Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике

Концепция модернизации российского образования определяет цели общего образования на современном этапе. Она подчеркивает необходимость «ориентации образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей. Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. ключевые компетентности, определяющие современное качество образования».

Одобренная Правительством РФ стратегия модернизации школьного образования нацеливает на целостное обновление структуры и содержания образования, получение школьниками нового опыта, адекватного современным жизненным требованиям. Особое внимание обращается на формирование у учащихся общих приемов и способов интеллектуальной и практической деятельности (компетентностей), в том числе специфических для предметных областей.

Математика относится к числу базовых учебных предметов, которые изучаются на протяжении всего периода школьного обучения. Это и понятно, вряд ли сегодня кто-нибудь возьмется серьезно оспаривать роль математического образования в интеллектуальном развитии ребенка. Не менее общеизвестна и практическая значимость математических методов в современных науке, технике, производственной деятельности.

Основным критерием компетентности в области математики всегда считалась и считается продуктивность в решении математических задач. Поэтому, куда бы ни зашли сегодняшние дискуссии, вряд ли существенно изменятся наши представления о роли и месте задач в обучении математике, об обучении математике через решение задач: любой математический факт, любой математический метод должен быть осредствован, т.е. стать средством для решения определенного класса задач. По большому счету именно через решение задач реализуются и образовательная, и развивающая, и воспитательная, и, наконец, прагматическая функции обучения математике. С одной стороны, одна и та же предметная задача позволяет решать разные педагогические (образовательные, развивающие, воспитательные, прагматические) задачи, с другой стороны, одна и та же педагогическая задача может быть решена с помощью самых разнообразных предметных задач. Такое понимание роли и функций задач в обучении математике считается почти аксиомой. Понимание компетентностного обучения как подхода, построенного на действенности приобретенных знаний, умений и навыков, требует учитывать двоякий характер специальных компетентностей, формируемых у учащихся с помощью математики. С одной стороны, областью приложения полученных учащимися математических знаний, методов и способов математической деятельности служит сама математика, с другой – ею является многообразная в своих проявлениях окружающая действительность. Поэтому формируемые специальные компетентности всегда условно можно разделить на два вида: внутренние (собственно математические) и внешние (прикладные). Первые обеспечивают успешное продвижение внутри предметной области "Математика", вторые вооружают учащегося универсальным математическим инструментом познания других предметных областей и таким же универсальным средством осмысления и преобразования реальных жизненных ситуаций.

Поэтому одновременно с овладением учащимися … теоретическими знаниями они должны приобрести прочные, хорошо развитые умения и навыки в выполнении указанных элементарных действий и операций".

Поиск оптимальных технологий и методических подходов к обучению учащихся решению задач актуализируется сегодня структурой и содержанием единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике. Как отмечают в научно-методическом обосновании этого экзамена Л.О.Денищева, К.А.Краснянская и Ю.А.Глазков, "требования к математической подготовке предусматривают главным образом наличие умения применять полученные теоретические знания в конкретных условиях, что далеко выходит за рамки простого воспроизведения знаний. Требования определяют необходимость включения заданий, направленных на проверку сформированности разнообразных предметных умений, включающих такие важнейшие умения, как умение анализировать ситуацию и делать логически корректные выводы, обосновывать их и математически грамотно записывать свои рассуждения". Несомненно, что проблема подготовки выпускника полной средней школы к ЕГЭ, т.е. проблема обучения его решению задач, становится для учителя математики приоритетной.

Понятно, что каждый автор учебника и учебного пособия по математике серьезно заботится при его создании о целесообразном, достаточном и разумном подборе учебных задач и упражнений. Однако и каждый учитель, учитывая специфические условия своего класса, должен проявить максимум усилий при отборе используемых им задач, организации работы до, во время и после их решения.

Идея использования ключевых (опорных, базисных) задач в обучении математике не является чем-то новым. Определению и созданию специальных наборов ключевых задач посвящены многочисленные теоретические исследования и практические разработки: элементарные и неэлементарные задачи у Я.И.Груденова; ключевые – у Р.Г.Хазанкина и Н.И.Зильберберга; базисные – у И.Г.Габовича; опорные – у И.Ф.Шарыгина и т.д.

Итоговые контрольные работы по математике в 4-5-6 классах, по алгебре и геометрии в 7,8 для учащихся 9 классов и итоговые контрольные работы по математике в 4-5-6 классах, по алгебре и геометрии в 7,8,9,10 для учащихся 11 класса выбрала для диагностики и коррекции знаний и умений учащихся. Их необходимо выполнить в начале учебного года во время консультаций. По результатам выполнения этих работ выявляются пробелы в знаниях учащихся, которые можно восполнить путем выполнения тематических контрольных работ. Таким образом, задания тематических и итоговых контрольных работ являются опорными в подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. После успешного самостоятельного выполнения всех итоговых контрольных работ необходимо приступить к решению демо-версий, вариантов ЕГЭ и ОГЭ, что предполагает более качественную подготовку к ним.