «Алгебра и начала анализа» ч. 1 и 2, «Геометрия», Москва «Наука», 1987 г.
В. Т. Лисичкин «Математика», Москва «Высшая школа», 1991 г.
П. Т. Апанасов «Сборник задач по математике», Москва «Высшая школа», 1987 г.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ссузов. – М., Дрофа, 2002
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие, 10-е изд. – М.: Высшая школа, 2008.
Богомолов Н.В. Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: учеб. пособие для ссузов – М.: Дрофа, 2005
Дополнительные источники:
Богомолов Н.В. Математика. Задачи с решениями. Учебное пособие. – М., Дрофа, 2010.
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.
Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учеб. пособие – 2-е изд., перераб. и доп. – Ростов н/Д: Феникс, 2007.
5. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
АЛГЕБРА
· выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
· находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
· выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
· вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
· определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
· строить графики изученных функций, иллюстриро
Автор: Цакулова Эмма Таймуразовна