Рабочая программа учебного предмета «Математика» 5 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Красноармейская основная общеобразовательная школа»

Эртильский муниципальный район Воронежская область

Принята:

на педагогическом совете

МКОУ «Красноармейская ООШ»

Протокол №

от августа 201 г.

Согласована: ___________________

заместитель директора по УВР

Е.В. Громова

« » августа 201 г.

Утверждена:

_________________

Директор

МКОУ

«Красноармейская ООШ» Г.В. Сысоева

Приказ №

от « » сентября 201 г

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

5 класс

базовый уровень

на 2013 / 2014 учебный год.

Разработана

Гаршиной Лилией Владимировной

учителем математики I КК

п. Красноармейский

2013 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса математики для 5 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03. 2004года № 1089, базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденным приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004 года и программы курса математики для учащихся 5 классов общеобразовательных учреждений автора В.И.Жохова .

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы Программа рассчитана на 175 часов, по 5 часов в неделю.

Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Курс строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.

Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2010.

2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М.: Мнемозина, 2008.

3. Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2010.

4. Жохов В.И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, И.М. Митяева. – М.: Мнемозина, 2010.

5. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2010.

Цели программы обучения: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи программы обучения:

– развитие навыка вычислений с натуральными числами;

– овладение навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями;

– формирование начальных представлений об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений;

– знакомство с геометрическими понятиями, приобретение навыков построения геометрических фигур и измерения геометрических величин;

– овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;

– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;

– формирование представлений о математических идеях и методах;

– формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Структура программы. Рабочая программа состоит разделов: «Пояснительная записка», «Содержание обучения», Календарно-тематический план, «Требования к математической подготовке учащихся», « Используемая литература и учебно-методические средства обучения».

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Применение свойств арифметических действий для рационализации вычислений. Числовые выражения. Квадрат и куб числа. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными и наоборот. Периодическая и непериодическая десятичная дробь. Среднее арифметическое.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Приближенные вычисления. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Начальные сведения о калькуляторе. Сложение, вычитание, умножение и деление чисел с помощью калькулятора. Вычисления в требуемой последовательности.

Элементы алгебры

Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий. Простейшие преобразования выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Примеры решения текстовых задач методом составления уравнений (алгебраическим способом).

Числовые неравенства.

Числовые функции. Таблицы и диаграммы.

Координаты. Изображение чисел точками координатного луча. Координата точки. Расстояние между точками с заданными координатами.

Элементы геометрии

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах.

Геометрические фигуры: точка, отрезок, прямая, луч, треугольник, прямоугольник, окружность, круг. Построение отрезков и углов заданной величины с помощью линейки и транспортира. Равенство фигур. Виды углов. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Многоугольники. Правильные многоугольники. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Построение окружности с помощью циркуля. Куб, прямоугольный параллелепипед.

Геометрические величины: длина, площадь, объем, градусная мера угла. Единицы измерения длин, углов, площадей и объемов. Измерение отрезков и углов. Объем прямоугольного параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга. Понятие о числе как результате измерения.

Элементы комбинаторики

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Содержание программного материала

5 класс

(5 ч в неделю, всего 175ч)

1. Повторение. Натуральные числа и шкалы-17часов+к\р

Натуральные числа. Сравнение натуральных чисел.

Геометрические фигуры: точка, отрезок, прямая, луч, треугольник, многоугольник. Длина отрезка. Измерение и построение отрезков.

Координатный луч. Координата точки.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Расширяются и систематизируются навыки чтения, записи и сравнения многозначных чисел, полученные учащимися в начальной школе.

При изучении геометрического материала основное внимание уделяется навыкам измерения и построения отрезков при помощи линейки.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. На массиве натуральных чисел начинается формирование умений отмечать на координатном луче заданные числа, называть число, соответствующее определенному делению на координатном луче, дается наглядное истолкование сравнения натуральных чисел.

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел -18 часов + 2к\р

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Отрабатываются умения складывать и вычитать многозначные числа (включая сложные случаи переноса из разряда в разряд), навыки арифметических действий с одно-, двузначными числами, действия с нулем.

Продолжается развитие умений решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на», «меньше на». Задачи решаются арифметическим способом, а также составлением числовых и буквенных выражений.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания). Основное внимание уделяется простейшим случаям.

3. Умножение и деление натуральных чисел- 25часов + 2к/р

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В теме продолжается отработка алгоритмов арифметических действий над многозначными числами. Проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления натуральных чисел, в том числе и в тех случаях, когда один из компонентов равен нулю или единице. Постоянное внимание уделяется устным вычислениям ( в частности, умножению и делению двузначного числа на однозначное). Умение выполнять деление с остатком должно быть отработано до навыка, так как подобные действия в дальнейшем придется выполнять устно, например, при исключении целой части дробного числа. Решение комплексных примеров на все действия с многозначными числами позволяет закрепить умение устанавливать правильный порядок действий.

Вводится понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «меньше в», «больше в», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнения так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы - 11часов + к/р

Формула. Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель: расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических и текстовых задач.

Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Эти знания в дальнейшем широко используются при изучении предметов естественно-научного цикла.

Осуществляется знакомство с кубом и прямоугольным параллелепипедом, на примере вычисления объемов расширяются и систематизируются сведения о единицах измерения.

5. Обыкновенные дроби -22часа + 2к/р

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 12часов+к/р

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введение десятичных дробей важно добиться того, чтобы у учащихся сформировалось четкое представление о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умение читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие – «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей -24+2к/р

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель: выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Поскольку в данной теме завершается формирование навыков действий с десятичными дробями, следует проверить прочность и в случае необходимости организовать их доработку. Навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями отрабатываются также при вычислении значений числовых выражений, решении текстовых задач и простейших уравнений.

8. Инструменты для вычислений и измерений -15часов + 2к/р

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Важно выработать содержательное понимание у учащихся смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерение и построение углов.

Круговые диаграммы дают представление учащимся о наглядном изображении отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

9. Повторение. Решение задач -17часов + к/р

Натуральные числа. Площади и объемы. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Проценты. Углы.

Календарно-тематический план

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Коли-

чество

часов

Дата планируемая

Дата фактич.

ГЛАВА I. Натуральные числа

78

§1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

18

1

2

3

4

5

6

Повторение курса математики начальной школы

Обозначение натуральных чисел, п.1.

Знать и понимать:

- понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов;

- таблицу классов и разрядов, обозначение разрядов;

- общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа;

- понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, обозначение отрезков;

- единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними; общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы);

- измерительные инструменты;

- понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение;

- понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;

- понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;

- понятия большего и меньшего натурального числа; неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

- читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные;

- составлять числа из различных единиц;

- строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам;

- выражать длину (массу) в различных единицах;

- показывать предметы, дающие представление о плоскости;

6

7

8

9

Отрезок, длина отрезка. Треугольник, п.2.

3

10

11

Плоскость. Прямая. Луч. п.3.

2

12

13

14

Шкалы и координаты, п.4.

3

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Коли-

чество

часов

Дата планируемая

Дата фактич.

15

16

17

Меньше или больше,

п.5.

- определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков;

- чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;

- сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;

- читать и записывать неравенства, двойные неравенства;

- владеть способами познавательной деятельности.

3

18

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы», п.1-5.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

1

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.

Основная цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

21

19

20

Сложение натуральных чисел и его свойства, п.6.

Знать:

- понятия действий сложения и вычитания;

- компоненты сложения и вычитания;

- свойства сложения и вычитания натуральных чисел;

- понятие периметра многоугольника.

- алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

- складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координат. луча;

- находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;

- использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;

- решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;

- раскладывать число по разрядам и наоборот.

2

21

Сложение натуральных чисел. (Разложение числа по разрядам), п.6.

1

22

Сложение натуральных чисел и его свойства. (Зависимость суммы от изменения компонентов), п.6.

1

23

Сложение натуральных чисел. Решение текстовых задач. (Периметр многоугольника), п.6.

1

24

Вычитание натуральных чисел, п.7.

1

25

Вычитание натуральных чисел. (Свойства вычитания), п.7.

1

26

Вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач, п.7.

1

27

Сложение и вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач, п.6-7.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

1

28

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел», пп.6-7.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

1

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Коли-

чество

часов

Дата планируемая

Дата фактич.

29

Числовое выражение, п.8.

Знать и понимать:

- понятия числового и буквенного выражений;

- буквенную запись свойств сложения и вычитания; понятия уравнения, его корня;

- понимать, что значит решить уравнение.

Уметь:

- читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений;

- читать и записывать буквенные выражения, выполнять подстановку числа вместо буквы;

- составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи;

- составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра многоугольника и находить его значение;

- упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания;

- находить длину отрезка по его частям и находить часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей (записывать это с помощью числовых или букв. выражений);

- решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание), выполнять проверку;

- решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений.

1

30

31

Буквенное выражение и его числовое значение, п.8.

2

32

Буквенное выражение. (Буквенная запись свойств сложения), п.9.

1

33

Буквенное выражение. (Буквенная запись свойств сложения и вычитания), п.9.

1

34

35

Уравнение, п.10.

2

36

37

Уравнение. (Решение текстовых задач с помощью составления уравнений), п.10.

2

38

Контрольная работа №3 «Числовые и буквенные выражения», пп.8-10.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

1

24

§3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.

Основная цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

27

39

40

Умножение натуральных чисел и его свойства, п.11.

Знать и понимать:

- порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

- понятия программы вычислений и команды;

- понятия действий умножения и деления;

- компоненты умножения и деления;

- свойства умножения и деления натуральных чисел наоборот.

2

41

42

43

Умножение натуральных чисел. (Решение текстовых задач, уравнений), п.11.

3

44

45

Деление натуральных чисел. (Свойства деления), п.12.

2

46

47

Деление натуральных чисел, п. 12. (Решение текстовых задач, уравнен.).

2

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Коли-

чество

часов

Дата планируемая

Дата фактич.

48

49

50

Деление натуральных чисел. Решение текстовых задач, (уравнений), п.12.

Уметь:

- заменять действие умножения сложением и находить неизвестные компоненты умножения и деления;

- умножать и делить многозначные числа столбиком;

- выполнять деление с остатком;

- решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

3

51

52

53

Деление с остатком, п.13.

Автор: Гаршина Лилия Владимировна