Элективный курс по математике

Элективный курс по алгебре

для 9 класса (базовый уровень)

«Подготовка к экзамену»

Гудкова М.И.

Пояснительная записка

Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9-х классов. В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях. Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют систематизировать, расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу математики. Учитывая новую и традиционную формы сдачи государственных экзаменов, предлагается элективный курс по алгебре: «Подготовка к экзамену».

Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, развивает мышление учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.

Данный элективный курс рассчитан в первую оче­редь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный вы­бор профиля обучения в старших классах и качест­венно подготовиться к экзаменам в школе. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению основных типов заданий в рамках школьной про­граммы по математике. Программа ориентирована на массовую общеобразовательную школу. Обучение построено таким образом, чтобы оно обеспечивало участие ребёнка в учебном процессе не как объекта обучения, а как сознательного субъекта учения.

Кроме того, анализ результатов проведения ГИА с момента его существования говорит о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет в среднем около 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач и не умеют за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типо­вые задания, которые были достаточно хорошо отра­ботаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубоко­го изучения этого традиционного раздела элементар­ной математики.

Материал данного курса отобран в соответствии с общими целями образования и направлен на развитие логического мышления, алгоритмической культуры, интуиции, навыков исследовательской деятельности, творческих способностей в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности. Данный курс поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Цели и задачи курса

Цели курса:

подготовить учащихся к сдаче экзамена по математике в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами;

восполнить некоторые содержательные пробелы курса математики, придающие ему необходимую целостность;

Задачи курса:

определить уровень способностей учащихся и уровень их готовлннности к продолжению обучения в школе и техникуме;

повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;

расширить знания по отдельным темам курса алгебры 5-9 классов;

познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения;

реализовать межпредметные связи;

помочь учащемуся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Ожидаемые результаты

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих навыков:

Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению основных типов заданий.

Научаться определять тип текстовой задачи и использовать при решении различные способы.

Выработают умения:

уверенно владеть системой определений, алгоритмов, теорем;

оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

прикидка границ результатов;

самоконтроль времени выполнения заданий.

Результатами освоения учащимися 9 класса данного курса,

могут стать следующие умения:

повышение качества обучения учащихся;

умение ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

развитие интереса у учащихся, предполагающих связать свою дальнейшую профессиональную деятельность с математикой;

умение находить информацию в различных источниках.

Основные методические особенности курса:

Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правило спирали» - от простых типов заданий первой части до сложных заданий второй части.

Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего.

Работа с тренировочными заданиями в режиме «теста скорости».

Работа с заданиями в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех обучающихся в равной мере.

Активное применение элементов уровневой дифференциации с ориентацией на личностные способности каждого обучающегося.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, самостоятельные работы, тренинги по использованию методов поиска решений.

Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини- лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.

Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 35-45 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.

Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.

Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации.

Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачета и тестирования.

Структура курса

Курс рассчитан на 33 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

Выражения и их преобразования.

Уравнения и системы уравнений.

Неравенства.

Координаты и графики.

Функции.

Арифметическая и геометрическая пргрессии.

Текстовые задачи.

Содержание программы

Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений.

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2. Уравнения.

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений.

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

Тема 4. Неравенства.

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Координаты и графики.

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Функции.

Функции, их свойства и графики (линейная, обратнопропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула пого члена. Характеристическое свойство. Сумма ппервых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8. Текстовые задачи.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Календарно-тематическое планирование

№

Наименование темы

Всего часов

В том числе

лекция

практика

сам.раб.

1

Числа и выражения. Преобразование выражений.

2

1

1

2

Уравнения.

3

1

2

3

Системы уравнений.

4

1

2

1

4

Неравенства..

4

1

3

1

5

Координаты и графики.

5

2

3

6

Функции.

5

2

2

1

7

Прогрессии.

4

1

3

8

Текстовые задачи.

6

2

3

1

Литература

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под ред. С.А. Теляковского. Алгебра, 9. М.: Просвещение, 2004.

Ш. Цыганов. Десять правил расположения корней квадратного трехчлена // Математика. - № 18, 2002.

Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания 9 класс. М.: «Экзамен», 2007.

Кочагин В.В., Кочагина М.Н. Алгебра. Тестовые задания. Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: «Эксмо», 2007.

Кочагина М.Н., Кочагин В.В. Математика. 9 класс. Подготовка к «малому ЕГЭ». М.: «Эксмо», 2007.

Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2006.

Лаппо Л.Д., Попов М.А. Практикум 9 класс. М.: «Экзамен», 2011.

Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. Тематические тестовые задания. 9 класс. М.: «Экзамен», 2011.

Автор: Гудкова Марина Ивановна