Главная / Старшие классы / Алгебра

«Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Скачать
62.28 КБ, 691061.docx Автор: Черванёва Елена Николаевна, 31 Мар 2015
Скачать
395.5 КБ, 691064.ppt Автор: Черванёва Елена Николаевна, 31 Мар 2015

Урок алгебры в 9 классе по теме

«Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Цели урока:

· Формирование умений решать неравенства второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции;

  • Развитие навыков самоконтроля;
  • Формирование навыков общения, умения работать в коллективе.
  • Оборудование:

     Медиа-проектор;

  • Презентация к уроку;
  • Таблица «Формула корней квадратного уравнения».
  • Ход урока.

    1. Организационный момент.

    Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

    «С тех пор как существует мирозданье,

    Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

    Какой мы не возьмем язык и век,

    Всегда стремится к знанью человек».

    Сегодня вам предстоит открыть новые знания. Прежде чем совершить открытие, давайте проверим, все ли было усвоено на предыдущих уроках. Для этого проведем разминку по изученному материалу.

    2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

    1) Самостоятельная работа с самопроверкой.

    Найти корни квадратного трехчлена:

    1 вариант x2 + x – 12 (х1 =3, х2 = -4)

    2 вариант 2x2 - 7x + 5 (х1 = 2,5, х2 = 1)

    2) Устная работа.

    а) Назвать число корней уравнения ax2 + bx + c = 0 и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен соответствующим образом:

    б) По графику функции назвать промежутки, при которых y> 0, y< 0, т.е. промежутки знакопостоянства.

    3. Изучение нового материала.

    1) Выполняя последнее задание, вы выяснили, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких - отрицательные.

    Назовите в общем виде формулу, задающую эту функцию.

    Отвечая на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось решать неравенства, которые можно записать в общем виде следующим образом: ax2 + bx + c> 0, ax2 + bx + c< 0.

    Такие неравенства называются неравенствами второй степени с одной переменной.

    2) Сообщение темы и целей урока.

    Как может быть решено неравенство подобного вида? Если учащиеся не догадаются, то можно вернуться к заданиям устной работы и наводящими вопросами помочь им сделать в ы в о д: неравенства второй степени с одной переменной решаются графически.

    Рассмотрим пример. После разбора примера попробуем вместе сделать некоторые выводы и зафиксируем их в тетрадях. Вам предстоит решить неравенство x2 – x – 30 < 0.

    Какая информация о квадратичной функции y= x2 – x – 30 может оказаться при этом полезной:

  • знак коэффициента;
  • знак D квадратного трёхчлена;
  • направление ветвей параболы y= x2 – x – 30;
  • пересечение параболы с осями координат;
  • координаты вершины параболы;
  • примерное расположение параболы?
  • Обязательно ли для решения строить график соответствующей квадратичной функции? Если да, то с какой точностью выполнять построение.

    Задание: Проанализируйте решение неравенства x2 – x – 30 < 0.

    Из каких шагов состоит решение?

    Какой вывод вы смогли сделать?

    Попробуйте, опираясь на предложенное решение, составить алгоритм решения неравенств второй степени.

    4) Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной:

    1. Привести неравенство к виду ax2 + bx + c> 0 (ax2 + bx + c< 0).

    2. Рассмотреть функцию y = ax2 + bx + c.

    3. Указать направление ветвей параболы ( еслиa>0, то ветви направлены вверх; если a<0, то ветви направлены вниз).

    4. Найти точки пересечения параболы с осью абсцисс, решив для этого квадратное уравнение

    ax2 + bx + c =0.

    5. Схематически построить график функции y = ax2 + bx + c.

    6. Выделить ту часть параболы, для которой y> 0 (y< 0).

    7. На оси абсцисс выделить те значения x, для которых y> 0 (y< 0).

    8. Записать ответ в виде промежутка.

    4. Закрепление изученного материала.

    1. Класс ( один ученик у доски) решает неравенство 3x2 -11x -4> 0 по алгоритму с пошаговым контролем учителя.

    2. Работа в группах. (Задания из сборника ГИА)

    1 вариант: -5х2 + х -2 > 0; 2 вариант: - 6х2 – 2х – 1 <0

    5. Подведение итогов. Ребята, а сейчас давайте подведем итог нашего урока.

    Заверши зразу:

    1.Сегодня я узнал …

    2. Я научился …

    3. У меня получилось …

    4. Было трудно …

    6. Домашнее задание.

    п. 14 (прим. 3, 4), № 304(а,в,д,ж).

    В дополнительной литературе или с помощью Интернет ресурсов постараться найти области применения квадратных неравенств


    Автор: Черванёва Елена Николаевна
    Похожие материалы
    Тип Название материала Автор Опубликован
    презентация, документ «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Черванёва Елена Николаевна 31 Мар 2015
    документ Открытый урок в 8 классе по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Открытый урок в  8 классе по  теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Лист контроля Характеристика класса. Алтунина Нина Сергеевна 1 Апр 2015
    презентация, документ Урок алгебры в 9 классе по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной» Обрезанова Светлана Ивановна 1 Апр 2015
    разное Решение неравенств второй степени с одной переменной Тюкова Анжела Петровна 21 Мар 2015
    разное Решение неравенств второй степени с одной переменной Тюкова Анжела Петровна 21 Мар 2015
    презентация Решение неравенств второй степени с одной переменной Диск Байдак Татьяна Анатольевна 21 Мар 2015
    разное Урок по теме " Решение неравенств второй степени с одной переменной" Камаева Ольга Юрьевна 21 Мар 2015
    разное Урок по теме " Решение неравенств второй степени с одной переменной" Камаева Ольга Юрьевна 21 Мар 2015
    документ Решение неравенств второй степени с одной переменной Царан Наталья Юрьевна 1 Апр 2015
    презентация, документ Решение неравенств второй степени с одной переменной Сеньшинова Галина Петровна 1 Апр 2015
    презентация Решение неравенств второй степени с одной переменной Шабанова Татьяна Александровна 1 Апр 2015
    презентация, документ Решение неравенств второй степени с одной переменной Шабанова Татьяна Александровна 1 Апр 2015
    презентация Решение неравенств второй степени с одной переменной (12.11.2015г) Витушкина Вера Михайловна 14 Ноя 2015
    презентация Решение неравенств второй степени с одной переменной Гордиенко Галина Валентиновна 5 Сен 2015
    презентация, документ Решение неравенств второй степени с одной переменной Юракова Наталия Петровна 7 Июл 2015
    документ Урок алгебры в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной" Матвеева Наталья Юрьевна 31 Мар 2015
    документ Схема конспекта урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс (Алгебра) Пономарёва Ольга Фёдоровна 1 Апр 2015
    документ Схема конспекта урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс (Алгебра) Пономарёва Ольга Фёдоровна 1 Апр 2015
    презентация Презентация к уроку алгебры 9 класс "Решение неравенств второй степени с одной переменной" Овчарова Людмила Васильевна 1 Апр 2015
    документ открытый урок по теме" Решение неравенств второй степени с одной переменной " Большедворова Елена Владимировна 8 Апр 2015
    презентация, документ Решение неравенств второй степени с одной переменной. Урок совершенствования умений и навыков. Алгебра 9 кл. Фильчакова Елена Михайловна 6 Ноя 2015
    разное Урок алгебры в 9 классе "Решение неравенств второй степени с одной переменной" Павлова Ольга Владимировна 5 Сен 2015
    разное Урок алгебры в 9 классе "Решение неравенств второй степени с одной переменной" Гибадуллина Рамзия Насиховна 20 Дек 2015
    документ Технологическая карта урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" Павлова Ольга Владимировна 21 Дек 2015
    разное Великая Отечественная война: страницы истории. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Маринкевич Наталья Владимировна 21 Янв 2016
    разное Урок алгебры в 9 классе по теме "Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной". Кустова Маргарита Олеговна 1 Апр 2015
    разное Разработка урока по теме: "Решения неравенств второй степени с одной переменной" (конспект + презентация) Колозян Элина Шаваршевна 18 Апр 2015
    документ Урок алгебры в 9 классе по теме «Неравенства второй степени с одной переменной» Искабулова Сауле Хайрединовна 6 Апр 2015
    документ урок алгебра 9 класс решение неравенств 2 степени с одной переменной. Васильева Елена Папиевна 6 Дек 2015
    разное Решение неравенств и систем неравееств с одной переменной Зоркина Галина Павловна 9 Авг 2015
    разное Решение неравенств и систем неравееств с одной переменной Зоркина Галина Павловна 9 Авг 2015
    презентация Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной. Емельянова Людмила Федоровна 20 Сен 2015
    презентация, документ Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» Курлаева Наталья Алексеевна 21 Мар 2015
    документ Урок по теме: «Решение неравенств с одной переменной» Бибикова Ольга Адамовна 21 Мар 2015
    презентация, документ Разработка урока по математике для учащихся 8 класса по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной» Тютюнник Елена Леонидовна 6 Дек 2015
    разное неравенства второй степени с одной переменной Безменова Алла Викторовна 21 Мар 2015
    документ Контрольно-обобщающий урок «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной" Сидоркина Раиса Леонидовна 15 Окт 2015
    документ Решение систем неравенств с одной переменной. 8 класс Гаева Оксана Геннадьевна 21 Мар 2015
    презентация 11 класс. Решение неравенств с одной переменной. Кутоманова Евгения Михайловна 21 Янв 2016
    разное Презентация урока алгебры в 8 классе. Решение неравенств с одной переменной. Калинова Татьяна Николаевна 1 Апр 2015