Спецкурс "Математические функции"

Курс включает в себя следующие темы: «Определение и свойства функции», «Построение графиков функций, содержащих знак модуля» и «Преобразования графиков функций». По каждой теме предусмотрено написание 1 теста и 1 контрольной работы.

На первых уроках рассматривается понятие функции, как зависимости одной переменной от другой, при которой каждой независимой переменной ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной. Отрабатывается это понятие рассмотрением всех способов задания функции.

Новизна курса заключается в том, что такие понятия, как область определения, множество значений, график функции, промежутки возрастания и убывания, нули функции определяются и отрабатываются для функции общего вида у = f(х). Простейшие преобразования графиков (параллельный перенос и осевая симметрия) отрабатываются также для функции у = f(х). А преобразования графиков линейной функции, функции обратной пропорциональности, квадратичной функции и функции модуля рассматриваются как частные случаи. В данном курсе, решая уравнения с модулем и параметром, отдаётся предпочтение графическому способу. От уравнений вида f(х) =а идёт переход к уравнениям, содержащим линейную, квадратичную функции или функцию обратной пропорциональности.

Практическая значимость внедрения.

Такое построение курса расширяет представление учащихся о функции, как таковой и позволяет учащимся применить знания при изучении показательной, степенной, тригонометрических и логарифмической функций в старших классах. Познание данного курса позволит в дальнейшем обеспечить учащимся более успешную сдачу ЕГЭ.