Главная / Старшие классы / Алгебра

Ход урока: "Решение показательных уравнений"

План урока

Дата 14/11/2012г. Группа 103

Предмет: математика

Тема: Решение показательных уравнений.

Тип урока: комбинированный

Цель урока:

Образовательная: обучение методам решения показательных уравнений.

Развивающая: продолжить развитие познавательных интересов, логического мышления, внимания путем решения показательных уравнений, содержащих рациональную степень.

Воспитательная: продолжить воспитание усидчивости, интереса к предмету.

Средства обучения: учебник, доска.

По итогам обучения обучающийся должен:

Иметь представление: о показательных уравнениях и методах их решения

Знать: способы и правила решения показательных уравнений

Уметь: находить корни показательных уравнений

Иметь навык: решения показательных уравнений

Ход урока:

Набор модулей урока (с указанием продол-жительности)

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Средства обучения и контроля

Организационный момент

5 мин

Сообщение об особенностях урока, проверка готовности к уроку.

Настраиваются на серьезную и ответственную работу

Журнал, тетради, учебники, доска.

Актуализация опорных знаний

15 мин

-тема урока:

«Решение показательных уравнений»

-использование знаний по теме в профессиональной деятельности

Записывают тему в тетради

Сообщение

Доска, тетради.

Формирование нового понятия (способа действий)

15 мин

Физкультминутка 1 мин

Вспомним, что такое корень n-ой степени?

Для решения таких уравнений необходимо правую часть привести к виду

, где n- степень.

Пример:

Ответ на вопрос

Запись в тетрадь

Доска, тетрадь. Учебник.

Применение изученного материала на практике (30 мин)

Упражнения № 460, 462, 463

Решение у доски и в тетрадях

Доска, учебник, тетрадь

Обобщение и систематизация материала (закрепление опорных знаний)

10 мин

Устный опрос учащихся:

1. Что называется корнем n-ой степени?

2. Что называется показательной функцией?

3. Как решить показательное уравнение?

Устный ответ

Подведение итогов урока, сообщение домашнего задания3 мин

Выставление оценок за работу на уроке

СРО: Стр. 229-230 упр. 461

Помогают преподавателю подвести итоги урока

Запись домашнего задания

Рефлексия 1 мин

Чем понравился урок? Где используются полученные знания в науке?

Ответ устный


Сообщение

Показательная функция в науке

В биологии есть законы, которые можно описать с помощью показательной функции. Например:

  • Закон органического размножения: при благоприятных условиях (отсутствие врагов, большое количество пищи) живые организмы размножались бы по закону показательной функции.
    Например: одна комнатная муха может за лето произвести 8 1014 особей потомства. Их вес составил бы несколько миллионов тонн (а вес потомство пары мух превысил бы вес нашей планеты), они бы заняли огромное пространство, а если выстроить их в цепочку, то её длинна будет больше, чем расстояние от Земли до Солнца. Но так как, кроме мух существует множество других животных и растений, многие из которых являются естественными врагами мух их количество не достигает вышеуказанных значений. По такому же принципу распространились завезённые в Австралию кролики, которые стали экологической катастрофой для этого уникального региона. Рост различных видов микроорганизмов и бактерий, дрожжей, ферментов все эти процессы подчиняются одному закону:
    N = N0ekt
    Ещё по этому закону возрастает количество клеток гемоглобина в организме человека, который потерял много крови.
  • Закон органического затухания: подобен размножению, происходит с той же скоростью и по тем же условиям, но происходит в обратную сторону.
  • Закон выравнивания: он тоже описывается показательной функцией и присутствует при таких процессах, как разрушение адреналина в крови и уменьшение количества радиоактивных веществ, выводимых почками.
  • Эти законы доказывают нам, что показательная функция имеет большое практическое значение в биологии, а особенно в таких её разделах, как экология и медицина.

    В физике тоже есть величины и законы подчиненные показательной функции:

  • Например процесс изменения температуры чайника при кипении выражается формулой:
    T = T0+ (100 - T0)e-kt - это пример процесса выравнивания, который в физике также можно наблюдать при включении и выключении электрических цепей, и при падении тела с парашютом.
  • Также широко применяется показательная функция при описании процессов ядерной физики:
    Когда радиоактивное вещество распадается, его количество уменьшается, через некоторое время остается половина от первоначального вещества. Этот промежуток времени t0 называется периодом полураспада. Общая формула для этого процесса: m = m0(1/2)-t/t0 , где m0 - первоначальная масса вещества. Чем больше период полураспада, тем медленнее распадается вещество. Это явление используют для определения возраста археологических находок. Радий, например распадается по закону: M = M0e-kt, используя данную формулу ученые рассчитали возраст Земли (радий распадается нормально за время равное возрасту Земли).
  • В ядерных реакциях: скорость разветвлённо-цепного процесса в
    газовой фазе в начальных стадиях (вплоть до выгорания 30-40% газа) выражается формулой:
    , где k - константа скорости реакции активного центра с исходным веществом, [А] - концентрация исходного вещества, w0 - скорость зарождения цепей, f и g - соответственно эффективные константы скорости разветвления и обрыва, e - основание натурального логарифма,
    t - время.
  • При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды
    поглощает строго определенную часть падающего на него света. Сила
    света I определяется по формуле: I = I0e-ks , где s – толщина слоя,
    k – коэффициент характеризующий мутную среду.

  • Автор: Шабунина Надежда Сергеевна
    Похожие материалы
    Тип Название материала Автор Опубликован