Ход урока: "Решение показательных уравнений"
План урока
Дата 14/11/2012г. Группа 103
Предмет: математика
Тема: Решение показательных уравнений.
Тип урока: комбинированный
Цель урока:
Образовательная: обучение методам решения показательных уравнений.
Развивающая: продолжить развитие познавательных интересов, логического мышления, внимания путем решения показательных уравнений, содержащих рациональную степень.
Воспитательная: продолжить воспитание усидчивости, интереса к предмету.
Средства обучения: учебник, доска.
По итогам обучения обучающийся должен:
Иметь представление: о показательных уравнениях и методах их решения
Знать: способы и правила решения показательных уравнений
Уметь: находить корни показательных уравнений
Иметь навык: решения показательных уравнений
Ход урока:
Набор модулей урока (с указанием продол-жительности)
Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся
Средства обучения и контроля
Организационный момент
5 мин
Сообщение об особенностях урока, проверка готовности к уроку.
Настраиваются на серьезную и ответственную работу
Журнал, тетради, учебники, доска.
Актуализация опорных знаний
15 мин
-тема урока:
«Решение показательных уравнений»
-использование знаний по теме в профессиональной деятельности
Записывают тему в тетради
Сообщение
Доска, тетради.
Формирование нового понятия (способа действий)
15 мин
Физкультминутка 1 мин
Вспомним, что такое корень n-ой степени? 
Для решения таких уравнений необходимо правую часть привести к виду 
, где n- степень.
Пример:
Ответ на вопрос
Запись в тетрадь
Доска, тетрадь. Учебник.
Применение изученного материала на практике (30 мин)
Упражнения № 460, 462, 463
Решение у доски и в тетрадях
Доска, учебник, тетрадь
Обобщение и систематизация материала (закрепление опорных знаний)
10 мин
Устный опрос учащихся:
1. Что называется корнем n-ой степени?
2. Что называется показательной функцией?
3. Как решить показательное уравнение?
Устный ответ
Подведение итогов урока, сообщение домашнего задания3 мин
Выставление оценок за работу на уроке
СРО: Стр. 229-230 упр. 461
Помогают преподавателю подвести итоги урока
Запись домашнего задания
Рефлексия 1 мин
Чем понравился урок? Где используются полученные знания в науке?
Ответ устный
Сообщение
Показательная функция в науке
В биологии есть законы, которые можно описать с помощью показательной функции. Например:
Например: одна комнатная муха может за лето произвести 8 1014 особей потомства. Их вес составил бы несколько миллионов тонн (а вес потомство пары мух превысил бы вес нашей планеты), они бы заняли огромное пространство, а если выстроить их в цепочку, то её длинна будет больше, чем расстояние от Земли до Солнца. Но так как, кроме мух существует множество других животных и растений, многие из которых являются естественными врагами мух их количество не достигает вышеуказанных значений. По такому же принципу распространились завезённые в Австралию кролики, которые стали экологической катастрофой для этого уникального региона. Рост различных видов микроорганизмов и бактерий, дрожжей, ферментов все эти процессы подчиняются одному закону:
N = N0ekt
Ещё по этому закону возрастает количество клеток гемоглобина в организме человека, который потерял много крови.
Эти законы доказывают нам, что показательная функция имеет большое практическое значение в биологии, а особенно в таких её разделах, как экология и медицина.
В физике тоже есть величины и законы подчиненные показательной функции:
T = T0+ (100 - T0)e-kt - это пример процесса выравнивания, который в физике также можно наблюдать при включении и выключении электрических цепей, и при падении тела с парашютом.
Когда радиоактивное вещество распадается, его количество уменьшается, через некоторое время остается половина от первоначального вещества. Этот промежуток времени t0 называется периодом полураспада. Общая формула для этого процесса: m = m0(1/2)-t/t0 , где m0 - первоначальная масса вещества. Чем больше период полураспада, тем медленнее распадается вещество. Это явление используют для определения возраста археологических находок. Радий, например распадается по закону: M = M0e-kt, используя данную формулу ученые рассчитали возраст Земли (радий распадается нормально за время равное возрасту Земли).
газовой фазе в начальных стадиях (вплоть до выгорания 30-40% газа) выражается формулой:
, где k - константа скорости реакции активного центра с исходным веществом, [А] - концентрация исходного вещества, w0 - скорость зарождения цепей, f и g - соответственно эффективные константы скорости разветвления и обрыва, e - основание натурального логарифма, t - время.
поглощает строго определенную часть падающего на него света. Сила
света I определяется по формуле: I = I0e-ks , где s – толщина слоя,
k – коэффициент характеризующий мутную среду.
Автор: Шабунина Надежда Сергеевна