Конспект урока по теме: "Решение квадратных уравнений"

Тема "Решение квадратных уравнений" является основной в программе 8 класса по алгебре действующего учебника "Алгебра 8" под редакцией С.А. Теляковского из Федерального комплекта.

В основе урока лежит технология уровневой дифференциации обучения. Этот вид работы даёт учителю возможность активизировать деятельность учащихся, разделив их на группы по уровням освоения знаний по данной теме.

Цели: отработать умения решать квадратные уравнения.

Задачи:

- Образовательные:

закрепить умение решать уравнения второй степени, используя дифференцированные задания.

- Воспитательные:

вовлечь в активную учебную деятельность всех учащихся класса путём решения заданий разного уровня сложности;

воспитывать у учащихся положительную мотивацию к учению.

- Развивающие:

развивать стремление к самостоятельной работе;

развивать логическое мышление.

Тип урока:

Дифференцированный урок обобщение и систематизация знаний.

Оборудование:

Таблица "Решение квадратных уравнений по формуле"

Задания для устной работы, разноуровневые задания для групп, поуровневая самостоятельная работа и проверочная работа с выбором ответа.

Структура урока:

1. Беседа с последующей постановкой цели урока.

2. Устная работа, с помощью которой повторяются теоретические знания.

3. Практическая работа по разноуровневым группам, в процессе которой происходит отработка знаний и умений по теме.

4. Диагностика усвоения знаний.

5. Подведение итогов.

6. Домашние задание.

Ход урока:

1. Организационный момент

Учитель: Сегодня у нас обобщающий урок по теме "Решение квадратных уравнений"

2. Устная работа.

Учитель: Какие уравнения называются квадратными?

Каков общий вид квадратного уравнения?

Что значит решить уравнение?

Каков алгоритм решения квадратного уравнения по формуле?

D=b2-4ac

D>0

D=0

D<0

Корни уравнения

Два различных корня

Два равных корня

Нет корней

Алгоритм решения квадратного уравнения

1. Вычисляем дискриминант квадратного уравнения

2. Сравнивают дискриминант с нулём.

3. Если D≥0, то используют формулу корней

4. Если D<0 то корней нет

Учитель:

Обоснуйте ответ в заданиях

1. Сколько корней имеет уравнение?

A. X2-2X+1=0

B. X2+3X+3=0

C. 6X2+3X-1=0

2. Вычислите в уравнениях:

A. X2-6X+9=0

B. X2-4X+3=0

C.X2-8X+1=0

3. Практическая работа.

1 группа (группа учеников, уже усвоивших материал, они решают задания повышенного уровня сложности)

A. При каких значениях Y трёхчлен 2+у-0,5у2 равен двучлену?

B. Докажите, что при любом значении А уравнение 3у2-ау-2=0 имеет 2 корня

C. Решите уравнение: x2-5x+4=0; 5x2+14x-3=0

2 группа (группа учеников, которым требуется коррекция знаний)

Самостоятельная работа:

Уровень А.

Вычислите дискриминант и определите число корней квадратного уравнения:

X2+4x+4=0; 2x2-x-3=0

Решите уравнения: (x+2)2=0; x2-4x+4=0; x2+12x+36=0

Уровень В.

1. Решите уравнения 5x2+8x-4=0; (x+3)2-2*(x+3)-8=0; 25x2-4=0

2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

3. Один корень квадратного уравнения x2-4x+c=0 равен 2+. Найдите корень и значение С.

Уровень сложности учащиеся выбирают сами.

3 группа. (группа учеников, которые испытывают затруднения в освоение темы)

Проверочная работа с выбором ответа.

1. Какие из чисел 0; ; -1; -0,5; 2 являются корнями уравнения

X2-X-2=0; 2X2+X=0; 2X2-3X-2=0; 3X2+2X-1=0???

2. Вычислите D и найдите корни уравнения X2-5X+4=0

A. D=8; X1=-4; X2=3

B. D=0; X1=5; X2=5

C. D=9; X1=4; X2=1

D. D=-3; нет корней

Итог урока:

Собираются тетради у всех групп учеников. Для второй группы выписываются ответы на доску для самопроверки. Для третьей группы на обратной стороне доски выписываются решения и правильные ответы.

Домашние задание:

1 уровень: №533 (в, г) №534 (а, б)

2 уровень: №533 (а, б) №535 (г, д, е) №539 (а-г)

3 уровень: №535 (г, д, е) №537 №539 (д-з) №546 №555

Литература.

1) Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н. Макарычев и др.; под редакцией С.А. Теляковского – М. «Просвящение» 2011г)

2) Кравченко Т.В. Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математики «Математика в школе» 2007г. №1 с.7-15

3) В.И. Жохов Г.Д. Карташева «Уроки алгебры в 8 классе» Москва Вербум-М. 2000г.

4) В.И. Жохов Ю.Н. Макарычев Н.Г.Миндюк. Дидактические материалы. Алгебра 8 класс. Москва «Просвящение» 2011г.