Главная / Старшие классы / Геометрия

Площадь параллелограмма

Скачать
44 КБ, 450278.doc Автор: Кондакова Ирина Владимировна, 21 Мар 2015

Урок геометрии в 8-классе: Площадь параллелограмма

Цели урока:

· Усвоение и закрепление навыков вычисления площадей многоугольников, устранение пробелов в знаниях учащихся по данной теме.

· Развитие у учащихся аналитико-синтезирующего, абстрактного мышления, развитие умений применять знания в различных ситуациях, развитие умений самостоятельной работы.

· Формирование положительной мотивации учения, создание “ситуации успеха” на данном уроке.

Оборудование:

· компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска;

· презентация Power Point

· карточки с текстами вывода формулы площади параллелограмма,

· конверты с подсказками.

Ход урока

Учитель: Добрый день! Сегодня на уроке мы продолжаем разговор о нахождении площадей многоугольников. Мы повторим известные нам свойства площадей, изученные формулы площадей некоторых видов многоугольников, применение их при решении задач. Продолжим исследование одного из видов многоугольников с целью вычисления его площади. Тема нашего урока: «Площадь параллелограмма».

(Этот этап проводится с помощью презентации слайдов 1, 14, 15, 16).

Учитель: Давайте посмотрим некоторые из возможных “перекраиваний” одних многоугольников в другие, которые мы выполняли с вами на предыдущих уроках, и более сложные “перекраивания”, которые вы выполняли к сегодняшнему уроку. (2-слайд)

(Учащиеся наблюдают за “перекраиванием” прямоугольника в равнобедренный треугольник, делая необходимые пояснения).

Учитель:Следующее перекраивание достаточно сложное, рассмотрим его и попытаемся доказать, что получившаяся фигура действительно является параллелограммом »(3-слайд).

Ученик:Отметим точки – середины боковых сторон трапеции и соединив их линией, разделим трапецию на две части; переместим одну часть и перевернув ее, соединим с другой так, чтобы получился четырехугольник. Обозначим его АВСД.

Вопрос: Почему ABCD – параллелограмм?

Ответ: АВ = СD (как половины боковой стороны трапеции), BC = AD (ВС – сумма оснований трапеции, АD – удвоенная средняя линия).

(4-слайд демонстрирует равновеликие фигуры, учащиеся сами выполняют, используя анимацию “перекраивания” произвольного треугольника в трапецию).

1)Учащиеся выполняют задания устно (могут воспользоваться листком черновика для промежуточных записей и вычислений),(5-слайд).

2)(6-слайд). ) Площадь квадрата 32 см2. Найдите периметр равновеликого прямоугольника, у которого смежные стороны относятся как 2 : 1.

3) Задача по готовому чертежу.

Учитель: В последней задаче мы увидели, что можно вычислить площадь параллелограмма, заменив его равновеликим треугольником, площадь которого была известна. Давайте попробуем исследовать вопрос о площади параллелограмма и найти способ ее вычисления, используя известные на сегодняшний день формулы площадей прямоугольников .

Проблемный вопрос: Как найти площадь параллелограмма?

Материал, рассмотренный на предыдущих этапах урока, позволяет привести учащихся к мысли, что надо параллелограмм “перекроить” в другую фигуру, площадь которой они умеют вычислять. Решение поставленной задачи проводится совместными исследованиями и обоснованиями учителя и учащихся, используя наглядные возможности анимации слайда 7.

Проведем в параллелограмме АВСD высоты ВН и СК. Что можно сказать об отрезках АВ и СD? Каковы отрезки ВН и СК? Почему?

Ответ: они равны как противолежащие стороны параллелограмма и как расстояния между параллельными прямыми.

-Тогда что вы можете сказать о треугольниках АВН и DСК? Почему?

Ответ: они прямоугольные и равны по гипотенузе и катету.

-А что мы знаем о площадях равных фигур?

-Их площади равны.

-Вернемся к параллелограмму и выясним из каких двух фигур он состоит.

Ответ: из треугольника АВН и трапеции НВСD.

-Переместим треугольник АВН, тем самым “перекроим” параллелограмм в фигуру НВСК, из каких многоугольников состоит она?

Ответ: из трапеции НВСD и треугольника DСК.

-Что можно сказать о фигурах АВСD и НВСК.

-Они равновелики по разложению, значит, их площади равны.

-Чем является фигура НВСК?

-Прямоугольником, так как это параллелограмм с прямыми углами.

-Чему равна площадь НВСК?

-Произведению длин НК и ВН – смежных сторон прямоугольника.

-Каким отрезком параллелограмма можно заменить отрезок НК?

-Отрезком АD. Так как НК = ВС = АD.

-Итак, чему же равна площадь АВСD?

-Произведению длин отрезков АD и ВН.

-Какой вывод мы можем сделать из проведенного исследования, как же найти площадь параллелограмма АВСD?

-Провести высоту ВН и найти произведение длин отрезков АD и ВН.

Сторону АD параллелограмма иногда называют основанием.

-А если в качестве основания взять сторону СD и провести к ней высоту ВК, то как мы найдем площадь параллелограмма?

-Площадь можно найти, умножив длину СD на длину ВК.

-Таким образом, как мы можем сформулировать правило нахождения площади параллелограмма?

-Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Сформулированное нами правило мы докажем с вами как теорему.

(По окончании разбора теоремы учащиеся получают ее распечатку для дальнейшего изучения дома). (9-слайд)

А теперь разделитесь на пары или группы и попробуйте решить следующие задачи, если решение вам покажется трудным, воспользуйтесь подсказками. Все вычисления и формулы запишите в тетради.

1 вариант

Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между ними 150º. Найдите площадь этого параллелограмма.

2 вариант

Острый угол параллелограмма равен 30º, а высоты, проведенные из вершины тупого угла равны 4 см и 3 см. Найдите площадь этого параллелограмма.


Автор: Кондакова Ирина Владимировна
Похожие материалы
Тип Название материала Автор Опубликован
презентация Площадь параллелограмма Пахнутова Нина Васильевна 21 Мар 2015
разное Площадь параллелограмма Васильева Галина Константиновна 21 Мар 2015
разное Площадь параллелограмма Васильева Галина Константиновна 21 Мар 2015
документ Площадь параллелограмма Кондакова Ирина Владимировна 21 Мар 2015
документ Площадь параллелограмма Мешалкина Татьяна Минзановна 21 Мар 2015
документ Площадь параллелограмма Деткин Максим Викторович 21 Мар 2015
презентация площадь параллелограмма Кислицина Лидия Ивановна 21 Мар 2015
презентация Площадь параллелограмма Ишметова Фардана Гусмановна 21 Мар 2015
документ модуль "площадь параллелограмма" Петрова Оксана Николаевна 21 Мар 2015
презентация Площадь параллелограмма, треугольника ( 3 урок ) Хаскина Елена Валерьевна 21 Мар 2015
документ Тема урока: Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника Васильева Кристина Валерьевна 21 Мар 2015
разное урок геометрии "Площадь параллелограмма" Зорина Валентина Викторовна 21 Мар 2015
документ ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Площадь параллелограмма Воронова Татьяна Николаевна 21 Мар 2015
документ Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции Кузьмичева Алла Михайловна 21 Мар 2015
разное Открытый урок по теме "Площадь параллелограмма" Чернышова Галина Александровна 21 Мар 2015
документ Мастер-класс Площадь параллелограмма Бондарева Людмила Анатольевна 21 Мар 2015
презентация Презентация "Площадь параллелограмма" Булатова Галина Петровна 21 Мар 2015
презентация Презентация "Площадь параллелограмма" Булатова Галина Петровна 21 Мар 2015
разное Презентация Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции Обронова Лариса Владиславовна 21 Мар 2015
документ Площадь параллелограмма и трапеции Егорова Наталья Владимировна 21 Мар 2015
документ Урок геометрии по теме "Площадь параллелограмма" Кудрявцев Сергей Владимирович 21 Мар 2015
презентация Презентация по теме: " Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма" Лялина Людмила Николаевна 21 Мар 2015
документ "Площадь параллелограмма" Егорова Галина Михайловна 21 Мар 2015
презентация Презентация к уроку "Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции" Тарасова Ирина Петровна 21 Мар 2015
презентация Урок -презентация по теме:"Площадь параллелограмма". Ефимова Вера Сергеевна 21 Мар 2015
презентация Презентация урока "Площадь параллелограмма" Семёнова Наталья Вячеславовна 21 Мар 2015
документ Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции marshinza 4 Апр 2015
документ Методические рекомендации урока геометрии - "Площадь параллелограмма" Федотова Тамара Николаевна 23 Сен 2015
разное Урок геометрии 8кл. "Площадь параллелограмма". Кислинская Любовь Ивановна 31 Мар 2015
документ План- конспект урока по теме: "Площадь параллелограмма". Тараскина Светлана Владимировна 6 Апр 2015
документ "Площадь треугольника. Площадь параллелограмма" - метод. разработка 9 класс клейн вера васильевна 21 Мар 2015
презентация, документ Конспект урока с презентацией по геометрии в 8 классе "Площадь параллелограмма" Немытова Татьяна Серафимовна 21 Мар 2015
документ План-конспект урока геометрии в 8 классе на тему "Площадь параллелограмма" Максименко Евгения Владимировна 21 Мар 2015
документ Урок геометрии в 8 классе по теме "Площадь параллелограмма" Травина Ирина Павловна 21 Мар 2015
презентация Презентация к уроку геометрии по теме "Площадь параллелограмма" Кудрявцев Сергей Владимирович 21 Мар 2015
документ Урок по теме "Площадь параллелограмма" в формате творческой мастерской Маликова Тамара Федоровна 21 Мар 2015
документ Урок по геометрии в 8 классе по теме: "Площадь треугольника и параллелограмма" Лютикова Елена Александровна 21 Мар 2015
документ Конспект урока математики в 7 классе "Площадь параллелограмма" Шершакова Татьяна Александровна 21 Мар 2015
документ Урок-творческая мастерская по теме "Площадь параллелограмма" 8 класс Drive Черненко Евгения Витальевна 21 Мар 2015
презентация Презентация к уроку геометрии 8 класс. Тема: "Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма" Лялина, Людмила, Николавна 21 Мар 2015