Главная / Старшие классы / Алгебра

Эстетическое воспитание на уроках математики – составная часть духовного становления личности

Скачать
25.24 КБ, 520964.docx Автор: ignatovich-1, 21 Мар 2015

Эстетическое воспитание на уроках математики – составная часть духовного становления личности

Е.Н.Игнатович

Учитель математики

МБОУ СОШ №1 Майкопского района

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.

(Б. Рассел)

Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота математики среди наук недосягаема, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства. Математика в отличие от большинства других преподаваемых дисциплин имеет предметом своего обучения не непосредственно вещи, составляющие наш окружающий мир, а количественные отношения и пространственные формы, свойственные этим вещам, математика - наука, способная моделировать реально существующие объекты и процессы. Без математических моделей невозможно существование ни одной науки.

Математика как изучаемый предмет в руках любящего свое дело педагога становится мощным инструментом духовного становления личности. Воспитание эстетического восприятия математики складывается из следующих компонентов:

1) эстетическое содержание учебного предмета;

2) соответствующая методика ведения предмета;

3) эстетический фон сообщаемой на уроке познавательной информации;

4) должным образом организованная самостоятельная работа.

1) Непосредственное содержание предмета отражает совершенную красоту. Пифагор называет число « мерой всех вещей». В прямом смысле этой фразы он, несомненно, прав. Хорошо сказал о числах, вычислениях и математических методах советский математик С.Л.Соболев: “Есть одна наука, без которой невозможна никакая другая. Это математика. Ее понятия, представления и символы служат языком, на котором говорят, пишут и думают другие науки. Она объясняет закономерности сложных явлений, сводя их к простым, элементарным явлениям природы. Она предсказывает и предвычисляет далеко вперед с огромной точностью ход вещей”.

Изучая числа и соотношения между ними, целесообразно говорить о некоторых их видах (фигурные, совершенные, дружественные, пифагоровы тройки чисел и др.), об истории открытия некоторых замечательных чисел, например, иррационального числа П, о связи соотношений между числами с областями других наук.

Пропорция в искусстве определяет соотношение величин элементов художественного произведения. В эстетике пропорция является составным элементом категории меры и выражает закономерность структуры эстетического образа. Возьмем простой пример: деление отрезка прямой. Если отрезок разделить пополам, зеркально – симметрично, то такое деление выглядит уравновешенным, мертвым. Если же точку деления взять слишком близко к одному из концов отрезка, то новая конфигурация будет чересчур неуравновешенной. Только некоторая “золотая середина”, которая не является геометрической серединой, обеспечивает желаемое единство симметрии и асимметрии. Такое “радующее глаз” деление отрезка, по преданию, было известно еще Пифагору и называлось им “золотой пропорцией”. У древних египтян, “золотая пропорция” определяется как деление отрезка на две неравные части, при котором меньшая из них так относится к большей, как последняя ко всей длине отрезка. Художник и инженер Леонардо да Винчи называл ее “Sectio aurea” (золотое сечение), а математик и астроном Иоганн Кеплер, обнаруживший “золотую пропорцию” в ботанике, называл ее “Sectio divina” (божественное сечение).

“Золотое сечение” мы находим всюду: в изобразительном и прикладном искусстве, в архитектуре и музыке, в литературе, в предметах быта и машинах.

Геометрические фигуры и тела сами по себе являются образцами совершенности.

Непосредственная красота геометрических форм неизмеримо обогащается, когда раскрывается ее математическое содержание и значение. Учитель на моделях геометрических объектов наглядно демонстрирует свойства этих фигур и тел, рассказывает о них и их значении в науке и природе. Алмаз становится бриллиантом, когда он огранен должным образом, т.е. превращен в определенный многогранник.

А как же горы, облака, кора дерева? Все это выходит за рамки привычной евклидовой геометрии. Мы не можем описать камень или границы острова с помощью прямых, кругов и треугольников. И здесь нам приходят на помощь фракталы. Мандельброт вывел слово fractal от латинского слова fractus, что означает разбитый (поделенный на части). И одно из определений фрактала - геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого (по крайней мере, приблизительно). Из геометрических фракталов очень интересным и довольно знаменитым является первый - снежинка Коха. Строится она на основе равностороннего треугольника. Каждый отрезок которого ___ заменяется на 4 отрезка, каждый длиной 1/3 исходного _/\_. Таким образом, с каждой итерацией длина кривой увеличивается на треть. И если мы сделаем бесконечное число итераций - получим фрактал - снежинку Коха бесконечной длины. Получается, что наша бесконечная кривая покрывает ограниченную площадь.

Большую роль в эстетическом воспитании играет умение учащихся чертить плоские фигуры, путем подбора выпуклых фигур комбинировать небольшие мозаичные фрагменты. Представьте себе, что у вас имеется неограниченный запас одинаковых по форме деталей. Если ими можно покрыть всю плоскость без зазоров и наложений, то о таких фигурах говорят, что ими можно вымостить, или выложить, плоскость, а плоскость, выраженную фигурами, называют мозаикой. С древнейших времен такие мозаики использовались во всем мире для украшения полов, стен, в узорах для мебели, ковров, обоев, одежды и др. предметов.

Достаточно ярким примером обладает анаморфное изображение фрагментов рисунка. Этот термин происходит от греческих ana – снова и morphe – форма и означает реалистическое изображение, настолько сильно деформированное проективным преобразованием, что оно становится трудно узнаваемым. Если такую картинку рассматривать под некоторым углом к его плоскости, то появление неискаженного изображения столь неожиданно, что те, кто наблюдает подобный эффект впервые, как правило, вскрикивают от удивления. Наиболее известным примером анаморфного изображения служит фрагмент картины Ханса Холбейна “ Испанские послы” (1533г.) Зажмурив один глаз и наклоняя страницу с репродукцией картины от себя так, чтобы левый нижний угол ее был направлен в открытый глаз и находился на расстоянии около 15 см, можно увидеть у ног послов череп.

Геометрический метод построения косых изображений состоит в том, что сначала картину расчерчивают на квадратные клетки, затем матрицу растягивают, превращая ее в трапецию, после чего художник копирует картину, заполняя трапециевидные клетки и тщательно следя за возможно более точным соответствием содержимого каждой растянутой клетки содержимому квадратного оригинала.

Симметрия является идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, порядка, царящего в природе. В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка - это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией. Не только симметричные формы окружают нас повсюду, но и сами многообразные физические и биологические законы гравитации, электричества и магнетизма, ядерных взаимодействий, наследственности пронизаны общим для всех них принципом симметрии. В русском языке так же есть «симметричные» слова – палиндромы, которые можно читать одинаково в двух направлениях: шалаш, казак, радар, поп и др.

2) Выстраивая методику преподавания, следует помнить, что для математики характерны логика, абстрактность, непротиворечивость выводов, единство целого и частей, совершенство языка, а значит, и урок должен иметь такие же характеристики.

По преданию на входе в Платонову Академию было написано " Негеометр да не войдет" - любопытно почему? Ведь с современной точки зрения в Академии занимались в основном тем, что не требует применения математики: выпускным экзаменом служило, например, написание законов для полисов, куда отправлялись слушатели. Дело в том, что именно математика позволяет формировать логическое, эвристическое, абстрактное мышление, овладевать интеллектуальными умениями и мыслительными операциями; развивать такие качества личности как ответственность, организованность, дисциплинированность, порядочность, правдивость, добросовестное отношение к труду, деловитость, способность к творческой деятельности. Используемые преподавателем технологии, формы и методы должны служить поставленным целям.

Тонкость и изящность доказательства теорем учат тонкости и изящности мышления. Искусство устного счета на определенной ступени своего совершенства также становится эстетическим явлением. Например, учащихся можно познакомить с индийской тайной быстрого умножения и показать ее красоту на простом примере. Умножим 94 на 98: дополнения до ста – соответственно 6 и 2; вычтем из первого множителя дополнение второго (94-2=92) или из второго множителя дополнение первого (98-6=92). И в том, и в другом случае получили 92; это первые цифры искомого произведения; перемножаем дополнения (6∙2 =12); 12 – это последние цифры произведения; итак, 94 ∙ 98= 9212.

3)Эстетический фон сообщаемой на уроке познавательной информации состоит в подборе задач соответствующего содержания. В процесс обучения следует включать задачи различных практических направленностей: о труде, о профессиях, о спорте, об истории, об экономике, требующих вероятностно – статистических знаний. К фоновому материалу можно отнести биографические миниатюры, некоторые исторические факты, мысли о математике.

4) Иллюстрация эстетических особенностей науки имеет немаловажное значение, но отводит самому обучающемуся в процессе обучения роль пассивного наблюдателя. Между тем задача состоит в том, чтобы сделать его активным участником этого процесса. Такая задача решается в ходе самостоятельной работы при условии, что в ней содержится элемент творчества. Важно найти такую дозировку этого элемента в соответствии с индивидуальным творческим потенциалом и творческой энергией учащегося, чтобы у него была надежная уверенность в успешном завершении самостоятельного поиска. Любое открытие понимается учащимся как определенное достижение, как сильный стимул к дальнейшей работе. Окрыленный систематическим успехом, учащийся самостоятельно ищет и находит новые задачи, решает их, читает дополнительную литературу, работает над проектами. Приходит вдохновение, вместе с ним раскрывается красота предмета.

Учащийся развивается как многофакторная, многогранная личность, имеющая естественную потребность в развитии, обладающая устойчивым мировоззрением, лидерскими качествами, творческой индивидуальностью, информационной культурой, способная ориентироваться на правильный нравственный выбор.

Ссылки на web-ресурсы по данной теме:

1. http://kvant.mccme.ru/1973/08/zolotoe_sechenie.htm

2. http://www.goldenmuseum.com/

3. http://www.eclectasy.com/fractovia/

http://sdo.uspi.ru/mathem&inform/lek4/lek_4.htm


Автор: ignatovich-1
Похожие материалы
Тип Название материала Автор Опубликован
документ Эстетическое воспитание на уроках математики – составная часть духовного становления личности ignatovich-1 21 Мар 2015
документ Анализ текста на уроках литературы как средство духовного становления и развития личности школьника Дьякова Анастасия Александровна 20 Мар 2015
документ ИГРА - СОСТАВНАЯ ЧАСТЬ ЭФФЕКТИВНЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ НА УРОКАХ РУССКОГО ЯЗЫКА И МАТЕМАТИКИ Светлолобова Светлана Борисовна 31 Мар 2015
документ Духовно-нравственное воспитание на уроках музыки как одно из приоритетных направлений становления личности Войнова Наталья Олеговна 20 Мар 2015
документ Эстетическое воспитание на уроках математики Кондратова Маргарита Вячеславовна 21 Мар 2015
документ Статья.Семья-как основа духовного-нравственного становления личности Важничин Сергей Владимирович 1 Апр 2015
документ ДУХОВНО – НРАВСТВЕННОЕ ВОСПИТАНИЕ КАК ВАЖНЫЙ ФАКТОР СТАНОВЛЕНИЯ ЛИЧНОСТИ ШКОЛЬНИКА» Колемаскина Лариса Викторовна 5 Апр 2015
документ Патриотическое воспитание как составная часть воспитания на современном этапе развития общества Капунова Людмила Александровна 1 Апр 2015
документ Доклад на курсах повышения квалификации "Роль трудового обучения и восптания в коррекционной щколе как составная часть в формировании социально-адаптированной личности" Смирнова Софья Ивановна 26 Июл 2015
документ Обучение приемам самостоятельной работы на уроках математики – средство воспитания самостоятельности как черты личности Духанина Татьяна Васильевна 20 Мар 2015
документ ФОРМИРОВАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ – КАК ВАЖНЕЙШЕЕ СРЕДСТВО СОЦИАЛИЗАЦИИ ЛИЧНОСТИ. Приходченко Олеся Владимировна 30 Мар 2015
документ Обучение приемам самостоятельной работы на уроках математики – средство воспитания самостоятельности как черты личности Ирина Николаевна Фомина 1 Апр 2015
документ «СЕМЕЙНОЕ ЧТЕНИЕ КАК СРЕДСТВО ДУХОВНО-НРАВСТВЕННОГО СТАНОВЛЕНИЯ ЛИЧНОСТИ И ДУХОВНОГО ОБОГАЩЕНИЯ СЕМЬИ» Татьяна Александровна Кашкина 14 Фев 2016
документ Развитие исторического самосознания как путь становления личности современного школьника на уроках литературы//Раздумья.-2014.-№8 - С. 94-99 Винник Эрика Анатольевна 20 Мар 2015
документ Нравственное воспитание как составная часть воспитания дошкольников Передеряева Светлана Сергеевна 28 Фев 2016
документ Доклад "Воспитание ценностных качеств личности через содержание учебного материала на уроках математики" Усова Галина Павловна 6 Апр 2015
документ Эстетическое развитие ребенка на уроках математики Ковалева Надежда Ашимовна 1 Апр 2015
документ Обучение приемам самостоятельной работы на уроках математики – средство воспитания самостоятельности как черты личности «Александровская средняя общеобразовательная школа»  Братский район Иркутская область Степанова Лариса Николаевна 1 Апр 2015
документ Эстетическое воспитание на уроках литературы Черентаева Нина Васильевна 20 Мар 2015
документ Эстетическое воспитание на уроках музыки Коломиец Елена Дмитриевна 20 Мар 2015
документ Эстетическое воспитание на уроках музыки Тукмачева Людмила Николаевна 20 Мар 2015
документ Художественно -эстетическое воспитание учащихся на уроках гуманитарного цикла Шевченко Светлана Анатольевна 20 Мар 2015
документ Эстетическое воспитание младших школьников на уроках интеграции Пужаева Светлана Владимировна 30 Мар 2015
документ эстетическое воспитание на уроках английского языка Варыгина Елена Сергеевна 21 Мар 2015
презентация Эстетическое воспитание на уроках физики. Пашкунова Екатерина Владимировна 31 Мар 2015
документ эстетическое воспитание на уроках технологии Ильницкая Наталья Викторовна 15 Дек 2015
документ Доклад. Эстетическое воспитание учащихся на уроках биологии. Гостищева Тамара Александровна 16 Дек 2015
документ Эстетическое воспитание на уроках биологии. Березина И.Н. 15 Окт 2015
документ Учу видеть красоту( эстетическое воспитание на уроках технологии). Буравлева Лариса Ивановна 1 Апр 2015
документ Экологическое воспитание как фактор становления личности Алексеева Надежда Петровна 20 Мар 2015
разное Духовно-нравственое воспитание как основа становления личности Амелина Олеся Петровна 28 Фев 2016
документ Патриотическое воспитание в процессе становления личности ребёнка Кузьмина Екатерина Владимировна 6 Апр 2015
документ Орфографическая грамотность – это составная часть общей языковой культуры ( из опыта работы) Инна Владимировна Докучаева 20 Мар 2015
документ ВЕЛИКАЯ ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ВОЙНА – ВАЖНЕЙШАЯ СОСТАВНАЯ ЧАСТЬ ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ Матюхина Юлия Алексеевна 21 Мар 2015
документ Педагогический эксперимент как составная часть инновационного процесса – современная тенденция в образовании Серебринская Мария Александровна 31 Мар 2015
документ Внеклассная работа – составная часть учебно-воспитательного процесса в школе, одна из форм организации свободного времени учащихся Капунова Людмила Александровна 1 Апр 2015
документ СОЗДАНИЕ УСЛОВИЙ ДЛЯ ГРАЖДАНСКО – ПАТРИОТИЧЕСКОГО И ДУХОВНО – НРАВСТВЕННОГО СТАНОВЛЕНИЯ ЛИЧНОСТИ ЧЕРЕЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ШКОЛЫ И СЕМЬИ Лаврухина Маргарита Ивановна 30 Мар 2015
документ Развитие творческого потенциала личности в обучении на уроках математики. Бекешева Липат Макаровна 14 Ноя 2015
презентация проектно - исследовательская деятельность на уроках математики часть 2 Кочерга Галина Николаевна 20 Мар 2015
презентация проектно - исследовательская деятельность на уроках математики часть 1 Кочерга Галина Николаевна 20 Мар 2015