Именная страница
Главная / Старшие классы / Алгебра

Рабочая программа по математике 5 класс Е.А. Бунимович ФГОС

Скачать
73 КБ, 1141500.doc Автор: Дубенко Андрей Владимирович, 9 Июл 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа линии УМК «Математика — Сферы» (5-6 классы) разработана на базе Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освое­ния основной образовательной программы основного общего обра­зования, Фундаментального ядра содержания образования, При­мерной программы основного общего образования. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образо­вания, целостность общекультурного, личностного и познаватель­ного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Эта программа является основой для организации работы учите­ля, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. В ней цели и требования к результатам обучения мате­матике в основной школе конкретизированы применительно к эта­пу 5-6 классов. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познава­тельной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».

Вклад математики в достижение целей основного общего образования

Математическое образование играет важную роль как в прак­тической, так и в духовной жизни общества. Практическая сто­рона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным разви­тием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от про­стейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять рас чёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайны событий, составлять алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы,физика, химия, техника, информатика, биологии, и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой об­щеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

В процессе школьной математической деятельности происхо­дит овладение такими мыслительными операциями, как индук­ция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их констру­ирования вскрывают механизм логических построений, выраба­тывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суж­дения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмическо­го мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — ос­новной учебной деятельности на уроках математики — развива­ются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащих­ся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирова­ние общей культуры человека. Необходимым компонентом куль­туры в современном толковании является общее знакомство с ме­тодами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от мето­дов естественных и гуманитарных наук, об особенностях приме­нения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знаком­ство с основными историческими вехами возникновения и раз­вития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию че­ловека, пониманию красоты и изящества математических рассужде­ний, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Место математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образова­ния в курсе математики выделяются два этапа — 5—6 классы и 7—9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функ­ции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Мате­матика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геомет­рия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую осно­ву, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов неделю в течение всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5-6 классах всего отводится 350 уроков.

Общая характеристика курса математики 5-6 классов

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качест­ве приоритетных выдвигаются следующие цели:

  • подведение учащихся на доступном для них уровне к осозна­нию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
  • развитие познавательной активности; формирование мысли­тельных операций, являющихся основой интеллектуальной дея­тельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
  • развитие интереса к математике, математических способностей;
  • формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, примене­ния в повседневной жизни.
  • В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включени­ем элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изуче­ния вероятностно-статистической линии, а также элементов разде­ла «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

    Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения математики и смежных предметов, способ­ствует развитию логического мышления учащихся, формирова­нию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая ак­туальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатом вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.

    В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5-6 классах на нагляд­но-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

    Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного ис­числения. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методо­логического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального разви­тия. Поэтому в курсе 5—6 классов представлены только началь­ные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего ро­да мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

    Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит сущест­венный вклад в осознание учащимися прикладного и практическо­го значения математики. В задачи его изучения входит формиро­вание умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать ве­роятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раз­дела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5—6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информаци­ей, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое зна­комство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

    Введение в курс элементарных теоретико-множественных поня­тий и соответствующей символики способствует обогащению мате­матического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

    В содержание основного общего образования, предусмотрен­ного Примерными программами по математике для 5—9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

    Результаты обучения математики 5-6 классах

    К важнейшим результатам обучения математике в 5-6 клас­сах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:

    • в личностном направлении:

  • знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение гео­метрии из практических потребностей людей);
  • способность к эмоциональному восприятию их
  • объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

  • умение строить речевые конструкции (устные и письмен ные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
  • в метапредметном направлении:
  • умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
  • умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
  • умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
  • умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
  • применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
  • умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
  • в предметном направлении:
  • владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  • владение навыками вычислений с натуральными числа­ми, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
  • умение решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
  • усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плос­ких и пространственных фигур; приобретение навыков их изо­бражения; умение использовать геометрический язык для описа­ния предметов окружающего мира;
  • приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи изме­рения длин, площадей, объёмов;
  • знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
  • умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
  • использование букв для записи общих утверждений , формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
  • знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
  • понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
  • умение решать простейшие комбинаторные задачи пере­бором возможных вариантов.
  • СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

    Арифметика

    Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

    Степень с натуральным показателем.

    Числовые выражения, значение числового выражения. Поря­док действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

    Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Прос­тые и составные числа. Разложение натурального числа на прос­тые множители. Деление с остатком.

    Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравне­ние обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновен­ными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

    Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифмети­ческие действия с десятичными дробями. Представление деся­тичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

    Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

    Решение текстовых задач арифметическим способом.

    Рациональные числа. Положительные и отрицательные чис­ла, модуль числа. Множество целых чисел. Множество

    рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n,

    где m — целое число, n — натуральное. Сравнение рациональ­ных чисел. Арифметические действия с рациональными числа­ми. Свойства арифметических действий.

    Координатная прямая; изображение чисел точками коорди­натной прямой.

    Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Прибли­жённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычисле­ний.

    Элементы алгебры

    Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Чис­ловое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

    Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

    Декартовы координаты на плоскости. Построение точки m

    координатам, определение координат точки на плоскости.

    Описательная статистика. Комбинаторика

    Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

    Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

    Наглядная геометрия

    Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение гео­метрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

    Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Едини­цы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение от­резка заданной длины.

    Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

    Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

    Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, ци­линдр. Изображение пространственных фигур. Примеры сече­ний. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

    Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного па­раллелепипеда, куба.

    Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркаль­ная симметрии. Изображение симметричных фигур.

    Логика и множества

    Множество, элемент множества. Задание множества перечисле­нием элементов, характеристическим свойством. Стандартные обо­значения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

    Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

    Пример и контрпример.

    Данную рабочую программу реализуют следующие учебники:

  • Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений. Авт. Е.А. Бунимоиич и др.
  • Математика. Арифметика. Геометрия, (6 класс Учебник для общеобразоват. учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др.
  • В основу серии УМК «Сферы» положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-образова­тельной среде, которая представляет собой систему взаимосвя­занных компонентов учебно-методического комплекта на бумаж­ных и электронных носителях.

    УМК по каждому классу включает:

    • учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;

    • электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.

    • тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;

    • задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;

    • тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;

    • методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса;

    Кроме того, на сайте интернет-поддержки УМК «Сферы» www.spheres.ru имеется страничка данного УМК.

    В поурочном тематическом планировании приводятся ссылки на все ресурсы УМК, отвечающие соответствующей теме. Однако это не означает, что все указанные ресурсы должны быть использованы учителем в обязательном порядке при проведении уроков на соответствующую тему. Учитель имеет право выстраивать собственную модель проведения уроков. При этом он может использовать те или иные ресурсы по своему усмотрению, сообразуясь с собственным опытом и возможностями учащихся.


    Автор: Дубенко Андрей Владимирович
    Похожие материалы
    Тип Название материала Автор Опубликован
    документ Рабочая программа по математике 5 класс Е.А. Бунимович ФГОС Дубенко Андрей Владимирович 9 Июл 2015
    документ Рабочая учебная программа по математике 5 класс Е.А. Бунимович Роговская Екатерина Андреевна 31 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике для 5-6 классов. УМК "Сфера". Учебник Е.А. Бунимович (ФГОС) Волгина Наталья Александровна 20 Янв 2016
    документ Рабочая программа по математике для 5-6 классов. УМК "Сфера". Учебник Е.А. Бунимович (ФГОС) Волгина Наталья Александровна 15 Окт 2015
    документ рабочая программа по математике 6 класс (Бунимович Е.А.) Ермакова Людмила Владимировна 20 Ноя 2015
    документ Контрольные работы по математике 5 класс, Бунимович Е.А. Кисметова Елена Ивановна 14 Ноя 2015
    документ рабочая программа по математике 5 класс. Бунимович Вагапова Ольга Ивановна 19 Фев 2016
    документ рабочая программа по математике 6 класс Бунимович Парфенова Ольга Валентиновна 14 Ноя 2015
    документ Тема: «Виды линий. Внутренняя и внешняя области». Учебник Е.А. Бунимович.5 класс. ФГОС Волгина Наталья Александровна 21 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике 5-6 классы по учебнику Е.А. Бунимовича (ФГОС ООШ) Нужная Елена Михайловна 21 Мар 2015
    документ Календарно-тематическое планирование Е.А. Бунимович математика 5 класс Дубенко Андрей Владимирович 22 Июл 2015
    разное Рабочая программа по математике 5 класс (ФГОС) Фетисова Дарья Анатольевна 9 Авг 2015
    документ Проект современного урока математики в контексте требований ФГОС по теме: «Умножение целых чисел », УМК Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс Бермес Елена Константиновна 31 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике, 5 класс,ФГОС Рабочая программа Черняева Елена Петровна 15 Окт 2015
    документ Вводный урок в 5 классе (УМК "Сфера"). Учебник Е.А. Бунимович. ФГОС Волгина Наталья Александровна 21 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике 5-6 класс ФГОС Сорокина Галина Витальевна 5 Апр 2015
    документ Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС Кащеева Татьяна Николаевна 5 Сен 2015
    документ Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС Виленкин Калитвянская Нина Викторовна 21 Мар 2015
    документ рабочая программа по математике 5-6 класс по ФГОС Степанова Елена Станиславовна 21 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС Вахитова Ирина Мансуровна 21 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС Клюева Любовь Ивановна 4 Апр 2015
    документ Рабочая программа по математике 5-6 класс по ФГОС Загребина Марина Александровна 4 Ноя 2015
    документ Рабочая программа по математике 5 класс. ФГОС. Холина Елена Евгеньевна 20 Мар 2015
    документ рабочая программа по математике 5 класс ФГОС Тишина Елена Сергеевна 20 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС ООО Красильникова Лариса Валерьевна 20 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике, 5 класс (ФГОС) Биче-оол Азияна Устуевна 21 Мар 2015
    документ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ВИЛЕНКИН 5 КЛАСС ФГОС Панфёрова Ирина Александровна 21 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС Фадина Светлана Николаевна 21 Мар 2015
    документ 5-9 класс. Рабочая программа по математике (ФГОС) Роговая Татьяна Яковлевна 21 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике , 5 класс (ФГОС) Крикунова Инна Семёновна 21 Мар 2015
    разное рабочая программа по математике 5 класс ( ФГОС ) Шпакова Елена Николаевна 21 Мар 2015
    разное рабочая программа по математике 5 класс Н.Я. Виленкин (ФГОС) Сафонова Людмила Дмитриевна 21 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике ФГОС 5 класс Колесникова Елена Петровна 21 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС Радченко Наталья Николаевна 30 Мар 2015
    документ Рабочая программа по математике (5 класс), ФГОС ООО Косухина Елена Сергеевна 1 Апр 2015
    документ рабочая программа по математике 5 класс ФГОС Лукьянчикова Любовь Ивановна 7 Дек 2015
    документ Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС Нежельская Светлана Викторовна 10 Дек 2015
    документ рабочая программа по математике 5 класс Виленктн ФГОС Шихова Надежда Владимировна 6 Дек 2015
    презентация, документ рабочая программа по математике 5 класс ФГОС Паневина Надежда Николаевна 20 Янв 2016
    документ Рабочая программа по математике 5 класс (ФГОС) Шкутович Наталья Александровна 1 Апр 2015