Разработка урока по математике для 5 класса "Сложение и вычитание смешанных чисел".

Геращенко Виктория Евгеньевна
учитель высшей категории,
МОУ «Москаленский лицей»
Омской области
Карта целей.
Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел .

Название
категории. Формулировка целей.
Знание. 1.Формулировать определение обыкновенной дроби и смешанного числа.
2.Выбирать из предложенных чисел обыкновенные дроби.
3.Читать обыкновенные дроби и смешанные числа.
4.Называть целую и дробные части смешанного числа.
5.Воспроизводить правила:
• сравнения обыкновенных дробей;
• выделения целой части из неправильной дроби;
• представления смешанного числа в виде неправильной дроби;
• сложения и вычитания смешанных чисел.
Понимание. 1.Приводить примеры смешанных чисел и обыкновенных дробей.
2.Записывать под диктовку обыкновенные дроби.
3.Называть числа, стоящие в числителе, знаменателе и целой части.
4.Записывать сложение и вычитание обыкновенных дробей.
Применение. 1.Записывать смешанные числа в виде суммы целой и дробной частей.
2.Выделять целую часть из дробной части смешанного числа.
3. Представлять целую часть смешанного числа в виде неправильной дроби.
4.Складывать и вычитать смешанные числа по правилу.
5.Изображать смешанные числа на координатном луче.
Анализ и синтез. 1.Складывать и вычитать три и более смешанных числа.
2.Находить значение числовых выражений удобным способом.
3.Составить алгоритмы:
• сравнения обыкновенных дробей;
• сложения смешанных чисел и обыкновенных дробей;
• вычитания смешанных чисел и обыкновенных дробей.
Оценка. 1.Назвать область применения смешанных чисел и обыкновенных дробей.
2.Оценивать свою деятельность в процессе изучения обыкновенных дробей.

Проект учебного занятия по математике с использованием проблемно-диалогического обучения по теме:
«Сложение и вычитание смешанных чисел».

Этапы урока. Деятельность учителя. Деятельность ученика.
1.Организационный
момент. Здравствуйте, садитесь. Я очень
рада встречи с вами. Надеюсь, что сегодня мы узнаем с вами много нового. Начинаем наш урок.
2.Аткуализация
знаний. - из каких частей состоит смешанное число?
- Выполните сложение столбиком:
248 + 346 = 594,
1439 – 329 = 1110

.
-Устно:
Прочитайте дроби:

-Назовите числа, которые строят:
• в числителе;
• в знаменателе;

-Назовите неправильные обыкновенные дроби.
- Назовите смешанные числа.
-Вычислить:


- 3 человека у доски с обратной стороны, остальные решают в тетради.

- один ученик читает вслух:

-В числителе: 12; 56; 5; 6; 16; 3
-В знаменателе: 23; 42; 63; 11; 7; 35.
-
-
Возможные варианты ответа:

3.Постановка
Проблемы. -При сложении двух чисел, сколько правильных ответов может получиться?
-А у нас сколько получилось?
-Почему? Чего мы еще не знаем?

-Так чем мы сегодня будем заниматься на уроке?
-Что будет являться целью нашего урока?
- Один.

-Три.
-Мы не знаем, как складывать и вычитать смешанные числа.
-Сложением и вычитанием смешанных чисел.
-Составить правило (алгоритм) сложения и вычитания смешанных чисел и научиться его применять.
4.Открытие детьми
нового знания. -У нас есть три варианта сложения и вычитания двух смешанных чисел.
Чем они отличаются?

- На что мы можем опереться при решении таких примеров?

-Какие способы решения мы видим на доске?

-Какой способ записи вы считаете верным?
-Почему?

-Так по какому правилу мы будем складывать два смешанных числа?

- А как вы думаете, чем правило сложения смешанных чисел отличаться от правила вычитания смешанных чисел?
-Сформулируйте правило.

-Итак, давайте уточним, какая тема нашего урока?
-А какую цель вы ставили перед собой на этот урок?
- Изменится ли цель сейчас?
-Итак, какую цель мы ставим? -Способом записи.
- целой частью, числителями, знаменателями.

- на сложение целых чисел.
- На сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Разбор способов решения примеров на доске

При сложении двух смешанных чисел, каждое смешанное число можно представить в виде суммы целой и дробной его части, а затем, применив переместительный закон сложения, группировать целую часть с целой, а дробную часть с дробной.

-Чтобы сложить два смешанных числа нужно:
1. К целой части прибавить целую часть
2. К дробной части прибавить дробную часть
3. Если в результате п. 2 получилась неправильная обыкновенная дробь, то выделяем целую часть.
1. Нужно от целой части первого смешанного числа вычесть целую часть второго
2. От дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого.
3. Если нельзя выполнить п.2, то у целой части занимаем единицу и представляем её в виде неправильной обыкновенной дроби с данным знаменателем.
-Сложение и вычитание смешанных чисел
-Составить правила сложения и вычитания смешанных чисел
- Да
- Составить правила сложения и вычитания смешанных чисел научиться их применять.
5.Первич-
ное закреп-
ление.

5. Первичное закрепление

Самопро-
верка и
самооценка.

Образец выполнения на доске:


Выполнить №1090(а,б,в,г),
№ 1090 (д,е,ж,з)
№ 1090(и,к,л,м):


- Выполняет ученик

- Выполняет ученик на доске

-Учащиеся выполняют в тетради примеры с громким комментированием.

6.Самостоятельная работа.
-Учащиеся получают карточки с заданиями для самостоятельной работы по вариантам.
1 вариант. 2 вариант.
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) . 5)
-Критерии оценивания.
Если верно выполнено:
5 заданий, то – «5»,
4 задания, то – «4»,
3 задания, то – «3».

-Какие результаты получились?
Кто получил «5»,
«4»,
«3».
А есть такие, кто не справился с заданием?
-Где были допущены ошибки?

-Повторим правила сложения и вычитания смешанных чисел.
-Приведите примеры.
самостоятельную работу

-Сопоставление своего решения с подробным вариантом решения, предложенным учителем. Самостоятельное исправление допущенных ошибок, оценивание результата.

Учащиеся поднимают руки.

-Вычислительные.
-В записи.

-Проговаривают.
-Приводят примеры.
(Отвечают ученики, допустившие в самостоятельной работе наибольшее число ошибок.)

7.Повторение № 1088, 1089
Учащимся предлагаются задачи, для решения которых нужно воспользоваться правилами сложения и вычитания смешанных чисел.
-Задача № 1088 выполняется на доске.
Задача № 1289 выполняется с комментариями с места.

8.Итог урока. -При выполнении какого задания возникло затруднение?

-Что помогло разрешить затруднение?
-Что получили в результате?

-Назовите эти правила.

-Какие цели мы ставили на урок?

-Мы выполнили поставленные цели?

-Запишите домашнее задание:
1.Составить алгоритм сложения и
вычитания десятичных дробей.
№ 1109, № 1110

-Спасибо за урок. До свидания.
-Затруднение возникло при решении примера на нахождение суммы и разности двух смешанных чисел.

-Обсуждение проблемы.
-В результате получили правила сложения и вычитания смешанных чисел
-Чтобы сложить два смешанных числа нужно:
1. К целой части прибавить целую часть
2. К дробной части прибавить дробную часть
3. Если в результате п. 2 получилась неправильная обыкновенная дробь, то выделяем целую часть.
1. Нужно от целой части первого смешанного числа вычесть целую часть второго
2. От дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого.
3. Если нельзя выполнить п.2, то у целой части занимаем единицу и представляем её в виде неправильной обыкновенной дроби с данным знаменателем.

Вывести правило сложение и вычитания смешанных чисел и научиться их применять.
-Да.

Самостоятельная работа
1 вариант. 2 вариант.
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) . 5)
……………………………………………………………………………………

РЕШЕНИЕ Вариант 1
1)
2)
3)
4)
5)

РЕШЕНИЕ Вариант 2

1)
2)
3)
4)
5)

Автор: Геращенко Виктория Евгеньевна