Квадратичная функция, ее свойства и график.

Квадратичная функция, её свойства и график

Цели урока:

l Повторить свойства квадратичной функции.

l Проверить их знание при построении графиков квадратичной функции.

l Уметь определять свойства функции по графику.

l Показать связь квадратичной функции и её графика с реальным миром

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательные:

Обобщить материал поданной теме и выяснить степень его усвоения.

Показать практическое применение данного материала.

Коррекционные:

Проверить умения строить параболу, научить четко выражать свои мысли математическим языком.

Развить логическое мышление и память.

Воспитательные:

Пробудить интерес к истории математики.

Способствовать расширению кругозора через информационный материал, диалоги и совместные размышления.

Инструментарий к уроку:

Геометрический инструмент.

Компьютер.

Компьютерная презентация.

Исторический материал.

Метод:

Словесный.

Практический.

Групповая работа.

Тип урока:

заключительный по теме: “Квадратичная функция” с использованием активных методов.

План урока:

I. Организационный момент.

II. Повторение определение квадратичной функции, ее свойства и график. (Фронтальная работа).

III. Практическая работа: построение графика функции

Y = X2 — 6X + 5

IV. Повторение плана исследования квадратичной функции и ответы на вопросы

V. Построение графика квадратичной функции с помощью шаблона

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Повторение.

Учитель:

- Сегодня у нас с вами заключительный урок по теме «Квадратичная функция». Мы повторим определение этой функции, вспомним как называется график этой функции, повторим план построения графика и перечислим свойства этой функции.

- Итак, определение квадратичной функции.

Слайд 7.

- Какая линия является графиком квадратичной функции?

Слайд 8.

- Свойства по графику.

- Давайте вспомним план построения графика квадратичной функции.

Слайд 9.

3. Практическая работа.

Учитель:

Слайд 10.

- А теперь по этому плану построим график квадратичной функции у = х2 – 6х + 5.

Слайд 11 и 12.

1. ( 3; - 4 )

2. ( 5; 0 ) ( 1; 0 )

3. ( 0; 5 )

- Проверим. Строим график на листе бумаги.

4. Повторение плана исследования квадратичной функции и ответы на вопросы

- А теперь вам предлагаются вопросы по графикам кв. функции. Ответ на вопрос вы пишете на листочке. Я их собираю и мы проверяем правильность вашего ответа на экране.

И если вы ответили на вопрос верно, то ставите + ; если нет, то ставите -.

Вопросы:

1) Какая функция имеет нули х = -1 и х = 1 (3)

2) Какая отрицательная функция не имеет нулей (6)

3) Какая функция возрастает на промежутке х ≤ -5 (2)

4) Какая функция убывает на промежутке х ≤ 7 (5)

5) Какая функция положительна на всей области определения (1)

6) Какая функция отрицательна при х < -7 и х > -3 (2)

7) Какая функция имеет наибольшее значение у = 4 (2)

8) Какая функция имеет наибольшее значение у = 0 (4)

9) У какой функции вершина расположена на оси ОУ (3)

10) Графику какой функции принадлежит точка ( -5; 4 ) (2)

11) График какой функции имеет одну точку пересечения с осью OX (4)

Проверим ответы.

5. Построение графика квадратичной функции с помощью шаблона.

- Давайте вспомним, как можно построить график функции с помощью шаблона параболы

у = х2.

Постройте график функции.

1) у = ( х + 3 )2 + 2

2) у = - ( х + 2 )2

3) у = х2 + 2

4) у = - ( х – 3 )2

Проверяем построение. Слайд 14.

Если верно, то ставим + ; если нет , то -.

6. Оцени себя.

Заполнить листочки.

-Урок мне ……………………………………., потому что …………………….

- На уроке мне было ( тревожно/ легко), потому что ……………………… ….

- Я работал …………………………………………………………………….

- Мне надо …………………………., чтобы …………………………….

Подведение итога урока.