ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ

 

Определение. Функция y=f(x), xÎ(a,b), называется первообразной для функции y=f(x), xÎ(a,b), если для каждого xÎ(a,b) выполняется равенство F¢(x)=f(x)

 

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО. Если f(x) есть первообразная для функции f(x), то при любой константе С, F(x)+C также является первообразной для f(x).

Задача нахождения всех первообразных функции f(x) называется интегрированием, а множество всех первообразных называется неопределенным интегралом для функции f(x) по dx и обозначается

 

Интегрирование является операцией обратной к дифференцированию.

 

Имеют место свойства:

1°. ;

2°.

3°.