Решение геометрических задач

Тема: «Решение геометрических задач»

( повторение и закрепление)

Цель:1. Проверить сформированность знаний учащихся о геометрических фигурах.

2.Развивать умение использовать полученные знания при решении простых и сложных

геометрических задач.

3. Развивать память, речь, умение рассуждать , доказывать.

4. Развивать умение применять знания по геометрии в жизненных ситуациях.

5. Воспитывать чувство дружбы, взаимопомощи, интерес к математике.

Оборудование:простой карандаш, линейка, ножницы, геометрические фигуры.

Ход урока:

I. Актуализация знаний.

1.Организационный момент.

Цель: проверить готовность учащихся к уроку.

Основная форма построения этапа урока: диалог.

Проверить готовность к уроку.

-Чтобы, как всегда, урок у нас прошёл удачно, продолжаем работать по формуле «Трёх у».

На доске(прикрепляется таблица):

Уверенность

Успех

Удовольствие

- Пожелаю всем удачи, за работу.

2.Работа по вопросам:

Цель: актуализация знаний о геометрических терминах.

Основная форма построения этапа урока: индивидуальная работа.

- Дома вы повторяли геометрические термины, проверяем.

-Запишите ответы на 8 вопросов с помощью условных обозначений в тетради, проставьте в столбик номера ответов.

а)Вопросы:

1) Что можно поставить на бумаге карандашом, ручкой, фломастером? (Точку - .)

2) Что за линия такая, которая выходит из одной точки и продолжается до бесконечности?

(Луч- )

3) Как называется линия, которая не имеет нача-

ла и конца? (Прямая- )

4) Что получится, если на некотором расстоянии друг от друга на прямой поставить две точки? (Отрезок- )

5) Что образуют два луча, которые выходят из одной точки? (Угол- )

6) Что за фигура, у которой все стороны равны? (Квадрат - , ромб - )

7) У какой фигуры противоположные стороны равны? (Прямоугольник- )

8) У какой фигуры три угла и три стороны? (Треугольник- )

б)Проверка ответов( фронтальная работа):

По ходу проверки вывешиваются таблички с ответами на доске. (точка, луч, прямая и т.д. )

II. Формулирование темы и цели урока.

Цель: на основе ответов на вопросы подвести детей к формулированию темы урока.

Основная форма построения этапа урока: диалог.

- Посмотрите на свои ответы и назовите всё одним словом. (Геометрические фигуры)

- На какие две группы можно разделить эти фигуры? Почему? (К первой группе относятся точка, луч, прямая, отрезок, угол. Они помогают строить геометрические фигуры. Ко второй группе относятся квадрат, ромб, треугольник, прямоугольник, у которых мы можем вычислить периметр и площадь.)

-Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? (Работать с геометрическими фигурами и решать задачи.)

-Что нужно для того, чтобы решать геометри-ческие задачи? (Чтобы задачи верно решать, необходимо думать, рассуждать, а для этого нужно внимание, обязательно старание и

умение работать с необходимыми инструментами)

- Какие нам понадобятся инструменты для построения геометрических фигур? ( Простой карандаш, линейка.)

III. Повторение и закрепление изученного материала.

1) Цель: актуализировать знания и умения для нахождения точек, прямых, лучей, отрезков, углов.

Основная форма построения этапа урока: устная фронтальная, индивидуальная работа.

-Открываем учебник с. 52 № 1, проверяем практическую часть домашнего задания.

а)Проверка домашнего задания (Учебник с. 52

№ 1)

На доскеплакат с чертежом.

-Сколько точек вы видите, перечислите их. (5- О,К,А,С,Д)

- Сколько прямых на чертеже? (2)

- (…),какие фигуры ты видишь? Назови их. ( Лучи: С, Д, О, А. Отрезки: ОК, КД, ОД, СК, КА, АС. Углы:

ОКС и АКД- тупые, ОКА и СКД- острые, ОКД и АКС- развёрнутые.)

б)Проверка работы по вариантам.

- (..), какое задание было у ребят твоего варианта? (Измерить отрезок ОК и начертить отрезок, который на 2 см больше, чем ОК.)

- (..), какой длины начертил(а) отрезок? (5см 3 мм)

- (..), какое задание было у ребят твоего варианта? ( Измерить отрезок СК и начертить отрезок, который в 2 раза меньше, чем СК.)

- (..), какой длины начертил(а) отрезок? (2см7мм)

2) Цель:- активизировать знания и умения для построения и решения задач;

-использовать знания о правиле поиска периметра, площади геометрической фигуры.

Основная форма построения этапа урока: фронтальная работа, самостоятельное решение задачи.

а)Задача на внимание.

-Устно: «Одна сторона квадрата 6 см, а другая на 2 см больше. Найдите площадь .»

Можете найти площадь такой фигуры?

( В задаче есть ошибка. Одна сторона прямоугольника, а не квадрата, т.к. у квадрата все стороны равны.)

-Произнесите правильно задачу. ( Одна сторона прямоугольника 6 см, а другая на 2 см больше. Найдите плошадь прямоугольника.)

Решение в тетради и на доске. Разбор задачи устно, решение самостоятельно.

- Как находится площадь прямоугольника?

(Надо длину умножить на ширину)

S= a. b

-Сможем сразу найти площадь прямоугольника?(Нет, т.к. неизвестна другая сторона.)

- С помощь какого действия можем найти другую сторону?( С помощью сложения.)

- Теперь можно ответить на главный вопрос задачи?(Можем.)

- Запишите решение задачи.

- Проверка выполняется фронтально.

IV. Физминутка.

Мы немножко отдохнём

И на всё ответ найдём.

На носочки встанем

До солнца достанем.

Выше, выше тянемся,

Потом опускаемся

И на место возвращаемся.

V. Закрепление и повторение.

б) Решение задачи по краткой записи на доске.

Цель: - актуализировать знания и умения, необходимые для построения квадрата и прямоугольника

- использовать знания о правиле поиска длины стороны фигуры по известному периметру

Основная форма построения этапа урока: коллективная работа.

-Продолжаем работать, смотрим на доску.

На доскекраткая запись задачи:

Ркв. = 12 см Рпр. = 16 см

ак = вк = ? см ап = ? см

вп = ? см

-По краткой записи на доске учитель читает задачу: «Начерти квадрат периметром 12 см. Затем дополни квадрат до прямоугольника периметром 16 см. Вычисли стороны прямоугольника.»

- Вы сможете сразу начертить эти геометрические фигуры? (Нет, т.к. не знаем длину стороны квадрата .)

-Как можно узнать длину стороны квадрата?

Рассуждаем:

-У квадрата 4 стороны и они все равны. Зная периметр квадрата, можем узнать длину его стороны.

1) 12 : 4 = 3 (см) – длина стороны квадрата.

- Узнаем сколько см добавили к периметру квадрата до периметра прямоугольника, мы должны из Рп вычесть Рк :

2) 16 – 12 = 4 (см) – добавили

- У прямоугольника противоположные стороны равны, одна сторона длиннее другой. Т.к. у прямоугольника две длины, т.е. добавили с двух сторон, то надо

3) 4 : 2 = 2 (см) – добавили к каждой длине

- Тогда длина прямоугольника равна

4) 3 + 2 = 5 (см) – длина прямоугольника

-Ответ: длина прямоугольника равна 5 см, а ширина -3 см.

-Теперь вы сможете начертить квадрат и прямоугольник? (Сможем.)

- Начертите квадрат со стороной 3 см и дополните до прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см красным карандашом. На доске чертит (..), продолжает (..).

в)Практическая работа.(Работа с ножницами)

Цель: развивать комбинаторное и пространственное мышление.

Основная форма построения этапа урока:решение задачи с альтернативным условием, которая имеет несколько вариантов решения.(Решение задачи начинается с осознания проблемной ситуации.) Коллективная работа и работа в паре.

-А сейчас на парте найдите, только глазами, отгадку на мою загадку.

«Два кольца, два конца, а посередине гвоздик.» Что это такое? Хором… (Ножницы.)

-Как мы работаем с ножницами? (Осторожно, не вертим перед лицом, подаём друг другу кольцами, после работы аккуратно положить на парту. )

На доске появляется таблица с правилом.

- Ножницы помогут нам решить задачу. «Как по двум прямым линиям разрезать квадрат, чтобы из полученных частей можно было сложить два новых квадрата?» Рассмотрим несколько вариантов.

На доскеквадраты:

1-Посмотрите на квадрат на доске. Начертите в нём две прямые линии.(…)

-Как ещё можно провести две линии в квадрате? И т.д.

2- Все взяли жёлтый квадрат. Первый ряд проводит линии, как в первом квадрате;

Второй рядпроводит линии, как во втором квадрате;

Третий ряд проводит линии, как в третьем квадрате;

3- Разрежьте по линиям квадраты.

4- Из полученных частей составьте два квадрата.

-Составили? (Нет.)

5- Все взяли зелёный квадрат. Первый ряд проводит линии, как в четвёртом квадрате;

Второй– как в пятом;

Третий– как в шестом;

6- Разрежьте по линиям квадраты.

7- Из полученных частей составьте два квадрата.

-Составили? (Нет.)

8-Все взяли синий квадрат.

9-Проведите две линии, как в седьмом квадрате.

10-Разрежьте квадрат по линиям. ( Вызвать ученика к доске)

11-Составьте из полученных частей два квадрата.

-Составили? (Да)

- Итак, как по двум прямым линиям разрезать квадрат, чтобы из полученных частей составить

два квадрата. (Надо разрезать по линиям, которые проведены по диагонали.)

(Результат зафиксировать на доске.)

VI. Итог урока.

Цель: подведение итога урока

Основная форма построения этапа урока: диалог

-Чем вы сегодня занимались? (Повторяли геометрический материал, решали геометрические задачи)

-Какое задание вам понравилось? (Практическое)

VII. Домашнее задание.

Цель: закрепление пройденного материала.

Основная форма построения этапа урока:индивидуальная работа.

- Составить7 вопросов на тему «Геометрические фигуры».

VIII. Оценка.

Цель: самоконтроль и самооценка.

- Какую оценку поставим за работу на уроке нашему классу?

Спасибо за урок.

Автор: Мельникова Татьяна Петровна