Главная / Старшие классы / Математика

Урок по алгебре для 8 класс а "Решение квадратных уравнений"

Скачать
76 КБ, 1116667.doc Автор: Горелова Татьяна Евгеньевна, 6 Июн 2015

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

Класс: 8

Цели урока:

Образовательные: отработка способов решения неполных квадратных уравнений;
формирование навыков решения квадратных уравнений по
формуле.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;
развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.

Оборудование: интерактивная доска Smartboard, программа Noteebook и PoverPoint.

Ход урока:

Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений». На данном уроке мы будем заниматься повторением способов решения квадратных уравнений.
Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения.
Эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала.
Сегодня мы посмотрим, как вы научились решать квадратные уравнения.
I. Актуализация.

1. Какие из данных уравнений являются квадратными?
Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями?
а) х2 + 3х – 19 =0, г) х2-7х+11=0,
б) 4х2+5х=0, д) 2х2-5х+1=0,
в) 8х2=0, е) 3х2-21х=0.

2. Вам представлены уравнения, которые определены по какому-то признаку.
Как вы думаете какое из уравнений этой группы является лишним?
а) 8х2-3х=0, а) х2-5х+1=0,
б) х2-25=0, б) 9х2-6х+10=0,
в) х2+4х-7=0, в) 2х2+8х-7=0,
г) 5х2=0. г) 8х2+12х+10=0.

3. Найдите корни уравнения:
а) (х-6)(х+3)=0, г) 9х2-16=0,
б) х(х+9)=0, д) х2=0.
в) х2-7х=0,
4. Найдите дискриминант и определите число корней:
а) х2-3х+1=0,
б) 5х2-2х+6=0,
в) 3х2-4х+2=0.
5. Решение неполных квадратных уравнений.

На доске написаны, в разном порядке, решения трёх уравнений. Учащимся предлагается выйти и составить правильное решение каждого уравнения.
х2-25=0, х2-3х=0, х2+16=0,
(х-5)(х+5)=0, х(х-3)=0, х2=-16
х-5=0 или х+5=0 х=0 или х-3=0 Ответ: нет решений
х1=5 х2=-5 х=3
Ответ: х1=5, х2=-5. Ответ: х1=0, х2=3.
II. Практическая работа.
Давайте вспомним формулы решения полных квадратных уравнений.
ах2+bх+с=0
если b-четное число если b-нечетное число
k=b:2
D= b2-4ас D=k2-ас
х1= , х1= ,
х2= х2=

• Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
• Отчего зависит количество корней квадратного уравнения?
если D>0, то уравнение имеет два корня
если D=0, то уравнение имеет один корень х= или х=
если D<0, то уравнение не имеет решения
1. Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях, на каждое уравнение один ученик у доски и заполняет таблицу:
Решить уравнение и вставить правильный ответ.
х2-5х=0
3х2= - 96
х2=256
х2-11х+30=0
х2-4х=45
2х2-х+3=0

На доске представлен список ответов к уравнениям
нет решений,
-16, 16
0, 5
нет решений
-5, 9
5,6

2. Решить квадратное уравнение двумя способами(к доске выходят два ученика)
х2+8х+16=0
1 способ 2 способ
х2+8х+16=0, х2+8х+16=0,
(х+4)2=0, а=1, b=8, с=16
х+4=0, k=4
х= -4 D=k2-ac=0
x= = -4
III. Итог урока
На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.
- А что такое уравнение? (уравнение- равенство двух выражений с переменной)
- Что называется корнем уравнения? (корень уравнения- значение переменной, при
котором уравнение обращается в верное
числовое равенство)
- Что значит решить уравнение? (решить уравнение- это значит найти все его корни
или доказать, что корней нет)

История алгебры уходит своими корнями в древние времена.
Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.
В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.
Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок.
Ты скажи мне, в этой стае?
Решение:
Всего - х
Забавлялись -
Прыгали – 12
+ 12 = х,
+ 12 = х,
х2 – 64х + 768 = 0,
х1=16, х2=48.
IV. Самостоятельная работа.

1 вариант 2 вариант
1) 2х2+3х-5=0, 1) 3х2+5х-2=0,
2) 3х2-27=0, 2) 18-2х2=0,
3) х2+2х=0, 3) 3х-х2=0,
4) 21х2-5х+1=0, 4) х2+25=0,
5) х2+36=0, 5) 5х2-26х+5=0,
6) 4х2-28х+49=0 6) 2х2-5х+3=0

Учащимся предлагается самостоятельно проверить решение своего варианта и поставить себе оценку за работу на уроке.
Проверь ответы:

1 вариант 2 вариант
-2,5; 1 -2,

-3;3 -3, 3
-2; 0 0; 3
;
нет решений
нет решений ; 5

3,5 1; 1,5

V. Домашнее задание.
Подготовиться к контрольной работе.


Автор: Горелова Татьяна Евгеньевна
Похожие материалы
Тип Название материала Автор Опубликован
документ Урок по алгебре для 8 класс а "Решение квадратных уравнений" Горелова Татьяна Евгеньевна 6 Июн 2015
презентация, документ Урок по алгебре "Решение квадратных уравнений " 8 класс Чудакова Ольга Алексеевна 29 Мар 2016
документ урок по алгебре 8 класс "Решение неполных квадратных уравнений" Миронова Любовь Васильевна 7 Апр 2016
документ Урок по алгебре в 8-м классе. "Решение квадратных уравнений" Похабова Наталья Юрьевна 1 Апр 2015
документ Самостоятельные работы по алгебре 8 класс по теме "Решение квадратных уравнений" Виленчик Марина Николаевна 21 Мар 2015
документ Конспект урока по алгебре 8 класс "Решение квадратных уравнений графическим способом" Ярцева Елена Николаевна 1 Апр 2015
документ Тест по алгебре для учащихся 8 класса по теме "Решение квадратных уравнений" Семёнова Марина Валентиновна 21 Мар 2015
документ Урок-путешествие "Решение квадратных уравнений" 8 класс Выбойченко Антонида Александровна 4 Апр 2015
документ Разработка урока по теме: "Квадратные уравнения" Урок по теме "Решение квадратных уравнений". 8-й класс Харламова Елена Сергеевна 21 Мар 2015
документ №70-71 обобщающий урок по теме "Решение квадратных уравнений при помощи формул" 8 класс Громова Татьяна Николаевна 31 Мар 2015
документ Урок разноуровневого повторения по теме: "Решение квадратных уравнений" 8 класс. Ходорева Татьяна Викторовна 4 Апр 2015
документ Открытый урок по теме "Решение квадратных уравнений". 8-й класс Ахмадуллина Алия Зигандаровна 27 Мая 2015
документ Открытый урок по теме: "Решение квадратных уравнений" 8 класс. Петрунин Иван Николаевич 27 Мар 2016
разное конспект открытого урока по алгебре для 8 класса "Решение квадратных уравнений различными способами" с применением ИКТ Т. 89604792309 kudr.ira171@yandex.ru Лысякова Светлана Александровна 1 Апр 2015
документ Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме: "Решение квадратных уравнений" Головачева Галина Федоровна 21 Мар 2015
документ урок по теме: "Решение квадратных уравнений общего вида" 8 класс Задачи урока:  Образовательные:-    обобщение и закрепление общих умений и навыков  решения квадратных уравнений;Развивающие: -развитие умений вы Шукай Татьяна Александровна 1 Апр 2015
документ Открытый урок по алгебре "Решение квадратных уравнений по формуле" Маслова Ольга Андреевна 9 Июл 2015
документ Урок по алгебре в 8 классе по теме: «Решение квадратных уравнений». Локтева Анна Павловна 4 Апр 2015
презентация Урок по алгебре в 8 классе. Тема: Решение квадратных уравнений по формуле. Дедова Татьяна Викторовна 20 Ноя 2015
презентация Урок-презентация по алгебре в 8 классе. Тема: «Решение квадратных уравнений в практикоориентированных задачах». Яковлева Раиса Михайловна 21 Мар 2015
документ "Решение квадратных уравнений". 8 класс ( Урок с использованием ИКТ ) Чернова Любовь Григорьевна 21 Мар 2015
презентация, документ Урок алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле" Чеботарева Ирина Вячеславовна 26 Окт 2015
разное Урок в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений" Ананьева Ольга Владимировна 31 Мар 2015
разное Урок алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений". Якшина Анастасия Игоревна 1 Апр 2015
презентация Презентация " Графическое решение квадратных уравнений" 8 класс Касаткина Светлана Михайловна 21 Мар 2015
документ Конспект урока "Решение квадратных уравнений". 8 класс Чернова Любовь Григорьевна 21 Мар 2015
презентация Презентация "Решение неполных квадратных уравнений" 8 класс Мишарина Альбина Геннадьевна 10 Июл 2015
документ КОУ "Решение квадратных уравнений", 8 класс Волгина Наталья Александровна 26 Окт 2015
документ "Решение квадратных уравнений с параметрами " 8 класс Лариса Анатольевна Толмачева 26 Окт 2015
документ Бинарный урок по географии и алгебре. Тема урока: "Путешествие по озеру Байкал". Обобщение но теме: "Решение квадратных уравнений и действия с рациональными числами". Перцева Елена Валентиновна 23 Янв 2016
документ Конспект урока алгебры " Решение квадратных уравнений по формуле". 8 класс Оробинская Светлана Александровна 20 Сен 2015
разное План конспект урока по математике "Решение квадратных уравнений по формулам" для 8 класса Бадертдинова Василя Габдулловна 1 Апр 2015
документ Конспект урока для 8 класса. "Решение квадратных уравнений по формуле". Артамошина Наталья Александровна 15 Окт 2015
документ Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме :" Способы решения квадратных уравнений" Медведева Наталья Анатольевна 21 Мар 2015
документ Урок 8 класс Решение квадратных уравнений Еремеева Нина Никифоровна 31 Мар 2015
презентация, документ, таблица Урок по теме "Решение квадратных неравенств" - 8 класс Савенко Ольга Александровна 21 Мар 2015
документ Урок по теме " Решение квадратных неравенств" 8 класс Кирушева Анна Владимировна 20 Сен 2015
документ Урок по теме "Решение неполных квадратных уравнений" Якушенко Татьяна Андреевна 1 Апр 2015
презентация, документ Урок по теме "Решение квадратных уравнений" Филиппова Ирина Викторовна 1 Апр 2015
документ Урок алгебры по теме:"Решение квадратных уравнений". Галабиева Лилия Илсуровна 1 Апр 2015