Элективный курс «Модуль в уравнениях, неравенствах и графиках»

Элективный курс для предпрофильной подготовки учащихся 9,10-х классов посвящён одной из ключевых тем алгебры—решению уравнений линейных и квадратных , содержащих модуль, решению неравенств линейных и квадратных, содержащих модуль, построению графиков содержащих модуль.

Главной целью элективного курса по математике является расширение и углубление знаний, развитие интереса учащихся к предмету , развитие их математических способностей. Процесс обучения строится кок совместная исследовательская деятельность учащихся. Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых програмных знаний . уравнения и неравенства с модулем традиционно представляют для учащихся сложность в логическом, техническом и психологическом плане. Однако именно решение таких уравнений и неравенств открывает перед учащимися большое число эвристических приёмов общего характера, применяемых в исследованиях на любом математическом материале.

Школьная базовая программа уделяет мало времени решению задач такого типа. Важно, чтобы на уроках элективного курса учащиеся перестали «бояться» модуля в уравнениях и параметрах и пытались отыскать их решения. Организация на занятиях должна давать возможность ученику подумать, давать время на размышления, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. Программа содержит три блока, связанные единой идеей.

Первый блок систематизирует ранее полученные знания о линейных и квадратных уравнениях с одной переменной, понятие модуля, знакомит учащихся с решением уравнений с модулем. На блок отводится 13 часов.

Второй блок систематизирует полученные знания о линейных и квадратных неравенствах с одной переменной, знакомит учащихся с решением неравенств с модулем. На блок отводится 9 часов.

Третий блок знакомит учащихся с основными приёмами построения графиков функций, содержащих модуль. Привлечь внимание эстетической стороне данного вода деятельности, предусмотреть возможности творчества учащихся. На блок отводится 10 часов.

Курс завершается зачётной работой, которая состоит из нескольких заданий разного уровня. Все включенные в работу задания аналогичны заданиям из разобранных на курсе. При выполнении работы учащимся разрешается пользоваться своими записями в тетради.

На изучение трёх блоков отводится 32 часа, плюс один час на зачётную работу, в результате которой определяется успешность усвоения материала. Учитывая важность темы , ещё один час необходим для обсуждения возможных ошибок зачётной работы и обобщению знаний.