Главная / Старшие классы / Алгебра

Ход урока: "Решение показательных уравнений"

План урока

Дата 14/11/2012г. Группа 103

Предмет: математика

Тема: Решение показательных уравнений.

Тип урока: комбинированный

Цель урока:

Образовательная: обучение методам решения показательных уравнений.

Развивающая: продолжить развитие познавательных интересов, логического мышления, внимания путем решения показательных уравнений, содержащих рациональную степень.

Воспитательная: продолжить воспитание усидчивости, интереса к предмету.

Средства обучения: учебник, доска.

По итогам обучения обучающийся должен:

Иметь представление: о показательных уравнениях и методах их решения

Знать: способы и правила решения показательных уравнений

Уметь: находить корни показательных уравнений

Иметь навык: решения показательных уравнений

Ход урока:

Набор модулей урока (с указанием продол-жительности)

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Средства обучения и контроля

Организационный момент

5 мин

Сообщение об особенностях урока, проверка готовности к уроку.

Настраиваются на серьезную и ответственную работу

Журнал, тетради, учебники, доска.

Актуализация опорных знаний

15 мин

-тема урока:

«Решение показательных уравнений»

-использование знаний по теме в профессиональной деятельности

Записывают тему в тетради

Сообщение

Доска, тетради.

Формирование нового понятия (способа действий)

15 мин

Физкультминутка 1 мин

Вспомним, что такое корень n-ой степени?

Для решения таких уравнений необходимо правую часть привести к виду

, где n- степень.

Пример:

Ответ на вопрос

Запись в тетрадь

Доска, тетрадь. Учебник.

Применение изученного материала на практике (30 мин)

Упражнения № 460, 462, 463

Решение у доски и в тетрадях

Доска, учебник, тетрадь

Обобщение и систематизация материала (закрепление опорных знаний)

10 мин

Устный опрос учащихся:

1. Что называется корнем n-ой степени?

2. Что называется показательной функцией?

3. Как решить показательное уравнение?

Устный ответ

Подведение итогов урока, сообщение домашнего задания3 мин

Выставление оценок за работу на уроке

СРО: Стр. 229-230 упр. 461

Помогают преподавателю подвести итоги урока

Запись домашнего задания

Рефлексия 1 мин

Чем понравился урок? Где используются полученные знания в науке?

Ответ устный


Сообщение

Показательная функция в науке

В биологии есть законы, которые можно описать с помощью показательной функции. Например:

  • Закон органического размножения: при благоприятных условиях (отсутствие врагов, большое количество пищи) живые организмы размножались бы по закону показательной функции.
    Например: одна комнатная муха может за лето произвести 8 1014 особей потомства. Их вес составил бы несколько миллионов тонн (а вес потомство пары мух превысил бы вес нашей планеты), они бы заняли огромное пространство, а если выстроить их в цепочку, то её длинна будет больше, чем расстояние от Земли до Солнца. Но так как, кроме мух существует множество других животных и растений, многие из которых являются естественными врагами мух их количество не достигает вышеуказанных значений. По такому же принципу распространились завезённые в Австралию кролики, которые стали экологической катастрофой для этого уникального региона. Рост различных видов микроорганизмов и бактерий, дрожжей, ферментов все эти процессы подчиняются одному закону:
    N = N0ekt
    Ещё по этому закону возрастает количество клеток гемоглобина в организме человека, который потерял много крови.
  • Закон органического затухания: подобен размножению, происходит с той же скоростью и по тем же условиям, но происходит в обратную сторону.
  • Закон выравнивания: он тоже описывается показательной функцией и присутствует при таких процессах, как разрушение адреналина в крови и уменьшение количества радиоактивных веществ, выводимых почками.
  • Эти законы доказывают нам, что показательная функция имеет большое практическое значение в биологии, а особенно в таких её разделах, как экология и медицина.

    В физике тоже есть величины и законы подчиненные показательной функции:

  • Например процесс изменения температуры чайника при кипении выражается формулой:
    T = T0+ (100 - T0)e-kt - это пример процесса выравнивания, который в физике также можно наблюдать при включении и выключении электрических цепей, и при падении тела с парашютом.
  • Также широко применяется показательная функция при описании процессов ядерной физики:
    Когда радиоактивное вещество распадается, его количество уменьшается, через некоторое время остается половина от первоначального вещества. Этот промежуток времени t0 называется периодом полураспада. Общая формула для этого процесса: m = m0(1/2)-t/t0 , где m0 - первоначальная масса вещества. Чем больше период полураспада, тем медленнее распадается вещество. Это явление используют для определения возраста археологических находок. Радий, например распадается по закону: M = M0e-kt, используя данную формулу ученые рассчитали возраст Земли (радий распадается нормально за время равное возрасту Земли).
  • В ядерных реакциях: скорость разветвлённо-цепного процесса в
    газовой фазе в начальных стадиях (вплоть до выгорания 30-40% газа) выражается формулой:
    , где k - константа скорости реакции активного центра с исходным веществом, [А] - концентрация исходного вещества, w0 - скорость зарождения цепей, f и g - соответственно эффективные константы скорости разветвления и обрыва, e - основание натурального логарифма,
    t - время.
  • При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды
    поглощает строго определенную часть падающего на него света. Сила
    света I определяется по формуле: I = I0e-ks , где s – толщина слоя,
    k – коэффициент характеризующий мутную среду.

  • Автор: Шабунина Надежда Сергеевна
    Похожие материалы
    Тип Название материала Автор Опубликован
    разное Ход урока: "Решение показательных уравнений" Шабунина Надежда Сергеевна 1 Апр 2015
    презентация Презентация к практическому занятию "Решение показательных уравнений" Косырева Наталья Львовна 21 Мар 2015
    разное Урок по теме "Решение показательных уравнений" Краснова Елена Вениаминовна 1 Апр 2015
    документ Модульная программа "Решение показательных уравнений и неравенств" Онучина Ирина Алексеевна 1 Апр 2015
    документ Обобщающий урок по теме "Решение показательных уравнений" Малахова Александра Анатольевна 1 Апр 2015
    документ "Решение показательных уравнений" Бердникова Елена Леопольдовна 1 Апр 2015
    документ урок по теме "Решение показательных уравнений" Шубина Татьяна Викторовна 28 Апр 2015
    презентация, документ Система уроков по теме "Решение показательных уравнений" Онипченко Ольга Павловна 15 Мая 2015
    презентация Решение показательных уравнений Кривенкова Татьяна Фроловна 21 Мар 2015
    документ Решение показательных уравнений Бердникова Елена Леопольдовна 1 Апр 2015
    презентация Решение показательных уравнений Ряшина Надежда Ивановна 1 Апр 2015
    документ Решение показательных уравнений Карпова Лариса Анатольевна 5 Апр 2015
    презентация Решение показательных уравнений Шепелева Татьяна Григорьевна 14 Янв 2016
    документ Решение показательных уравнений Карпова Лариса Анатольевна 1 Апр 2015
    документ Решение показательных уравнений Спасская Любовь Анатольевна 1 Апр 2015
    презентация Решение показательных уравнений Козловских Екатерина Валерьевна 1 Апр 2015
    документ Решение показательных уравнений Петрова Наталия Александровна 18 Окт 2015
    документ Решение показательных уравнений Зарипова Лилия Габдрауфовна 31 Мар 2015
    презентация Решение показательных уравнений Смирнова Светлана Александровна 7 Апр 2015
    разное Решение показательных уравнений Короткова Ася Эдиковна 7 Апр 2016
    презентация, документ Проект урока алгебры в 10 классе "Решение показательных уравнений" Непомнящая Татьяна Михайловна 20 Мар 2015
    презентация, документ разработка урока "Методы решения показательных уравнений" в 11 классе Цыренова Цыпелма Жадамбаевна 21 Мар 2015
    документ Проект урока алгебры в 10 классе "Решение показательных уравнений" Непомнящая Татьяна Михайловна 21 Мар 2015
    документ Проект урока алгебры в 10 классе "Решение показательных уравнений" Непомнящая Татьяна Михайловна 21 Мар 2015
    документ Обобщающий урок по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств." Смирнова Нина Васильевна 21 Мар 2015
    документ Разработка практического занятия по теме "Решение показательных уравнений" Косырева Наталья Львовна 21 Мар 2015
    разное Урок алгебры в 11 классе по теме: "Решение нестандартных показательных уравнений" Гуженок Галина Сергеевна 21 Мар 2015
    документ Конспект урока для 10-го класса по теме "Решение показательных уравнений". Ковалёва Марина Леонидовна 21 Мар 2015
    презентация Разработка урока алгебры в 11 классе "От показательных уравнений к показательным неравенствам" Некрасова Татьяна Николаевна 31 Мар 2015
    разное урок-обобщение темы "Решение показательных уравнений в 10 классе" по учебнику Г.К.Муравина, О.В. Муравиной Овсянникова Людмила Александровна 4 Апр 2015
    документ Методическая разработка урока алгебры и начал анализа в 11 классе по теме "решение нестандартных показательных уравнений" Дрожина Валентина Ивановна 1 Апр 2015
    презентация Презентация к уроку "Решение показательных уравнений и неравенств" Куликова Татьяна Васильевна 1 Апр 2015
    документ Обобщающий урок по теме "Решение показательных уравнений и неравенств" Куликова Татьяна Васильевна 1 Апр 2015
    разное Урок по теме: " Решение показательных уравнений". в 11 классе Хуснутдинова Татьяна Ивановна 1 Апр 2015
    документ 11 класс, обобщающий урок по теме: "Решение показательных уравнений" Семенова Секинат Магомедовна 26 Окт 2015
    презентация, документ Урок алгебры по теме "Решение показательных уравнений", 11 класс Бижова Татьяна Васильевна 5 Ноя 2015
    разное Урок по теме "Решение показательных уравнений и неравенств". 11 класс. Слюсарь Екатерина Николаевна 10 Фев 2016
    документ Урок- консультация в 11 классе по теме "Решение показательных уравнений" Яковлева Мария Федоровна 6 Апр 2015
    презентация Интегрированный урок по алгебре и информатике "Решение показательных уравнений. Графический способ" Санникова Наталья Владимировна 6 Апр 2015
    документ Методическая разработка. "Методика обучения студентов колледжа решению показательных уравнений" Епишина Ольга Ивановна 12 Апр 2015