Главная / Старшие классы / Информатика и ИКТ

Урок по теме "Системы счисления" в рамках подготовки к ЕГЭ

Тема: Системы счисления

Урок в рамках подготовки к ЕГЭ

Данный урок является уроком повторения данной темы.

Урок построен на деятельной основе с применением элементов игровой технологии, что обеспечивает развитие познавательной деятельности учащихся, стимулирует их интерес к изучению возможностей современных компьютерных технологий и их применению в обучении. Интерес к изучению предмета подкреплен творческими заданиями. Применение элементов игровой и проблемной технологий способствует развитию познавательной деятельности учащихся, дает им возможность проявить себя, делает процесс обучения более интересным, что стимулирует умственную активность.

Структура урока:

1. Оргмомент,

2. Актуализация опорных знаний и решение задач (работа в тетрадях),

3. работа над заданиями в группах,

4. подведение итогов урока,

5. домашнее задание.

Цели мероприятия:

•- Стимулировать познавательный интерес учащихся к предмету «Информатика и ИКТ».

•- Формировать чувства здорового соперничества, умение отстаивать свои взгляды.

•- Развивать умственную деятельность, память, умение логически мыслить.

Тип мероприятия: обобщающий урок.

Технология: групповая и индивидуальная работа.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран

Приветствие учащихся, сообщение темы и цели задания

Перед выполнением заданий необходимо повторить основные моменты темы: понятие системы счисления, виды систем счисления, правила перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную и обратный перевод чисел. При решении заданий перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную(триады) и шестнадцатеричную (тетрады).

Решение заданий с полным разбором:

Задача 1: Числа 10010012 и 1118 принадлежат родственным системам счисления. В каком отношении они находятся?

  • Первое меньше второго.
  • Первое больше второго.
  • Их невозможно сравнить, потому что у них разные основания.
  • Они равны.
  • Решение: Переведем числа в десятичную СС и затем сравним их.

    10010012= 1*26+ 1*23 +1*20 = 64+8+ 1 = 73

    1118 =1*82+1*81=1*80=64+8+1=73

    Следовательно, числа равны.

    Задание 2: Какой позиционной с.с. из нижеперечисленных принадлежит число 1234С?

  • Восьмеричной. 3. Двенадцатеричной.
  • Десятичной. 4. Шестнадцатеричной

    Решение: Т.к. в числе используется цифра С=12, то система счисления =16. В алфавите ни одной другой С.С.нет данной цифры.

    Задание 3: Вычислите 7116 + 4516 . Ответ приведите в двоичной системе.

    1) 10011100 2) 1011001 3) 1011010 4) 10110110

    Решение:

    7

    1

    4

    5

    11

    6

    В

    1116= 10112, 616= 1102 Итак: В616=101101102

    Задание 4: Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 7C?

    1) 6 2) 2 3) 5 4) 4

    Решение: 716=01112, С16= 10102

    7С16= 11110102

    Задание 5: Значение выражения 10016 + 1008 + 1002 равно

    25710 2) 30010 3) 32410 4) 34110

    Решение: 10016 =16*16=25610

    1008 =8*8=6410 1002=2*2=4 Итак: 256+64+4=324

    Задание 6: Дано А=9D16, B=2378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию A<C<B?

    1) 100110102

    2) 100111102

    3) 100111112

    4) 110111102

    Решение: Переведем числа в 10-ную СС и определим промежуточное число.

    Дано А=9D16= 9*16+13=15710

    B=2378=2*64+3*8+7*1=15910 157<158<159

    15810=100111102

    Задания части B

    Задание 7: Определить все основания систем счисления, в котором запись числа 22 оканчивается на 4.

    Решение: Поскольку 4 –остаток от деления, то найдем разность 22-4=18. Найдем все делители числа 18: 2, 9, 18

    Задание 8: Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.

    Решение: Поскольку 2 –остаток от деления, то найдем разность 23-2=21. Найдем все делители числа 21: 3, 7, 21

    Задание 9: В системе счисления с некоторым основанием число 32 записывается в виде 112. Укажите это основание.

    Решение: 3210=112х

    1*х2+1*х+2=32

    Х2+х-30=0

    Х=-6, х=5 Ответ: х=5

    Задание 10: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.

    Вот начало списка:

    1. ААААА

    2. ААААО

    3. ААААУ

    4. АААОА

    ……

    Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка

    Решение: заменим буквы цифрами: А=0, О=1, У=2. Легко заметить, что каждая новая строка образуется путем прибавления к последней цифре числа 1. Кроме того, при переводе числа в десятичную СС получаем число на 1 меньшее, чем номер строки, т. О. 240-1=239 и переведем это число в троичную СС.

    23910=22123 заменим цифры исходными буквами и получим ряд: УУУОУ

    Задание 11: Все 5-буквенные слова, составленные из 5 букв А, К, Л, О, Ш, записаны в алфавитном порядке.

    Вот начало списка:

    1. ААААА

    2. ААААК

    3. ААААЛ

    4. ААААО

    5. ААААШ

    4. АААКА

    ……

    На каком месте от начала списка стоит слово ШКОЛА?

    Решение:

    1) по аналогии с предыдущим решением будем использовать пятеричную систему счисления с заменой А ® 0, К ® 1, Л ® 2, О ® 3 и Ш ® 4

    2) слово ШКОЛА запишется в новом коде так: 413205

    3) переводим это число в десятичную систему:

    413205 = 4×54 + 1×53 + 3×52 + 2×51 = 2710

    4) поскольку нумерация элементов списка начинается с 1, а числа в пятеричной системе – с нуля, к полученному результату нужно прибавить 1, тогда…

    5) Ответ: 2711.

    Решение задач ЕГЭ в игровой форме.

    Учащиеся делятся на 2 команды. Команды выбирают номер задания. Открывшееся задание решают обе команды, кто вперед даст верный ответ, тот получает право следующего хода. Если команда дала неверный ответ соперники имеют возможность предложить свой вариант ответа. Ответ засчитывается – если он верный.

    Командам задается вопрос: Переведите номер своего класса в 16-ную СС.(В)

    Кто быстрее отвечает на вопрос, тому и предоставляется право первого хода.

    Задание 1: Найти сумму чисел: 2248 и А216

    2248 =2*64+2*8+4*1=128+32+4=16410 и А216=10*16+2*1=160+2=16210

    162+164=326

    Задание 2: В саду 88n фруктовых деревьев, из них 32n яблони, 22n груши, 16n слив и 17n вишен. В какой с.с посчитаны деревья?

    32n+22n+16n+7n=

    При сложении разряда единиц получаем 17, а у данного числа 8, значит 17-8=9

    При сложении разряда десятков получаем 7 и десяток из единиц- 8 . Т.О. исходная СС=9

    Задание 3: В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание

    Ответ 3

    Задание 4: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

    1. ААААА

    2. ААААО

    3. ААААУ

    4. АААОА

    ……

    Запишите слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.

    Ответ ОАУАО

    Задание 5: Число 1201 может принадлежать перечисленным позиционным системам счисления, кроме

    1) двоичной

    2) восьмеричной

    3) десятичной

    4) шестнадцатеричной

    Ответ 1) двоичной

    Задание 6: Было 53n яблока. После того, как каждое из них разрезали пополам, стало 136n половинок. В с.с. с каким основанием вели счёт?

    Ответ:53*2=106 СС=7

    Задание 7: Переведите числа в десятичную систему счисления. В ответ запишите последние цифры новых чисел.

    100101012, 1010111012, 1111011102

    Ответ 149, 349, 494 (994)

    Задание 8: Дано: a=DD16, b=3378 .

    Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству а<с<в?

    1) 110110102 2) 111111102

    3) 110111102 4) 110111112

    Ответ 3) 110111102

    Задание 9: Какое десятичное число при записи в системе счисления с основанием 5 представляется как 12345?

    Ответ: 194

    Задание 10: Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления?

    1) 73816 2) 1A416 3) 1EC16 4) A5616

    Ответ: 1) 73816

    Задание 11: Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания:

    3510, 368, 3А16, 1001012, 1304

    Ответ: 1304, 368, 3510, 1001012 3А16, ,

    Задание 12: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

    1. ААААА

    2. ААААО

    3. ААААУ

    4. АААОА

    ……

    Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы О.

    Ответ: 82

    Задание 13: В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны эти числа.

    Ответ: 6

    Задание 14: Чему равна сумма чисел 578 и 4616 ?

    1) 3518

    2) 1258

    3) 5516

    4) 7516

    578 =4710 и 4616 =7010

    Ответ: 4)7516

    Задание 15: Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?

    1) 10010112 2) 11001012

    3) 10100112 4) 1010012

    Ответ: 3) 10100112

    Задание 16: Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?

    1) 1 2) 2 3) 4 4) 8

    Ответ: 1) 1

    Задание 17: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

    1. ААААА

    2. ААААК

    3. ААААР

    4. ААААУ

    4. АААКА

    • ……

    Запишите слово, которое стоит на 350-м месте от начала списка.

    Ответ: КККУК

    Задание 18: В классе 1111002 % девочек и 11002 мальчиков. Сколько учеников в классе?

    Ответ 1111002=60, 11002= 12 мальчиков, значит всего 30

    Задание 19: Запись числа 2105 в некоторой системе счисления выглядит так: 313q. Найдите основание системы счисления q.

    Ответ: 4

    Задание 20: Как записывается число A8716 в восьмеричной системе счисления?

    1) 4358 2) 15778 3) 52078 4) 64008

    Ответ 3) 52078

    Подведение итогов. Команда, набравшая большее количество очков получает лучшую отметку. Вторая команда получает отметку «хорошо». Учитывается вклад каждого ученика в работу группы.

    Домашнее задание: решить задачи и повторить тему «Логика».

    Задача 1: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

    1. ААААА

    2. ААААК

    3. ААААР

    4. ААААУ

    5. АААКА

    ……

    Укажите номер слова УКАРА.

    Задача 2: Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами, встретили свою четвертую подругу. На вопрос, как зовут малышей, желая подшутить над подружкой, они ответили:

    Анна: моего малыша зовут Денис, а Кирилл – сын Ирины.

    Ирина: моего сыночка зовут Максим, а Кирилл – сын Анны.

    Ольга: мой мальчик – Кирилл, а сына Анны зовут Максим.

    Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Как зовут мальчиков Анны, Ирины и Ольги? В ответе перечислите подряд без пробелов буквы, соответствующие именам мальчиков

    в указанном порядке имен их мам, например КМД.


    Автор: Шпенькова Наталья Михайловна
    Похожие материалы
    Тип Название материала Автор Опубликован
    разное Урок по теме "Системы счисления" в рамках подготовки к ЕГЭ Шпенькова Наталья Михайловна 21 Мар 2015
    разное Урок по теме "Системы счисления" в рамках подготовки к ЕГЭ Шпенькова Наталья Михайловна 21 Мар 2015
    разное Обобщающий урок по алгебре и началам анализа по теме "Производная и ее применение. Повторение в рамках подготовки к ЕГЭ" Степина Татьяна Петровна 25 Янв 2016
    презентация Презентация к уроку "Практикум по решению планиметрических задач по теме «Треугольники» в рамках подготовки к ЕГЭ". нелидова елена павловна 21 Мар 2015
    документ Урок-деловая игра по математике для 11 класса "ЖИЛЬЁ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ" в рамках подготовки к ЕГЭ Ушакова Валентина Александровна 1 Апр 2015
    презентация Урок по теме «Решение уравнений и систем уравнений в рамках подготовки к ЕГЭ» - Презентация Жалыбина Елена Викторовна 4 Ноя 2015
    документ Урок по теме «Решение уравнений и систем уравнений в рамках подготовки к ЕГЭ» - Приложение №3 Жалыбина Елена Викторовна 4 Ноя 2015
    документ Урок по теме «Решение уравнений и систем уравнений в рамках подготовки к ЕГЭ» - Приложение №2 Жалыбина Елена Викторовна 4 Ноя 2015
    документ Урок по теме «Решение уравнений и систем уравнений в рамках подготовки к ЕГЭ» - Приложение №1 Жалыбина Елена Викторовна 4 Ноя 2015
    документ Урок по теме «Решение уравнений и систем уравнений в рамках подготовки к ЕГЭ» - Конспект урока Жалыбина Елена Викторовна 4 Ноя 2015
    презентация Мастер-класс "Различные способы решения задач на многогранники в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике" Новикова Наталья Николаевна 16 Окт 2015
    документ Практикум по решению планиметрических задач по теме «Треугольники» в рамках подготовки к ЕГЭ. нелидова елена павловна 21 Мар 2015
    разное Проект "Использование Дневника.ру в создании системы подготовки к ЕГЭ по математике в районном методическом объединении" Грудинина Мария Михайловна 7 Апр 2015
    документ На уроке информатики в гости к Сергею Есенину по теме: "Системы счисления" в 10-м классе Разработка интегрированного урока информатикии и ИКТ и литературы "На уроке информатики в гости к Сергею Есенину по теме: "Системы счисления" Клепикова Валентина Васильевна 21 Мар 2015
    документ Открытый урок по теме "Работа с текстом (в плане подготовки к ЕГЭ). Основные проблемы текста. Авторская позиция. Составление вторичного текста" Шлыкова Валентина Николаевна 6 Апр 2015
    документ Урок по теме "Лексика как один из разделов для подготовки к ЕГЭ" Перевозчикова Любовь Юрьевна 20 Мар 2015
    разное Урок по теме "Системы счисления" Подлесных Елена Викторовна 21 Мар 2015
    презентация, документ Урок по теме "Системы счисления" Балчугова Альбина Юрьевна 21 Мар 2015
    документ План-конспект занятия со слабоуспевающими обучающимися по теме "Средства выразительности.Фразеологизмы" ( в рамках подготовки к ОГЭ) Колесникова Елена Анатольевна 20 Мар 2015
    документ Урок информатики и ИКТ в 8 классе по теме "Системы счисления" Давшиц Светлана Николаевна 4 Апр 2015
    документ Урок информатики в 10 классе "Решение задач по теме Системы счисления" Мельникова Татьяна Михайловна 1 Апр 2015
    презентация Презентация к уроку информатики в 9 классе по теме "Позиционные и непозиционные системы счисления" Ласая Ольга Николаевна 21 Мар 2015
    документ Задание по информатике по теме "Системы счисления. Операции в различных системах счисления" Пашкова 26 Мая 2015
    презентация Презентация по теме "Системы счисления. Арифметические операции в позиционных системах счисления" для 9, 10 кл. Мерс Инна Анатольевна 21 Мар 2015
    документ Раздаточный материал для проведения итоговой самостоятельной работы по теме "Системы счисления. Арифметические операции в позиционных системах счисления" Мерс Инна Анатольевна 21 Мар 2015
    документ Подготовка к ЕГЭ по информатике "Системы счисления" Киселева Юлия Владимировна 21 Мар 2015
    разное Открытый урок работа с текстом в рамках подготовки к ЕГЭ Люфахуан Нина Григорьевна 5 Апр 2015
    документ конспект урока по теме "Поясное изделие. Юбка" для учащихся 9 класса коррекционной школы VIII вида в рамках подготовки к государственной итоговой аттестации Жаркова Лариса Николаевна 20 Мар 2015
    разное Конспект урока по теме "Подготовка к контрольной работе по теме "Системы счисления" Лепёшкина Светлана Анатольевна 21 Мар 2015
    документ методическая разработка по теме"Работа с текстом на уроках истории как средство подготовки учащихся к итоговой аттестации по истории в форме ГИА и ЕГЭ" Федотова Светлана Борисовна 21 Мар 2015
    документ Рабочая программа факультативного курса по биологии «Систематизация знаний по биологии в рамках подготовки к ЕГЭ» Малышева Татьяна Михайловна 4 Апр 2015
    документ Энциклопедия аргументов (в рамках подготовки к ЕГЭ) Зуева Елена Николаевна 20 Мар 2015
    документ Сочинение (в рамках подготовки к ЕГЭ) Зуева Елена Николаевна 20 Мар 2015
    документ Контрольные работы по русскому языку в рамках подготовки к ЕГЭ, ГИА Долгих Наталья Александровна 20 Мар 2015
    презентация РАЗБОР ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ В РАМКАХ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХС К ЕГЭ ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ Маннанова Елена Владимировна 20 Мар 2015
    документ РАЗВИТИЕ ЯЗЫКОВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ В РАМКАХ ПОДГОТОВКИ К ОГЭ И ЕГЭ ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ Мельникова Наталья Анатольевна 21 Мар 2015
    документ Программа элективного курса по химии в рамках подготовки учащихся 10–11-х классов к сдаче ЕГЭ Кононенко Светлана Юрьевна 21 Мар 2015
    документ Рабочая программа «Систематизация знаний по биологии в рамках подготовки учащихся 11 класса к ЕГЭ» Антонова Светлана Александровна 21 Мар 2015
    документ Работа над формированием и развитием у учащихся понятийного мышления, в рамках подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ по обществознанию. Головко Наталья Николаевна 8 Дек 2015
    документ Зачетная работа по литературе (11 класс) в рамках подготовки к ЕГЭ Косицина Юлия Владимировна 23 Сен 2015