Графы (проект + презентация)

Эйлер вычислял без вся­кого видимого усилия,

как человек дышит или как орел парит над землей.

Доминик Араго

Родоначальником теории графов считается Леонард Эйлер (российский и швейцарский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук). В 1736 году в одном из своих писем он формулирует и предлагает решение задачи о семи кёнигсбергских мостах, ставшей впоследствии одной из классических задач теории графов.

Семь мостов Кенигсберга существовали в Кенигсберге (нынешнем Калининграде) в XVI XX веках. Взаимное расположение мостов натолкнуло математика Леонарда Эйлера на размышления, приведшие к возникновению теории графов. Возникший в XIII веке город Кенигсберг (ныне Калининград) состоял из трёх формально независимых городских поселений и ещё нескольких «слобод» и «посёлков». Расположены они были на островах и берегах реки Прегель (ныне Преголя), делящей город на четыре главные части: Альтштадт, Кнайпхоф, Ломзе и Форштадт. Для связи между городскими частями уже в XIV веке стали строить мосты. В связи с постоянной военной опасностью со стороны соседних Польши и Литвы, а также по причине междоусобиц между Кёнигсбергскими городами (в 1454—1455 году между городами даже произошла война, вызванная тем, что Кнайпхоф перешёл на сторону Польши, а Альтштадт и Лёбенихт остались верны Тевтонскому ордену) в Средние века кёнигсбергские мосты имели оборонные качества. Перед каждым из мостов была построена оборонительная башня с закрывающимися подъёмными или двустворчатыми воротами из дуба и с железной кованой обивкой. Да и сами мосты приобретали характер оборонительных сооружений. Опоры некоторых мостов имели пятиугольную форму, типичную для бастионов. Внутри этих опор располагались казематы. Из опор можно было вести огонь через амбразуры. Мосты были местом шествий, религиозных и праздничных процессий, а в годы так называемого «Первого русского времени» (1758 1762 годы), когда во время Семилетней войны Кенигсберг ненадолго вошёл в состав Российской империи, по мостам проходили православные крестные ходы. Один раз такой крестный ход даже был посвящен православному празднику Водосвятия реки Прегель, вызвавшему неподдельный интерес у жителей Кенигсберга.