Разработка интерактивного урока математики в 6 классе по теме: "Отношения и пропорции"

Тема урока: Отношения и пропорции.

Цель урока: закрепить умения решать задачи с помощью пропорции; уравнения, записанные в виде пропорции; отрабатывать умения применять основное свойство пропорции; проверить знания и умения по изученному материалу.

Задачи урока:

образовательные: обобщить изученный материал; уметь находить неизвестный член пропорции, применять основное свойство пропорции, решать задачи на пропорциональные величины;

развивающие: развивать логическое и пространственное мышление учащихся, память, навыки работы в паре;

воспитательные: воспитывать ответственность, умение работать в коллективе, самостоятельность.

Тип урока: повторение материала.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска SmartBoard, ноутбук.

Учебно-методическое обеспечение: учебник «Математика 6 класс» Виленкин Н.Я., Жохов В.И., презентация к уроку, карточки с заданиями.

Ход урока.

1)Организационный момент. Слайд 1

-Здравствуйте ребята, садитесь!

«Мы пришли сюда учиться, не лениться, а трудиться.

Работаем старательно, слушаем внимательно,

На уроке не зевай всё, что нужно выполняй».

2)Сообщение темы урока. Слайд 2

-Прежде чем смело к задачам идти, тему из букв ты сумей, собери!

(Учащиеся решают примеры рациональным способом, вписывают буквы в колонки с верным ответом маркером и получают слово: Повторение).

-Верно! Наш сегодняшний урок – урок повторения.

-А вот что именно мы будем повторять, узнаем, разгадав ребусы. Слайд 3 - 4

-Что у нас получается? Что же, мы будем повторять?

-Т.е. тема нашего урока? Верно! «Отношения и пропорции». Слайд 5

-Давайте откроем тетради, запишем число, классная работа и тема урока: «Отношения и пропорции». (Записываю тему вместе с детьми на меловой доске).

-Мы уже несколько уроков подряд работали по данной теме. Сегодня мы вспомним и повторим всё, что умеем. А что мы уже умеем? (решать уравнения по свойству пропорции, записывать отношения величин, решать задачи на пропорциональные зависимости).

-Хорошо! И вот всё это нам нужно сегодня повторить и закрепить.

3)Актуализация опорных знаний.

Слайд 6

-Посмотрите на задачу, нам необходимо записать нужные отношения.

-Скажите, а что такое отношение? Что оно показывает?

Задача:В 6 А классе 20 человек. Анализируя результаты второго полугодия по математики, можно сделать вывод: 7 человек получили оценку "5", 8 человек получили оценку "4", а остальные оценку "3". Запишите отношение...

а) отличников ко всему классу 7/20

б) хорошистов ко всему классу 8/20=2/5

в) троечников ко всему классу 5/20=1/4

(Учащиеся маркером вписывают верные ответы в строку на экране).

-Хорошо! Давайте теперь вспомним, как вообще отношения связаны с пропорцией. Что такое пропорция?

Слайд 7

-Из предложенных отношений, составьте верные пропорции.Назовите средние и крайние члены пропорции?

; ; .

-Каким свойством обладает пропорция?

(Учащиеся путём перетаскивания элементов, составляют пропорции).

Слайд 8

-Найдите неизвестный член пропорции. Решение уравнений происходит устно, подробно комментируя, проговаривая правило.

х:3=4:6 (х=2);

5:х=2:6 (х=15);

х:6=1:2 (х=3).

Слайд 9

-Определите, является ли прямо пропорциональной или обратно пропорциональной зависимость между величинами:

* Стоимость товара, купленного по одной цене и его количество. (Прямая пропорциональность. Чем больше покупка, тем больше мы за неё платим денег).

* Число рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и время выполнения этой работы. (Обратная пропорциональность. Чем больше рабочих, тем быстрее они выполнят работу).

* Расстояние, пройденное автомашиной, и объём затраченного горючего. (Прямая пропорциональность. Чем больше машина проедет расстояние, тем больше она сожжёт топлива).

* Грузоподъёмность машины и количество рейсов, необходимых для перевозки одного и того же груза. (Обратная пропорциональность. Чем больше грузоподъёмность, тем меньше рейсов потребуется).

(Задание выполняется устно, ответы подробно обсуждаются).

4) Решение задач.

-Хорошо! Мы всё повторили, давайте приступим к решению задач.

Слайд 10

-Выберите таблицу, соответствующую задаче, с правильно составленной пропорцией. Задача: Легковой автомобиль, расходующий 5,5 л топлива на 100 км, проехал 255 км. Какое расстояние проедет грузовик , расходующий 7,5 л на 100 км,на том же количестве бензина?

Решение:

Слайд 11

-Выполним №812 на стр.133 учебника.

Задача: Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё двух маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью?

Решение:

1) 3 мал 5 дн

2) 5 мал х дн

= пропорциональность обратная.

5х=15

х=3

Ответ: За 3дня маляры выполнят всю работу.

5) Физминутка для рук и для глаз. Слайд 12 – 13.

х:6=5:12; 15:24; 23:54; 12:6=15:4; 54:у=15:12.

6) Групповая работа. Слайд 14

- Ребята, многие из вас с удовольствием посещают наш спортивный комплекс. И летом там планируется ремонт бассейна. Давайте поможем решить эту проблему. Нам нужно рассчитать количество плитки, необходимой для бассейна, её стоимость и время работы. Для этого мы попробуем поработать в группах. (Раздаю карточки группам, кратко комментирую, учащиеся решают задание прямо на карточке, затем один человек представляет решение на доске).

Слайд 15

- 1 группе необходимо рассчитать количество керамической плитки, для покрытия стен и пола бассейна.

Решение:

1) 1 дм2 х уп

2) 3 дм2 24 уп

= пропорциональность обратная.

х=24*3

х=72 упаковки потребуется.

Слайд 16

- 2 группе нужно будет рассчитать, сколько средств потребуется, для покупки данной плитки.

Решение:

1) 40 уп 6000 р

2) 72 уп х р

= пропорциональность прямая.

40х=432000

х=10 800р необходимо, чтобы закупить плитку.

Слайд 17

- 3 группе необходимо узнать, какую бригаду рабочих удобнее нанять, чтобы быстрее выполнить ремонт.

Решение:

1) 8 чел 6 дн

2) х чел 4 дн

= пропорциональность обратная.

4х=48

х=12 человек во второй бригаде.

Слайд 18

- 4 группе остаётся узнать, сколько времени потребуется для заполнения бассейна чистой водой.

Решение:

1) 24 4,8 ч

2) 100 х ч

= пропорциональность прямая.

24х=480

х=20часов потребуется для заполнения бассейна водой.

- Молодцы ребята! Посмотрите, какую большую работу мы сделали, будем надеяться, что наши знания, помогут администрации спортивного комплекса быстро сделать ремонт.

7) Подведение итогов урока.

-А сейчас давайте ещё раз повторим то, что являлось основным звеном на нашем уроке.

Посмотрите на экран.

Слайд 19

-Нам необходимо собрать математическую мозаику: Задача, краткая запись, пропорция.

(Учащиеся выходят и собирают мозаику перетаскиванием элементов).

8) Домашнее задание. Слайд 19

-А теперь давайте откроем дневники и запишем домашнее задание.

Повторить п.20-22. Решить в тетради №777(а, б) – уравнения, решать по свойству пропорции; №816 – задача, на пропорциональные зависимости.

-Дополнительное задание:

* Придумать математическую задачу на пропорциональные зависимости.

9) Мини-самостоятельная работа.

10) Рефлексия. Слайд 20

-Спасибо за урок! До свидания!

-Ребята, уходя, поставьте себя на ту ступеньку, на которой, по вашему мнению, вы стоите!

Мини - самостоятельная работа по теме: «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1) Заполните таблицу соответствующих значений этих величин.

Значение А

12

150

Значение В

5

10

15

Отношение А к В

2

Обратное отношение А к В

2) Решите уравнение: : 2 = х : 1,5

Мини - самостоятельная работа по теме: «Отношения и пропорции»

Вариант 2

1) Заполните таблицу соответствующих значений этих величин.

Значение А

24

350

Значение В

7

20

7

Отношение А к В

2

Обратное отношение А к В

2) Решите уравнение: 2 : 3 = 1,5 : z

Автор: Демьяненко Ирина Александровна