Олимпиада по математике

Задача № 1
Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий.

Задача № 2
В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети.
На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?

Задача № 3
На руках 10 пальцев.
Сколько пальцев на 10 руках?

Задача № 4
Сумма двух чисел равна 330.
Когда в большем числе справа отбросили один нуль, то числа оказались равными.
Какие это были числа?

Задача № 5
Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса.
Она строго выполнила указание врача.
На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?

Задача № 6
Записать всевозможные трёхзначные числа, у которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 3.
Сколько таких чисел?

Задача № 7
Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: "Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ". Недолго думая, товарищ показал ответ.

А ты это сделать сумеешь?

Задача № 8
Шифр кодового замка является двузначным числом.
Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа,
сложенная с их произведением, равна самому числу.
Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.

Задача № 9
В корзине лежат 30 грибов — рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь.
Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

Задача № 10
Некто купил вещь, заплатив за нее 157 рублей 50 копеек, причем платил одинаковым числом рублевых монет и полтинников.

Сколько было полтинников?

Задача № 11

Хозяин послал работника на базар купить 20 птиц: гусей, уток и малых чирков. Он дал работнику 16 алтын. Гусей велел покупать по 3 копейки за штуку, уток по копейке, а малых чирков по два за копейку.
Сколько гусей, сколько уток и сколько чирков купил работник?

Задача № 12

Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш - 120 кг.
Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?

Задача № 13

Когда в Риге 9 часов, в Перми - 11 часов. Когда в Перми 11часов, в Якутске - 17. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 часов?

Задача № 14

Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля - не первое и не четвёртое; Боря - второе; Вова - не был последним.
Какое место занял каждый из мальчиков

Задача № 15

Лена и Света сорвали 40 яблок. Когда они съели поровну яблок, то у Лены осталось 15 яблок, а у Светы 9 яблок.
Сколько яблок сорвала Лена

Ответы к задачам олимпиады:

Ответ к задаче 1: 33:33=1 (3+3) : (3+3)=1 (3 : 3) : (3:3)=1

Ответ к задаче 2: 5 этаж - Слава, 4 этаж - Вера, 3 этаж - Петя, 2 этаж - Коля.

Ответ к задаче 3: 50

Ответ к задаче 4: 300 и 30

Ответ к задаче 5: на 1 час

Ответ к задаче 6: 6 (300, 210, 201, 120, 103, 111)

Ответ к задаче 7: Перевернуть задуманное число, получит