Олимпиада Внешколы

АВ, ВС и АС - длины сторон треугольника АВС.
По каким данным нельзя построить треугольник?

AB=15 см; ВС=15 см; АС=30 см

AB=10 см; ВС=20 см; АС=25 см

AB=28 см; ВС=29 см; АС=30 см

AB=10 см; ВС=10 см; АС=1 см

Перед входом в крепость сложена пирамида из одинаковых пушечных ядер (в основании — правильный треугольник, и ядра каждого следующего слоя лежат в ямках предыдущего слоя). Каким может быть количество ядер в этой пирамиде?

200

210

220

250

В шахматном турнире участвовало 8 игроков и каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

28

36

49

64

Произведение возрастов Машиных братьев равно 1664. Младший из братьев вдвое моложе старшего. Сколько у Маши братьев?

2

3

4

6

В корзине сидят котята — 4 чёрных, 2 рыжих и 1 полосатый. Сколькими способами можно выбрать трёх котят разной окраски?

4

5

7

8

Три лыжника, Яша, Федя и Коля, стартовали в таком порядке: Я, Ф, К, то есть сначала Яша, потом Федя, потом Коля. На дистанции Яшу обогнали 3 раза, Федю — 5 раз, а Колю — 8 раз. В каком порядке лыжники пришли к финишу?

Ф, К, Я

Я, К, Ф

К, Ф, Я

Я, Ф, К

Максим родился в воскресенье 29 февраля. Через сколько лет его день рожденья в первый раз снова будет в воскресенье 29 февраля?

4

8

20

28

Сколько различных результатов можно получить, расставляя скобки в выражении 10 – 5 – 3 – 1?

4

5

6

7

Какое из чисел не может быть представлено в виде суммы двух квадратов?

13

25

61

83

Упростите выражение (а — 5) (а + 3) + 2а +15 и найдите его значение

при а = —1.

4;1

a^2;3

a^2;1

a^3;6

Саша потратил 1/3своих денег на покупку новых книг,1/6 денег - на конфеты,4/15денег-на жвачку, а остальные на чипсы. Какую часть своих денег потратил Саша на чипсы?

7/30

7/6

7/5

7/90

В первый день продали 8 1/4 центнера яблок, во второй-на2 3/8 центнера меньше, чем в первый. Сколько центнеров яблок продали за два дня?

1/9

1/7

1/2

1/8

В ЛАГЕРЕ в первую СМЕНУ ОТДЫХАЛО 189 ДЕТЕЙ А ВО ВТОРУЮ СМЕНУ -170 В ТРЕТЬЮ СМЕНУ ПРИЕХАЛО НА 156 ДЕТЕЙ БОЛЬШЕ ,ЧЕМ ВО ВТОРУЮ . сколько всего детей отдыхало летом в лагере *

689

685

687

680

в МАГАЗИНЕ БЫЛО 40 ПАЛКИ КОЛБОСЫ, КУПИЛИ 8 ПАЛОК КАЛБАСЫ ПРИВЕЗЛИ 28 ПАЛОК КАЛБАСЫ. Сколько осталось ?

50

40

90

60

Решите задачу составив пропорцию Из 225 кг руды получили 34,2 кг меди Каково процентное содержание меди в руде?

15,9%

16,5%

15,8%

15,2%

Работник должен был изготовить 80 деталей за 3 дня. за первый день он изготовил 30%,а за второй-45%от всего количества деталей. сколько деталей изготовил работник за третий день?

90

20

70

160

В сплаве 75%цинка,а остальное олово. найдите массу сплава, если в нем цинка на 15 кг больше, чем олова.

40

30

50

90

СКОЛЬКО МОЖНО СОСТАВИТЬ ЧЁТНЫХ ЧЕТЫРЁХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ЦИФР 0 2 3 4 5

190

200

230

300

ЦЕНА ТОВАРА СНАЧАЛА ПОВЫСИЛАСЬ НА 10 ПРОЦЕНТОВ,А ЗАТЕМ ЕГО НОВАЯ ЦЕНА СНИЗИЛАСЬ НА 10 ПРОЦЕНТОВ.СТАЛ ЛИ ТОВАР ДЕШЕВЛЕ ИЛИ ДОРОЖЕ ИЗНАЧАЛЬНОЙ ЦЕНЫ?

0,02х

0,01х

0,09х

0,07х

НА РЕМОНТ КЛАССА ИЗРАСХОДОВАЛИ 7/9 КУПЛЕННОЙ КРАСКИ,ПОСЛЕ ЧЕГО ОСТАЛОСЬ 1.4 КГ СКОЛЬКО КИЛОГРАММОЫ КРАСКИ БЫЛО КУПЛЕННО?

6,5

6,9

6,3

6,4

Если автомобиль из пункта А в пункт В будет ехать со скоростью 80км\ч, то опоздает на 20 мин, а если будет ехать со скоростью 90км\ч, то приедет раньше на 10 мин. Найдите расстояние между пунктами А и В.

380

350

340

360

0.8(5-х)-1.2(х+4)=-2.8

2

3

1

5

344 кг сахара расфасовали в пакеты по 2 кг, 3 кг и 5 кг. В двухкилограммовые поместилось 128 кг сахара, трехкилограммовых пакетов получилось в 2 раза меньше, чем двухкилограммовых. Сколько получилось пятикилограммовых пакетов?

5

9

7

8

Туристы израсходовали в походе 230 стаканов крупы. Риса израсходовали в 2 раза меньше чем манки и на 30 стаканов меньше чем гречки. найдите сколько израсходовали риса ?

55

45

50

65

За 2 часа езды на легковой машине израсходовали 18 л бензина . На сколько часов езды хватит 96л бензина, если расход его уменьшится на 1 л в час?

14

16

18

12

Катя и Витя одновременно начали читать одинаковые книги, причем Витя читает в 4 раза медленнее Кати. Через три дня выяснилось, что Катя прочитала 144 страницы, а Вите осталось прочитать 396 страниц.

Через сколько дней дочитает книгу Катя?

5

6

4

2

Прошли 1/10 длины намеченного маршрута и 2/3 остатка. Какую часть длины маршрута осталось пройти?

3/9

3/10

3/4

4/9

в первый день было израсходовано 2/5 всего имеющегося масла,

во 2 день - 7/15 оставшегося, в третий - остальные 64 л.

Сколько всего литров масла было изначально?

300

200

150

170

В Митиной библиотеке 12 книг по программированию, сборников фантастики - в 4 раза больше, чем книг по программированию, а сказок - на 12 меньше, чем сборников фантастики. Сколько всего книг в Митиной библиотеке?

95

96

94

92

Из города выехал велосипедист со скоростью 13,4 км/ч. Через 2 ч вслед за ним выехал другой велосипедист, скорость которого 17,4 км/ч. Через сколько часов после своего выезда второй велосипедист догонит первого?

6,8

6,7

6,2

6,9

Автор: Дубова Полина Сергеевна