РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 10 класс Колягин Ю.М. (профильный уровень)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса (профильный уровень) разработана с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, в соответствии с примерной программой среднего (полного) образования по математике, учебно-методическим комплектом:

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.

2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.

3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жижченко. - М.: Просвещение, 2011.

4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : книга для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.

5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М. : Просвещение, 2008.

6. Тематические тесты. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2009.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации профильный уровень предполагает обучение в объеме 136 часов.

КОЛИЧЕСТВО УЧЕБНЫХ ЧАСОВ

В год - 136 (4 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 9:

Диагностическая работа по теме «Алгебра. 7-9 классы (повторение)»;

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»;

Контрольная работа № 2 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»;

Контрольная работа № 3 по теме «Степень с действительным показателем»;

Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция»;

Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»;

Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая функция»;

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы»;

Контрольная работа № 8 по теме «Тригонометрические уравнения».

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, зачетов, проверочных и самостоятельных работ.

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – профильный.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п

Темы, изучаемые в курсе «Алгебра и начала анализа. 10 класс (профильный уровень)

Часы

Корректировка

по авторской

по рабочей

Глава 1. АЛГЕБРА. 7-9 КЛАССЫ (повторение)

4

9

+5ч

Учебная цель - повторение основных теоретических положений в каждой теме, рассмотрение задач на применение этих положений, решение системы упражнений для восстановления практических умений

§1

Алгебраические выражения

-

1/3

§2

Линейные уравнения и системы уравнений

-

1/3

§3

Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неиз­вестным

-

1/3

§4

Линейная функция

-

1/3

§5

Квадратные корни

-

1/3

§6

Квадратные уравнения

-

1

§7

Квадратичная функция

-

§8

Квадратные неравенства

-

§9

Свойства и графики функций

-

1/3

§10

Прогрессии и сложные проценты

-

1

§11

Начала статистики

-

Учебная цель - знакомство с новой для школы стохастической линией

§12

Множество

2

2

Учебная цель - знакомство учащихся профильных классов с основными понятиями тео­рии множеств, элементарными действиями с множествами

§.13

Логика

2

2

Учебная цель - знакомство учащихся профильных классов с основными понятиями и за­конами логики, принципами конструирования и доказательства теорем

Диагностическая работа по теме «Алгебра. 7-9 классы Повторение»

-

1

Глава 2. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

10

10

§1

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения

2

2

Учебная цель - знакомство с новой для школы стохастической линией

§2

Деление с остатком

2

2

Учебная цель - обучение решению задач, связанных с нахождением остатка от деления числовых значений различных числовых выражений (в частности, степеней) на нату­ральные числа

§3

Признаки делимости

2

2

Учебная цель - повторение известных признаков делимости, обоснования при­знаков делимости на 9и 3; демонстрация применимости признаков и свойств делимости при решении разнообразных задач

§4

Сравнения

Учебная цель - знакомство с теорией сравнений, демонстрация удобства этой теории для решения задач делимости

§5

Решение уравнений в целых числах

2

2

Учебная цель - знакомство со способами решения уравнений первой и второй степени с двумя неизвестными в целых числах

Обобщающий урок по теме «Делимость чисел»

1

1

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

1

1

Глава 3. МНОГОЧЛЕНЫ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

17

17

§1

Многочлены от одной переменной

2

2

Учебная цель - ознакомление учащихся с понятием многочлена п степени и свойствами делимости многочленов, обучение применению алгоритма деления многочлена на много­член и разложению многочленов с помощью этого алгоритма

§2

Схема Горнера

1

1

Учебная цель - ознакомление учащихся со схемой Горнера и ее применением для отыска­ния коэффициентов многочлена - делимого

§3

Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу

1

1

Учебная цель - обучение применению теоремы Безу для отыскания остатка при делении многочлена на линейный двучлен

§4

Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу

1

1

Учебная цель - введение понятия алгебраического уравнения и обучение решению алгеб­раических уравнений с использованием следствий из теоремы Безу

§5

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

3

3

Учебная цель - обучение учащихся решению алгебраических уравнений п степени, имеющих целые корни, разложением на множители и методом замены неизвестного

§6

Делимость двучленов хт ± ат на х ± а

2

2

Учебная цель - знакомство учащихся еще с несколькими следствиями из теоре­мы Безу, применение которых значительно облегчит деление двучлена хт ± аmна двучлен х ± а

§7

Симметрические многочлены

-

-

Учебная цель - углубить знания о решении алгебраических уравнений, изучить многочлены от нескольких переменных, прежде всего симметрических много­членов

§8

Многочлены от нескольких переменных

-

-

Учебная цель - знакомство учащихся с однородными многочленами и разложе­нием многочленов от нескольких переменных на множители

§9

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона

2

2

Учебная цель - научить учащихся возводить двучлен в натуральную степень, пользуясь треугольником Паскаля, находить биноминальные коэффициенты по формуле

§10

Системы уравнений

3

3

Учебная цель - повторение методов решения систем уравнений, известных учащимся из курса основной школы; знакомство с методами решения более сложных систем двух уравнений с двумя неизвестными, степень которых может быть выше двух

Обобщающий урок по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

1

1

Контрольная работа № 2 по теме «Многочлены. Алгебраические урав­нения»

1

1

Глава 4. СТЕПЕНЬ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

13

11

-2

§1

Действительные числа

1

1

Учебная цель - обобщение и систематизация знаний учащихся о расширении множества чисел (от натуральных до действительных); ознакомление с понятием предела последова­тельности

§2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

2

Учебная цель - продолжить формирование представления о пределе числовой последова­тельности на примере изучения бесконечно убывающей геометрической прогрессии и на­хождения ее суммы с помощью предела

§3

Арифметический корень натуральной степени

4

3

Учебная цель - обобщение знаний о корнях и арифметических корнях; подготовка к изу­чению понятия степени с действительным показателем

§4

Степень с рациональным и действительным показателем

4

3

Учебная цель - расширение понятия степени до степени с рациональным и действитель­ным показателями; формирование навыков действий со степенями с рациональным пока­зателем; изучение свойств степени с действительным показателем

Обобщающий урок по теме «Степень с действительным показателем»

1

1

Контрольная работа № 3 по теме «Степень с действительным показа­телем»

1

1

Глава 5. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

16

16

§1

Степенная функция, ее свойства и график

3

Учебная цель - знакомство учащихся с понятием ограниченной функции, со свойствами и графиками различных (в зависимости от показателя степени) видов степенной функции

§2

Взаимно обратные функции. Сложная функция

3

3

Учебная цель - ознакомление с понятиями взаимно обратных функций и сложных функций

§3

Дробно-линейная функция

1

1

Учебная цель - ознакомить учащихся с дробно-линейной функцией, показать применение функции на примере прикладной задачи

§4

Равносильные уравнения и неравенства

3

3

Учебная цель - введение понятий равносильности уравнений, неравенств, систем уравне­ний, а также уравнения-следствия; формирование у учащихся потребности при решении уравнений выполнять лишь те преобразования, которые не приводят к потере корней, а при решении неравенств осуществлять лишь равносильные преобразования

§5

Иррациональные уравнения

3

3

Учебная цель - обучение решению иррациональных уравнений, возведением обеих его частей в одну и ту же натуральную степень; ознакомление с приемами решения систем, содержащих иррациональные уравнения

§6

Иррациональные неравенства

1

1

Учебная цель - ознакомление учащихся профильных классов с приемами решения ирра­циональных неравенств

Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

1

1

Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция»

1

1

Глава 6. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

11

11

§1

Показательная функция, ее свойства и график

2

2

Учебная цель - введение понятия показательная функция; демонстрация применения зна­ний о свойствах показательной функции к решению прикладных задач

§2

Показательные уравнения

3

3

Учебная цель - овладения основными способами решения показательных уравнений

§3

Показательные неравенства

2

2

Учебная цель - формирование умения решать показательные неравенства на основе свой­ства монотонности показательной функции

§4

Системы показательных уравнений и неравенств

2

2

Учебная цель - обучение решению систем показательных уравнений; знакомство с реше­нием систем, содержащих показательные неравенства

Обобщающий урок по теме «Показательная функция»

1

1

Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»

1

1

Глава 7. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

17

17

§1

Логарифмы

2

2

Учебная цель - введение понятия логарифма числа; знакомство с применением основного логарифмического тождества к вычислениям и решению простейших логарифмических уравнений

§2

Свойства логарифмов

2

2

Учебная цель - изучение основных свойств логарифмов и формирование умений их при­менения для преобразований логарифмических выражений

§3

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

3

3

Учебная цель - введение понятий десятичного и натурального логарифмов, обучение применению формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по дру­гому основанию

§4

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

2

Учебная цель - обоснование свойств логарифмической функции и построение ее графика; демонстрация применения свойств логарифмической функции при сравнении значений выражений и решения простейших логарифмических уравнений и неравенств

§5

Логарифмические уравнения

3

3

Учебная цель - формирование умений решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений

§6

Логарифмические неравенства

3

3

Учебная цель - обучение решению логарифмических неравенств на основании свойств логарифмической функции

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»

1

1

Контрольная работа № 6 по теме «Логарифмическая функция»

1

1

Глава 8. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

24

24

§1

Радианная мера угла

1

1

Учебная цель - ознакомление с соответствием между точками числовой прямой и окруж­ности, формирование понятия радикала

§2

Поворот точки вокруг начала координат

2

2

Учебная цель - формирование понятия поворота точки единичной окружности вокруг на­чала координат на угол а и обучение нахождению положения точки окружности, соот­ветствующей данному действительному числу

§3

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

2

Учебная цель - введения понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла (числа);

обучение их нахождению для чисел вида , ; ознакомление с применением определений синуса и косинуса при решении простейших тригонометрических уравнений

§4

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла

1

1

Учебная цель - обучение нахождению знаков значений синуса, косинуса, тангенса и ко­тангенса числа

§5

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

2

Учебная цель - вывод формул зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одно­го и того же угла (числа); обучение применению этих формул для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса числа по заданному значению одного из них

§6

Тригонометрические тождества

3

3

Учебная цель - ознакомление с понятием тождества как равенства, справедливого для всех допустимых значений букв; обучение доказательству тождеств с использованием изучае­мых формул

§7

Синус, косинус и тангенс углов а и -а.

1

1

Учебная цель - обучение сведению вычислений синуса, косинуса, тангенса отрицатель­ных углов к вычислению их значений для положительных углов

§8

Формулы сложения

3

3

Учебная цель - обучение применению формул сложения при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрических выражений

§9

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

1

§10

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

1

Учебная цель - ознакомление учащихся со следствиями теоремы сложения; обучение применению формул двойного угла при преобразованиях тригонометрических выраже­ний, в частности при выводе формул половинного угла

§11

Формулы приведения

2

2

Учебная цель - обучение применению правила, позволяющего заменить синус, косинус, тангенс, котангенс любого числа соответственно синусом, косинусом, тангенсом или ко- I

тангенсом числа α, если 0 < α <

§ 12

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

2

Учебная цель - обучение учащихся профильных классов применению формул суммы и разности синусов (косинусов) при вычислениях и разложении на множители; ознакомления учащихся общеобразовательных классов с применением формул для разложения 1 тригонометрических выражений на множители

§ 13

Произведение синусов и косинусов

1

1

Учебная цель - обучение учащихся профильных классов применению формул замены произведения синусов и косинусов суммой при вычислениях и преобразованиях

Обобщающи
Автор: БУРМИСТРОВА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА