Главная / Старшие классы / Геометрия

сумма углов треугольника

Скачать
75.65 КБ, 432449.docx Автор: aiman19881003, 21 Мар 2015

Урок № ____ Дата_____ геометрия 7-й класс

Тема: "Сумма углов треугольника".

Цели:

· практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника, познакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника, доказать теорему, доказать следствия из теоремы, научиться применять изученную теорему при решении задач;

· развитие математической речи учащихся, развитие творческой активности, математических представлений;

· воспитание у учащихся аккуратности, внимательности, положительного отношения к математике.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Взаимное приветствие. Проверка подготовленности учащихся к уроку. Проверка качественного выполнения домашнего задания.

2. Устная работа.

Повторим признаки и свойства параллельных прямых, а для этого решим задачу.

Задача.

На рисунке 1=510, 2=1290, 3=520, ВЕ - биссектриса треугольника АВС. Найдите угол 4.

Рисунок 1

Наводящие вопросы:

Чему равен угол ВСD?

Что можно сказать о прямых AD и ВС?

Что можно сказать об 3 и треугольнике ЕВС?

Чему равен угол ЕВА? Чему равен угол АВС?

Как называются АВС и ВАЕ?

3. Объяснение новой темы.

- Давайте вспомним, что такое треугольник?

- Виды треугольников?

- Какие треугольники называются равными?

- Что такое периметр треугольника?

Учитель. Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться?

Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

Рисунок 2

Учитель. Положите отличного цвета треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

Учитель помогает учащимся, а затем выполняет указанные действия на доске (треугольники крепятся при помощи магнитов).

Рисунок 3

Учитель.

- Посмотрите внимательно, что у вас получилось?

- Какой угол составляют вместе 1, 2 и 3?

- Какова градусная мера этого угла?

- Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3?

- Чему равна сумма равных им углов отличного треугольника?

Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 1800.

Докажем теорему.

Теорема.

Сумма углов треугольника равна 1800.

Дано: АВС

Доказать:

А+ В + С=1800

Рисунок 4

Доказательство:

1). Проведём через вершину В прямую а, параллельную стороне АС (рис. 4). Пронумеруем углы (смотри чертеж).

2). Рассмотрим получившиеся углы:

1, 4 – внутренние накрест лежащие при а//АC и секущей АВ

3, 5 – внутренние накрест лежащие при а//АC и секущей СВ.

Следовательно

1 = 4, 3 = 5.

3). 4+ 2 + 5 = 1800 (развернутый угол с вершиной В)

4). Учитывая полученные равенства, получаем 1 + 2 + 3 =1800, а следовательно А + В + С=1800

Ч.т.д.

Записать в тетрадь: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

4. Решение задач.

1) Решение устных задач

Найдите неизвестные углы треугольника (рис.5, рис.6)

Рисунок 5 Рисунок 6

После устного рассмотрения задач в тетрадях записываются некоторые выводы:

· В равностороннем треугольнике все углы равны 600.

· В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.

· В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 450.

2). Задача с записью в тетрадь.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании равнобедренного треугольника.

Дано: АВС – равнобедренный

АВ=ВС

В=3А

___________________________

Найти: А, В, С

Рисунок 8

Решение:

Пусть А=х0, тогда В = 3х0.

А = С = х0 (так как АВС равнобедренный)

Зная, что сумма углов треугольника равна 1800, составляем уравнение:

х + х + 3х = 180

5х = 180

х = 360

_____________

3х = 1080.

Ответ: А = 360, В=360, С = 1080.

5. Подведение итогов. Рефлексия.

Учитель. Итак, ребята, мы заканчиваем наш урок. Вы сегодня хорошо потрудились. Сами открыли чему равна сумма углов треугольника, вместе доказали теорему, решали задачи. Так чему же равна сумма углов любого треугольника?

6. Домашнее задание: стр. 49 п.2.2, №№ 165


Автор: aiman19881003
Похожие материалы
Тип Название материала Автор Опубликован
разное Сумма углов треугольника Манзырыкчы Дензенмаа Хереловна 12 Апр 2015
разное Сумма углов треугольника Пухальская Надежда Александровна 21 Мар 2015
презентация Сумма углов треугольника Сидорова Анна Викторовна 21 Мар 2015
документ Сумма углов треугольника Быкова Лариса Викторовна 21 Мар 2015
документ Сумма углов треугольника Айтекова Налия Файзуллаевна 21 Мар 2015
презентация Сумма углов треугольника Красникова Мария Самойловна 21 Мар 2015
разное Сумма углов треугольника Еющев Олег Владимирович 21 Мар 2015
документ сумма углов треугольника aiman19881003 21 Мар 2015
презентация Сумма углов треугольника Байдак Татьяна Анатольевна 21 Мар 2015
документ Сумма углов треугольника Филонова Лариса Ивановна 21 Мар 2015
разное Сумма углов треугольника Моргун Ольга Николаевна 21 Мар 2015
презентация Сумма углов треугольника Витушкина Вера Михайловна 21 Мар 2015
презентация, документ Сумма углов треугольника Федотова Наталья Сергеевна 21 Мар 2015
презентация, документ сумма углов треугольника Леонтьева Марина Валентиновна 21 Мар 2015
документ сумма углов треугольника Мишутина Наталья Николаевна 21 Мар 2015
разное сумма углов треугольника Плоскова Наталия Леонидовна 31 Мар 2015
презентация Сумма углов треугольника Елисеева Татьяна Евгеньевна 31 Мар 2015
документ Сумма углов треугольника Шереметьева Наталья Владимировна 4 Апр 2015
документ Сумма углов треугольника Алымова Наталья Владимировна 5 Апр 2015
документ Сумма углов треугольника Трипутень Любовь Ивановна 23 Сен 2015
презентация Сумма углов треугольника Полетаева Галина Павловна 15 Окт 2015
документ Сумма углов треугольника Ткаченко Сергей Николаевич 31 Мар 2015
презентация, документ Сумма углов треугольника Низовцева Екатерина Владимировна 6 Апр 2015
разное Сумма углов треугольника Демченко Светлана Алексеевна 6 Апр 2015
документ Сумма углов треугольника Ирина Геннадьевна Сорвачева 5 Апр 2015
презентация, документ Сумма углов треугольника Шабанова Татьяна Александровна 9 Апр 2015
документ Сумма углов треугольника Савина Анна Юрьевна 17 Апр 2015
презентация Сумма углов треугольника Левитская Татьяна Владимировна 6 Июн 2015
разное Сумма углов треугольника. Паршукова Александра Ивановна 13 Мая 2015
разное Сумма углов треугольника Шакирова Лилия Фанилевна 7 Июл 2015
документ урок: "Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника" Смирнова Ольга Юрьевна 21 Мар 2015
презентация, документ Урок "Сумма углов треугольника" 7 класс Толстоногова Ирина Николаевна 21 Мар 2015
презентация Сумма углов в треугольнике. Неравенство треугольника. Тарасова Ирина Петровна 21 Мар 2015
разное Урок по теме "Сумма углов треугольника" Абраменко Раиса Владимировна 21 Мар 2015
разное Урок по теме "Сумма углов треугольника" Абраменко Раиса Владимировна 21 Мар 2015
документ Урок по теме: "Сумма углов треугольника" Бибикова Ольга Адамовна 21 Мар 2015
презентация, документ урок по геометрии " Сумма углов треугольника" Шушкова Нина Феодосьевна 21 Мар 2015
документ Урок по теме "Сумма углов треугольника" Чижова Надежда Степановна 21 Мар 2015
документ Урок "Сумма углов треугольника" Чернаускас Светлана Владимировна 21 Мар 2015
разное Урок по теме" Сумма углов треугольника" с использованием ЭОР Одинцова Светлана Филаретовна 21 Мар 2015