Главная / Старшие классы / Алгебра

Инварианты логических структур текстовых задач в школьных учебниках по математике для 5–6-х классов

Скачать

15.14 КБ, 1087913.docx Автор: Поваляева Ирина Александровна, 9 Мая 2015

В настоящее время в перечень учебников и пособий, рекомендованных МО РФ, включены несколько комплектов учебников по математике для 5-6 классов, реализующих различные авторские концепции. Учитель может выбрать для преподавания те учебники, которые отвечают его методическим предпочтениям, контингенту учащихся, условиям обучения.

Формально считается, что все учебники по математике из федерального перечня отвечают единым образовательным стандартам и включают некоторое инвариантное содержание теоретического и задачного материала. В частности, предполагается существование некоторого инварианта в пространстве задач всех параллельных учебников по математике для 5-6 класса. Встает вопрос, действительно ли такой инвариантный набор задач существует, и как практически выявить реальное содержание этого инварианта.

На примере текстовых задач, представленных в учебниках по математике для 5-6 классов, автором сделана попытка разработки и реализации технологии выявления подобного инварианта.

Технология предполагает исследование текстовых задач каждой сюжетной линии на предмет выявления логических структур этих задач1. В тезисах технология исследования текстовых задач показана на примере массива задач на «движение».

1 Под логической структурой задачи понимаются особенности логических отношений заданных и искомых величин, представленных в этой задаче.

Опишем кратко суть использованной для исследования технологии:

Выделены основные логические структуры простых задач, представленных в параллельных учебниках по математике для 5-6 классов, условно обозначенные □, ∆, О:

логическая структура ∆ (задачи, в которых по двум величинам можно найти третью в системе величин: V – скорость протекания процесса, Т – время его протекания, S – продукт, к которому приводит этот процесс);

логическая структура О (задачи, в которых по нескольким однопорядковым величинам нужно найти величину того же порядка);

логическая структура □ (задачи, в которых нужно либо найти величину, которая на сколько-то (во сколько-то раз) больше (меньше) заданной величины, либо определить, на сколько (во сколько раз) одна величина больше (меньше) другой величины.

Выделены производные логические структуры составных задач (образованных комбинированием основных логических структур), представленных в учебниках:

текстовые задачи в два действия представлены восемью из девяти теоретически возможных различных логических структур, полученных комбинацией двух из трех основных логических структур: это логические структуры □ – □, ∆ – □, ∆ – О, ∆ – ∆, О – О, □ – О, □ – ∆, О – ∆;

текстовые задачи в три действия представлены двенадцатью различными логическими структурами из всех возможных.

Выявлено наличие и количество задач каждой логической структуры и выявлены инвариантные логические структуры, которыми представлены текстовые задачи в учебниках:

инвариантными логическими структурами задач в одно действие являются структуры ∆ и О;

инвариантными логическими структурами задач в два действия являются структуры О – ∆ и ∆ – O;

инвариантные логические структуры задач в три и более действий отсутствуют.

Проведенное исследование позволило выявить инвариантное ядро логических структур текстовых задач, содержащихся в учебниках по математике для 5-6 классов. Вместе с тем, разброс в выборе представленных и доминирующих в учебнике логических структур у разных авторов весьма значительный.

Описанная технология позволяет аналогично выявить инварианты логических структур, которыми представлены в параллельных учебниках по математике текстовые задачи других сюжетных линий. Эту технологию можно использовать при обобщенном анализе текстовых задач параллельных учебно-методических комплектов по математике.

Результаты исследования позволят сформировать инварианты представленных в учебниках логических структур текстовых задач. Эта информация может дать определенные ориентиры учителям, авторам учебников, разработчикам стандартов при выборе задачного материала.

Автор: Поваляева Ирина Александровна

Похожие материалы

Тип	Название материала	Автор	Опубликован
документ	Инварианты логических структур текстовых задач в школьных учебниках по математике для 5–6-х классов	Поваляева Ирина Александровна	9 Мая 2015
документ	Программа элективного курса по математике для учащихся 9-х классов «Решение текстовых задач»	Бычкова Светлана Владимировна	9 Фев 2016
документ	Урок по математике для 6 – х классов на тему: «Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость»	Куценко Ольга Михайловна	31 Мар 2015
документ	Районная стажерская площадка для учителей математики 5-9 классов по теме "Роль текстовых задач на уроках в развитии математического мышления обучающихся"	Мухтасырова Нурбала Беляловна	31 Мар 2015
презентация	Презентация по информатике по теме «Решение логических задач» для 5-9 классов	Яватова Эльмира Райхановна	21 Мар 2015
разное	Презентация по информатике по теме "Решение логических задач" для 5-8 классов	Самохвалова Наталья Юрьевна	7 Июн 2015
разное	Учебная программа индивидуальных анятий для 1-4 классов "Решение текстовых задач"	Трунина Татьяна Николаевна	5 Июл 2015
разное	ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ для 10 класса «Решение текстовых задач»	Козлова Ираида Александровна	22 Июн 2015
документ	Программа ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ» В 5 КЛАССЕ.	Малышева Ирина Николаевна	31 Мар 2015
документ	Программа элективного курса по математике для учащихся 4 класса «Решение логических задач»	Беличенко Надежда Александровна	5 Апр 2015
документ	Элективный курс по математике для 3 класса "Решение логических задач "	Беличенко Надежда Александровна	6 Апр 2015
документ	Элективный курс по математике для 2 класса "Решение логических задач "	Беличенко Надежда Александровна	6 Апр 2015
документ	Анализ содержания материала по геометрии в учебниках по математики 5-6 классов.	Передереева Татьяна Петровна	21 Мар 2015
разное	Способы решения текстовых логических задач	Косенок Оксана Николаевна	12 Апр 2015
документ	ФГОС в учебниках «Немецкий язык» для 2–4 классов	Лёвина Наталья Викторовна	20 Мар 2015
разное	презентация по математике "Решение логических задач"	Брускова Дарья Вячеславовна	30 Мар 2015
	Решение логических задач по математике	Погонец Наталия Сергеевна	19 Авг 2016
документ	Моделирование профильных ситуаций и решение задач по математике Диагностика умений и навыков решения текстовых задач с помощью уравнений.	елекова эльвира михайловна	6 Апр 2015
документ	программа курса по математике "Решение логических задач" ПРОГРАММА КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»	Шипигусева Светлана Анатольевна	17 Авг 2015
презентация, документ	Интегрированное факультативное занятие по математике и литературе во 2 классе. Математика: «Решение логических задач». Литература: «А вот о том, как в баснях говорят …»	Панина Елена Михайловна	5 Апр 2016
разное	Методическая разработка по теме: "Из опыта работы подготовки школьников к олимпиадам по математике". Принцип Дирихле и его применение при решении задач Инварианты и их применение при решении задач Полуинварианты. Метод крайнего. Литература.	Неверовская Светлана Владимировна	1 Апр 2015
документ	Рабочая программа по математике для 5-6-х классов	Тртилек Надежда Владимировна	20 Мар 2015
разное	Рабочая программа по математике для 5-х и 6-х классов для учащихся общеобразовательных классов	Стрельцова Елена Олеговна	21 Дек 2015
разное	Материал в справочник школьника по решению текстовых задач.	Саканян Римма Сергеевна	15 Окт 2015
разное	Материал в справочник школьника по решению текстовых задач.	Саканян Римма Сергеевна	15 Окт 2015
документ	Курс по выбору по математике для 9 класса "Решение текстовых задач"	Кондратьева Светлана Викторовна	20 Сен 2015
разное	Методические рекомендации родителям для развития речи, простейших логических структур мышления и математических представлений у детей младшего возраста.	Сопина Елена Григорьевна	5 Апр 2015
разное	Отражение российской конституционной истории в школьных учебниках обществознания.	Казанова Ксения Александровна	8 Дек 2015
документ	О школьных учебниках и атласах по географии	Сычев Олег Евгеньевич	21 Мар 2015
документ	Планирование элективного курса по математике в 9 классе по теме "Решение текстовых задач"	Сивалкина Елена Владимировна	22 Мар 2016
разное	Разработка интегрированного урока с презентацией по математике в 4 классе по теме "Решение логических и шахматных задач"	Мейке Елена Викторовна	16 Апр 2015
разное	Электронно-образовательный ресурс по математике для 1-2 класса «Запись условия и решение текстовых задач»	Медынская Светлана Борисовна	30 Мар 2015
документ	педагогический проект по математике "Развитие логического мышления обучающихся через решение текстовых задач в курсе математики"	Чугунова Надежда Владимировна	1 Апр 2015
документ	Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классе "Решение текстовых задач"	Киреева Заура Ахмадулловна	4 Апр 2015
документ	Открытый урок по математике в 1 классе. "Решение текстовых задач. Состав числа 7. Закрепление".	Хакимова Зульфия Дильмиевна	31 Мар 2015
документ	Конспект урока по математике Решение текстовых задач 2 класс	Мартусова Светлана Николаевна	30 Мар 2015
документ	Моделирование при обучении решению текстовых задач по математике.	Ерохина Елизавета Ивановна	31 Мар 2015
документ	Элективный курс по математике "Решение текстовых задач"	Шачкова Татьяна Вячеславовна	1 Апр 2015
презентация	ЕГЭ по математике. Решение текстовых задач.	Кашина Наталья Вадимовна	1 Апр 2015
разное	Рабочая программа.Факультатив по математике"Решение текстовых задач" 2 класс	Зинаида Васильевна Блохина	14 Ноя 2015

Младшие

Дошкольные

Старшие

Инварианты логических структур текстовых задач в школьных учебниках по математике для 5–6-х классов