Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения. Профильный уровень. 11 класс

Конспект урока содержит теоретический материал, в котором представлены следующие методы решения иррациональных уравнений: возведение обеих частей уравнения в одну и ту же натуральную степень с последующей проверкой, если были произведены неравносильные преобразования; равносильный переход к системе, состоящей из уравнения и неравенства (неравенство отсекает посторонние решения и позволяет обходиться без проверки); функционально-графический метод; метод введения новой переменной. Рассмотрены примеры, соответствующие профильному уровню изучения математики. Для закрепления материала предложена самостоятельная работа обучающего характера в двух вариантах (решение прилагается). В домашнее задание включены дифференцированные по уровню сложности иррациональные уравнения.