Решение стереометрических задач.

Эффективные методы решения стереометрических задач.

Широко известно, что геометрия - «камень преткновения» для школьников, предмет, одинаково сложный как в плане восприятия учащимися, так и в плане поиска доступных путей изложения педагогом.

Особые затруднения у старшеклассников вызывают стереометрические задачи, в которых требуется построить сечение многогранника плоскостью, найти площадь сечения, угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, двугранные углы между плоскостями. Перечисленные задания в демонстрационном варианте ЕГЭ по математике составляют содержание задач уровня С2.

Многолетний опыт преподавания курса школьной геометрии свидетельствует, что для успешного освоения учащимися знаний данного типа необходимо серьезно упрощать исследуемую задачу. Это обусловлено отсутствием у учащихся пространственного мышления и неумением, корректно использовать, технику проекционной геометрии. Возможным решением проблемы является широкое использование при решении задач алгебраического подхода, включающего сведения из векторной алгебры и аналитической геометрии.

Отметим, что применение различных методов для решения геометрических задач (метод координат, метод «объемов») помогает школьнику-«середнячку» активно решать стереометрические задачи, встречающиеся в различных вариациях в каждой версии вариантов ЕГЭ.

Рассмотрим примеры задач из демоверсий и сборников для подготовки к ЕГЭ и разберем различные способы решения этих задач.